Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi

III. Ко 'paytirish va bo ‘lish jadvali bilan ishlash.
J a d v a ld a k o ‘p a y tiris h v a b o N ish m a te m a tik a o ‘q itis h n in g m u h im
v a z if a la r id a n b irid ir. J a d v a l a s o s a n , 1 -sin fd a tu z ilib , 3 - v a 4 -s in f la rd a
m in g lik Va k o ‘p x o n a li s o n la rg a ta tb iq q ilin a d i. Ja d v a ln i tu z is h q u y i­
d a g i re ja a s o s id a o lib b o rila d i:
1) B ir x il k o 'r in i s h la m i q o ‘sh is h . M a s a la n : 5-3 = 5 + 5 + 5 = 1 5 .
2 ) N a m u n a m is o l a s o s id a b o s h q a k o ‘p a y tir is h la m i b a ja ris h . M a ­
sa la n : 2 -3 = 6 , 2-4 n i to p in g . U n i 2 -3 + 2 = 6 + 2 = 8 k o ‘r in is h id a h is o b la s h
o ‘rg a tila d i.
3) K o ‘p a y tir is h n in g q o ‘s h is h g a n is b a ta n ta q s im o t x o s s a s id a n
fo y d a la n is h .
4 ) K o ‘p a y tiris h n in g o ‘rin a lm a s h tiris h x o s s a s id a n f o y d a la n is h .
3-7=7-3
0 ‘z g a n n a s s o n g a k o 'p a y tiris h v a boM ish ja d v a li q u y id a g ic h a
tu z ila d i. M a s a la n : 4 -4 = 1 6 , 4 5 = 2 0 , 4 -6 = 2 4 , 4 -7 = 2 8 , 4 -8 = 3 2 , 4 -9 = 3 6
y o n id a n 5-4, 6-4, 7-4, 8-4, 9-4 ni h is o b la s h to p s h irila d i:
16:4 =
, 2 0 : 4 =
, 2 4 :4 = , 2 8 :4 = , 3 2 :4 = , 3 6 : 4 = , y o n id a n
2 5 :5 , 2 4 :6 , 2 8 :7 , 3 2 :8 , 3 6 :9
to p s h iriq la ri b e rila d i.
T u s h u n tir is h d a b u y u m la rn in g ra s m la ri, s o n li fig u ra la r, k v .s m , 
k v .d m , k a r to n d a n q irq ilg a n u c h b u rc h a k la rd a n f o y d a la n is h k e ra k .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
4
214

---

K o ‘p a y tiris h ja d v a lin i tu z is h u c h u n
10
x
10
ta k a ta k o lin a d i v a uni 
o ‘tk a z is h d a t o ‘g ‘ri to ‘rtb u rc h a k d a n f o y d a la n is h m u m k in .
IV. Jadval bilan ко ‘paytirish va bo ‘lishni о ‘rgatish
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
+ +
3
+ +
4
+ +
5
+ +
6
+ +
7
+ +
8
+-+
+ +
+ +
+ +
+ +
9
10
K o ‘p a y tiris h ja d v a lin i m u s ta h k a m e s d a s a q la s h u c h u n q u y id a g i 
ja d v a ln i y o d d a b ilis h ta la b q ilin a d i. 2 - 3 y o z ilm a y d i, c h u n k i u o ld in g i 
ja d v a ld a b o r. K o ‘p a y tir is h n in g o ‘rin a lm a s h tir is h x o s s a s in i b ilis h
y e ta rlid ir.
2-2
3-2
3-3
4-2
4-3
4-4
5-2
5-3
5-4
5-5
6-2
6-3
6-4
6-5
6-6
7-2
7-3
7-4
7-5
7-6
8-2
8-3
8-4
8-5
8-6
9-2
9-3
9-4
9-5
9-6
7-7
8-7 
8-8
9-7 9-8 9-9
K o ‘p a y tiris h v a boM ish ja d v a lla r i tu z ilg a n d a n k e y in n o l b ila n
k o 'p a y ti r is h v a b o 'lis h h o lla ri q a ra la d i. M a s a la n ,
0 -5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 , u m u m a n 0 -6 = 0 q o id a la ri k e lib
c h iq a d i. 
B u n d a 0 :5 = 0 v a 0 :a q o id a la ri k e lib c h iq a d i.
V. Jadvaldan tashqari ко ‘paytirish va bo ‘lish
B u q u y id a g i ta rtib d a tu s h u n tirila d i.
1. 
S o n n i y ig M n d ig a v a yig M n d ig a n is b a ta n ta q s im o t q o n u n in i 
o 'r g a n g a n d a n k e y in yigM ndini s o n g a b o 'l i s h x o ssa si q a ra la d i.
M a s a la n , (3 + 2 )-4 ni tu s h u n tiris h u c h u n d o ira c h a la r d a n fo y d a la n ­
ish m u m k in . (3 + 2 )-4 -4 -5 = 2 0 y o k i (3 + 2 )-4 = 3 -4 + 2 -4 = 1 2 + 8 = 2 0 k o 'r in i-
s h id a h is o b la b c h iq ila d i.
215

---

S h u ra s m n in g o ‘z id a n yigM ndini s o n g a boM ish q o id a s i k e ltirib
c h iq a rila d i. B u n g a 12 v a
8
s o n id a n yig M n d isin i 4 g a boM ish h a m ik k i 
x il u su l b ila n b e rila d i: ( 1 2 + 8 ):4 = 1 2 :4 + 8 :4 = 3 + 2 = 5 2 4 :4 = 6 b u n d a y a n a
q u y id a g i k v a d r a tc h a la r b ila n b e rilg a n m a s h q a la rn i h a m b a ja rtiris h
m u m k in . M a sa la n ,
(7 + 5 ) -4= ... • .. . + ... • . . . . ,
2 ( 1 0 +
6
) = .. • . . . + ... • .. . ,
8-5 + 7-5 = (... + . . . ) • . . . , 
6-3 + 4-3 = (6 + 4 ) -3.
2. 
J a d v a ld a n ta s h q a ri k o ‘p a y tiris h v a boM ishda e n g a v v a lo nol 
b ila n tu g a y d ig a n s o n la rd a n fo y d a la n is h m a q s a d g a m u v o f iq d ir. M a ­
sa la n ,
S h u n d a n k e y in 2 x o n a li s o n g a k o ‘p a y tir is h d a u n i o ‘n lik v a b ir ­
lik la rg a a jra tib k o ‘p a y tiris h h o li q a r a la d i. M a s a la n , 1 2 3 = (1 0 2 )-3 ;
10-3; 2-3 3 0 + 6 = 36.
K o ‘r g a z m a li tu s h u n tiris h u c h u n 12 ta d a n k v a d ra t boM gan 3 ta
ta s m a o lib h is o b la n a d i.
B ir x o n a li so n n i 2 x o n a li s o n g a k o ‘p a y tiris h h o la ti q a ra b
c h iq ila d i: 3 -1 5 = 3 -(1 0 + 5 )= 3 -1 0 + 3 -5 = 3 0 + 1 5 = 4 5 v a 3 -1 5 = 1 5 -3 m is o l- 
lari tu s h u n tirila d i.
B oM ishni q a ra y o tg a n d a h a m e n g a v v a l, ik k i x o n a li s o n n i o ‘n lik
v a b ir lik la r g a a jra tib , ta q s im o t q o n u n id a n fo y d a la n ib tu s h u n tirila d i. 
M a s a la n , 4 8 :4 = (4 0 + 8 ):4 = 4 0 :4 + 8 :4 = 1 0 + 2 = 12.
Ik k i x o n a li so n n i ik k i x o n a li s o n g a boM ish h a m ja d v a ld a n ta s h ­
q a ri boM ish h is o b ig a k ira d i. M a s a la n , 8 7 :2 9 m is o ln i y e c h is h d a 2 9 ni 
n e c h a g a k o ‘p a y tir g a n d a 8 7 k e lib c h iq a d i, d e g a n s a v o l q o ‘y ila d i. 
U n d a 2 9 :1 = 2 9 , 2 9 -2 = 5 8 , 2 9 -3 = 8 7 d e b , 8 7 :2 9 = 3 k e ltirib c h iq a ra d ila r.
3. 
J a d v a ld a q o ld iq li boM ish. B u m a v z u 3 -s in fd a q u y id a g i 
ta rtib d a o lib b o rila d i:
a) 
Q o ld iq li boM ish m is o lla r y o r d a m id a tu s h u n tirila d i. M a s a la n , 
12 ta d a f ta m i 2 o ‘q u v c h ig a boM ib b e ris h to p s h irila d i: 1 2 :2 = 6 d e b
d o s k a g a y o z ilg a n d a n k e y in , 13 ta d a f ta m i 2 o ‘q u v c h ig a boM ib b e ris h
to p s h irila d i, b u n d a 1 ta d a fta r o r tiq c h a boM ib q o lg a n lig i k o ‘rin a d i. 
1 3 :2 = 6 (q o ld iq
1
) d e g a n y o z u v n i o ‘rg a ta d i.
20-4
2 o ‘n lik • 4 = 8 o ‘n lik
2 0-4 = 80
9 0 :3
9 o ‘n lik : 3 = 3 o ‘n lik
9 0 :3 = 3 0
216

---

b ) 
0
‘q u v c h ila rg a b o N ish d a n c h iq q a n q o ld iq b o M u v ch id an k ic h ik
boM ishi k e r a k d e g a n q o id a o ‘rg a tila d i. M a s a la n , 10, 11, 12, 13, 14, 
15 s o n la m i 2, 3 , 4 g a k e tm a - k e t b o ‘lis h d a h o sil b o i a d i g a n q o l- 
d iq la m i к о ‘rg a z m a li ja d v a l b ila n tu s h u n tirila d i.
B u n d a m is o l s ifa tid a 2 < 4 , 1 < 4 , 3 < 4 y o z u v la m i tu sh u n tira d i. 
D a rs lik d a q u y id a g i m is o lla r b o r: 18:3, 2 8 :7 , 19:3, 
2 9 : 7 , . . m is o l­
la rn i is h la b o ‘q u v c h ila r q a y s i b iri q o ld iq li, q a y s i 
b iri q o ld iq s iz
b oM in ish i h a q id a m a ’lu m o tg a e g a b o ‘la d ila r. O x irid a q o ld iq li 
bo M ish d a ta x m in q ilib boM ish v a q o ld iq n i a n iq la s h to ‘g ‘r is id a tu - 
s h u n c h a b e rila d i. M a s a la n , 4 7 :5 ni h is o b la s h d a 47 g a y a q in q a y s i so n
5 g a b o M in a d i? 4 5 d e y ila d i, d e m a k 4 5 :5 = 9. Y a n a n e c h a b ir lik q o ld i?
2 b irlik , u h o ld a 4 7 :5 = 9 (q o ld iq 2 ) d e b o ‘rg a tila d i.