Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi

B U R C h A K .  
T O ‘ G ‘ R I B U R C h A K
b u r c h a k
I .
F-H
t o ‘g ‘ri b u r c h a k
1. T o‘g 6ri burchaklarni k o 6rsating.
q
3
4
Г
K 0 6PBURChAKLAR
2. К о 6pburchaklarning bir-biridan farqini tush 
untiring:
Al •
3. K o ‘pburchaklar tom onlarini solishtiring: 
□

---

- M endagi to ‘rtburchak sh aklning ikki burchagi to ‘g ‘ri b urchak 
uni to ‘g ‘ri burchakli to 'rtb u rc h a k deyish m um kinm i? (Y o ‘q, to 'g 'r i
b o 'lg a n d a barch a burchaklari to 'g 'r i b o 'lis h i kerak). “O rtiq ch a sh ak ­
lni olib tash la” o 'y in id a ham foydalansa b o 'la d i. D oskaga turli rangli 
to 'g 'r i to 'rtb u rc h a k ilinadi. U ndan ikkitasi kvadrat.
- Bu sh ak llar nim a deb ataladi? (T o 'rtb u rc h a k la r, to 'g 'r i
to 'rtb u rch ak lar).
- N im a u chun bunday deb ataladi? C hunki to 'rtta la burchagi 
teng, to 'r t tom oni bor.
- B ulardan q ay biri ortiqcha? (zangori to 'rtb u rc h a k n i o lib tash- 
lansa, ikkita k v ad rat qoladi).
- Q o lg an sh ak llar k v ad rat ek anini kim isbotlab b e ra o lad i? ( to 'r t 
tom oni o 'lc h a n a d i, ag ar ular ten g b o 'ls a , d em ak, kvadrat).
B o lalarg a y an a shunday topshiriq berish m um kin: d o sk ag a uchta 
kv ad rat ilib q o 'y ila d i. O 'q u v c h i ularning tom onlarini o 'lc h a b , bir- 
birig a so lish tirish n i ta k lif etadi. B o lalar to m o n larn i o 'lc h a b , u chala 
kv ad rat o 'z a ro ten g ekanini bilib oladilar.
M odel t o 'g 'r i b u rch ak y o rd am id a barch a b u rch ak lam i to 'g 'r i
b o 'lg a n to 'r t b u rch ak lam i topadilar.
B u sh ak llam i b ir s o 'z b ilan n im a deb atash m um kin? 
(T o 'rtb u rch ak lar):
- U larning ichidan qay biri ortiqcha? (Q izil). O 'q itu v c h i qizil 
rang shaklni olib tashlaydi.
- Y ashil va zangori sh ak llam i n im a d eb atay m iz? (K vadratlar).
- Y ana qanday atash m u m k in ? ( T o 'g 'r i to 'rtb u rc h a k la r).
- N im a uchun qizil ran g shaklni k v ad rat deb atay o lm ay m iz? 
(B arch a burchaklari t o 'g 'r i ten g em as).
- D em ak, yashil va zangori sh ak llam i k v ad ratlar deb ataym iz. 
D aftarin g izg a k v ad rat chizib, qizil q alam b ilan b o 'y a n g .
B unday topshiriqlarni bajarib, o 'q u v c h ila r k v ad ratn in g m uhim
b elg ilarin i anglay boshlaydilar. K v ad rat tom onlari ten g to 'rtb u rc h a k
b o 'lib , bo lalar endi uning u q a d ar m uhim b o 'lm a g a n b elg ilari -
rangi, m ateriali, o 'lc h a m la rig a ham d iq q at q aratish g a o 'rg a n a b o sh ­
laydilar.
B o sh la n g 'ic h m atem atik a d astu rid a geo m etrik m aterial katta 
o 'rin n i oladi. G eom etrik m aterialni o 'rg a n ish n in g aso siy m aqsadi 
g eo m etrik sh ak llar (nuqta, to 'g 'r i va egri ch iziq , to 'g 'r i chiziq kes- 
m asi, siniq ch iziq , k o 'p b u rc h a k , ay lan a va doira) h aq id a u larn in g
248

---

elem en tlari h aqida, sh ak llar va u la m in g elem entlari o rasid ag i mu- 
n o sab atlari h aqida, u larn in g b a ’zi xossalari haqidagi tasav v u rlam in g
to ‘la tizim ini tark ib toptirishdan iborat.
G eo m etrik sh ak llar haqidagi fazoviy tasav v u rlar, geo m etrik
sh ak llam i ch izm ach ilik v a oM chash asboblari y o rd am id a v a bu 
a sb o b la m in g y o rd am isiz oMchash va y a sa sh lam in g am aliy m alaka- 
larini (k o ‘zd a cham alash, qoMda ch izish va h okazo) tarkib toptiriladi; 
o ‘q u v ch ilarn in g nutq va fikrlashlari shu aso sd a rivojlantiriladi.
N u q t a , t o ‘g ‘ r i c h i z i q v a e g r i c h i z i q , t o ‘g ‘ r i c h i z i q k e s m a s i .
B irinchi sinfdan bosh lab o ‘qu v ch ilard a nuqta, to lg ‘ri ch iziq va egri 
ch iziq , to ‘g ‘ri chiziq kesm asi haq id a aniq tasav v u rlam i tarkib 
to p tirish kerak. Shuni eslatib oM amizki, “n u q ta ", “to ‘g ‘ri ch iziq ” 
tu sh u n ch alari hozirgi kunda o ‘q itilayot-gan m aktab geom etriya 
k u rsin in g aso siy tushunchalaridir. Shu sababli “ nuqta deb nim aga 
ay tila d i? ”, “t o ‘g ‘ri chiziq deb n im aga ay tilad i?” degan sav o llar 
m a ’n o g a ega boMmay qoladi.
Q alam u ch in in g q o g ‘ozdagi izi, b o ‘rn in g doskadagi izi nuqta 
h aq id a tasav v u r beradi.
B irinchi s in f o ‘q u v ch ilarid a to ‘g ‘ri chiziq haqida tasav v u rlam i 
tark ib to p tirish u lam in g h ar xil am aliy ishlarni bajarish larid a sodir 
boMadi. M asalan, b o ‘r surtilgan ipni taran g tortib tu rib q o ‘yib 
y u b o rilsa, d o sk ad a to ‘g ‘ri chiziq b ir qism in in g ob razi hosil boMadi. 
U ni h ar ikkala to m o n g a d av o m ettirish m um kin.
ChizgM ch y o rd am id a ham , b o sh q a u su llar b ilan ham to ‘g ‘ri 
ch iziq yasash m um kin. M asalan, q o g ‘o z varagMni buklash yoMi bilan 
to ‘g ‘ri ch iziq hosil q ilish m um kin, b u k lash chizigM to ‘g ‘ri chiziq 
boMadi. B unda bo lalar d iqqatini shu n arsag a qaratish m uhim ki, 
q o g ‘o z varagMni h ar xil y o ‘nalishda b u k ilg an d a h am n atija b ir xil 
boMib, to ‘g ‘ri chiziq tasviri hosil boMadi. D oskada to ‘g ‘ri chiziq 
v aziy atin i o ‘zg artirish , y a ’ni uni g o rizo n tal, vertikal va qiy a holda 
c h izish ham m uhim dir.
M ash q lam i b ajarish ja ra y o n id a
0
‘q u v ch ilar to ‘g ‘ri va egri 
c h iz iq la m in g b a ’zi xossalari b ilan tanishadilar. M asalan, bolalar 
n u q tad an ch iziq lar oM kazish b o ’y ich a m ashq qilib, b ir nuqta orqali 
istalg an ch a t o ‘g ‘ri va egri chiziq oM kazishlari m um kin, ikki nuqta 
orq ali bitta to ‘g ‘ri chiziq, istalgancha egri chiziq oMkazish m um kin, 
degan x u lo sag a keladilar.
249

---

K esm a b ilan ham o ‘qu v ch ilar am aliy tanishadilar. A g ar to ‘g ‘ri 
ch iziq q a ikkita n u q ta q o ‘yilsa, to ‘g ‘ri chiziq n in g ch eg arasi shu 
nu q talard an iborat qism i to ‘g ‘ri chiziq kesm asi yoki q isq ach a kesm a 
deyiladi. K esm aning ch eg aralarin i ch iziq ch a-lar bilan belg ilash ham
m um kin.
0
‘q u v ch ilar to ‘g ‘ri ch iziq n in g tasviri t o ‘g ‘ri chiziq kesm asi 
tasv irid an qanday farq qilishini bilib o lish lari kerak. K esm an in g
o xirlari n u q ta la r yoki sh trix lar bilan belgilanadi.
A tro f-m u h itd an to ‘g ‘ri chiziq kesm asini k o ‘rsatish g a d o ir 
m ash q lar kesm a haqidagi tushunchani m ustahkam laydi.
K o ‘p b u rch ak lar va u lam in g elem entari. K o ‘p b u rch ak lar b ilan 
b o lalar hali m ak tab g ach a boMgan y o sh larid ay o q
tanishadilar. 
0
‘q itu v ch in in g vazifasi o ‘q u v ch ilam in g g eo m etrik sh ak llar haqidagi 
bilim larin i kengaytirish, ulam i shakl elem en tlarin i ajrata o lish g a 
o ‘rgatish, sh ak llam i ch izish g a o ‘rgatish, sh a k llam in g b a ’zi xossalari 
b ilan tan ish tirish d an iborat.
Shuni eslatib oMamizki, geo m etrik sh ak llar m odellari to ‘plam i 
“ 1-sin f uchun m atem atik ad an n am oyish m ateriaV ’da, sh u n in g d ek b ir­
inchi 
s in f o ‘quv ch ilari 
uchun 
m atem atik a y ig ‘m alarid a 
bor. 
G eo m etrik sh ak llar m o d ellarin i o ‘q u v c h i-la m in g o ‘zlari m ustaqil 
yaratishlari m aq sad g a m uvofiqdir. Shakl m odellari m agnit d o sk ag a 
fla n e le g raf yord am id a, k n o p k alar yoki plastilin bilan m ah k am lan ish i 
m um kin.
0
‘qituvchi q o g ‘ozdan qirqilgan h ar xil k o ‘rinishdagi, har xil 
rangdagi va har xil kattalikdagi uchburchaklardan foydalanib, bolalam i 
uchburchak bilan tanishtiradi. Tanishtirishni o ‘qituvchilar uchun 
m o ‘ljallangan m etodik q o ‘llanm ada tavsiya etilganidek 
am alga 
oshirish m um kin: “ Bular uchburchaklar. Bu shakllar bir-biridan farq 
qilsa ham , ulam ing ham m asi “ uchburchaklar” deb ataladi.
U ch b u rch ak n in g yan a bitta elem enti - b u rchakni ajratish d a uni 
k o ‘rsatish b ilan b ir q ato rd a k atta k o ‘rsatm alilik u chun u c h b u r­
c h ak n in g b ir qism ini - uning b urchagini uzib olish kerak.
K o ‘pb u rch ak n in g perim etri:
a) uchta b o ‘g ‘indan iborat ochiq va yopiq siniq ch iziq chizing;
b) h a r b ir siniq chiziq n in g uzunligini oMchang.
Siniq chiziq n in g uzunligini topish uchun uning h a r b ir b o ‘g ‘ini 
uzunligini o ‘lch ab ,n atijalam i q o ‘shish kerak.
c) 4 v a 5 b o ‘g ‘inli siniq ch iziq lar ch izib , uzu n lig in i oMchang.
250

---

T e k islik n in g yopiq siniq chiziq b ilan cheg aralan g an boMagi 
k o ‘p b u rch ak deyiladi.
d) b iro r k o ‘pb u rch ak chizib, uni h arflar b ilan belgilang;.
e) k o ‘p burchak to m o n lari uzu n lik larin in g y ig ‘indisini h isoblang.
K o ‘p burchak tom onlari u zu n lik larin in g y ig ‘indisi uning peri-
m etri deyiladi.
a) to ‘rtb u rch ak lar chizing v a tom o n larin i o ic h a n g ;
b) shu to ‘rtb u rch ak lar perim etrm i hisoblang;
K o ‘p b u rch ak n in g tom oni uzunligini, o datda, k ichik h a r f bilan,
p erim etrin i 
P
harfi b ilan belg ilan ad i. M asalan, uch b u rch ak n in g pe- 
rim etrin i P = a+ b + c kabi yozish m um kin.
a) ixtiyoriy u chburchak, to ‘rtburchak, b eshburchak, oltib u rch ak
ch izib , uchlarini va tom o n larin i h arflar b ilan b elgilang v a to m o n ­
larini o lchab, perim etrlarini hisoblang.
T o ‘g ‘r i t o ‘r t b u r c h a k v a k v a d r a t n i n g p e r i m e t r i
T o ‘rtb u rch ak lar turli k o ‘rinishga ega b o ‘ladi:
H am m a bu rch ak lari to ‘g ‘ri b o i g a n to ‘rtb u rch ak to ‘g ‘ri to ‘rt- 
b u rc h a k deyiladi.
А, В, C , D n u q talar A B C D to ‘g ‘ri to ‘rtb u rch ak n in g uchlari, A B , 
B C , C D , A D k esm alar esa uning to m onlaridir. A B b ilan C D v a A D
b ilan BC q aram a-q arsh i to m o n lari, A B v a BC (yoki A B v a A D ) 
to m o n la r q o ‘shni to m o n lar d ey ilad i, BC va C D (yoki A D v a C D ) 
to m o n la r ham q o'shni tom onlardir.
1. T o m o n larin in g uzunligi 4 sm v a 5 sm boMgan to ‘g ‘ri to ‘rtbur- 
ch ak chizing. Q o ‘shni to m o n lar y ig ‘indisini va perim etrm i hisoblang.
2. T om orrm ing uzunligi: a) 3 sm ; 
6
) 4 sm boMgan k v ad rat chi­
zing. P erim etrin i hisoblang.
3. K v ad ratn in g tom oni uzunligi: a) 5 sm ; b) 10 sm ; d) 12 sm ;
e) 15 sm b o ‘lsa, uning perim etrini toping.
4. T o ‘g ‘ri t o ‘rtb u rch ak n in g tom onlari uzunligi:
a) 30 sm v a 20 sm;
b,) 5 sm v a 10 sm ; d) 
6
sm va 
8
sm b o ‘lsa, uning perim etrini 
h isoblang.
5.