Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasi
G e q m e tr ik t u s h u n c h a la r b illa n ta n is h u v
Download 7.79 Mb. Pdf ko'rish
|
8boshsinfmatematikapdf
|
G e q m e tr ik t u s h u n c h a la r b illa n ta n is h u v
G eo m etriy a 2 500 yild an av v alro q paydo boMgan. G eo m etriy a y u n o n ch a s o ‘z boMib, "y e r oMchash" d eg an m a ‘noni bild irad i ( g e o - y e r , m e tr e o - o M ch aym an ). 240 G eo m etriy an in g fan sifatida sh ak llan ish ig a qadim gi M isr, B obil, ay n iq sa, Y u noniston olim lari katta hissa q o ‘shdilar. Y er m aydonlari sathini oMchash, ariq lar o ‘tkazish, turli k o ‘rinishdagi idish, savatlar, o m b o rlarg a qan ch a suyuqlik, don va bo sh q a m ah su lo tlar s ig is h in i b ilish zaru rati g eo m etriy ag a o ld d astlab k i m a'lu m o tlam in g paydo b o 'lish ig a olib keldi. Nuqta, kesma, siniq chiziq, to'g'ri chiziq, ko'pburchak, kvadrat, to'g'ri to'rtburchak, uchburchak, aylana, doir a, shar, kub-bularning hammasi geometrik shakllardir. Har qanday geometric shakl nuqtalar to ‘plamidan iborat. B u y u k yu rtd o sh larim iz M u h am m ad M uso al-X orazm iy, A hm ad F a rg ‘on iy , A bu R ayhon B eruniy, M irzo U lu g ‘bek va ularning sh o g ird lari g eo m etriy a fanini o ‘z asarlari va ilm iy natijalari bilan b o y itish d i. Geometriya turli shak/larning xossalarini aniqlash, tekshirish, ularning uzunliklari, yuzi, hajmlarini hisoblash bilan shug 'ullanadi. Siz, aziz 0 ‘qu vchilar, sodda geo m etrik sh ak llar (to ‘g ‘ri to ‘rtbur- ch ak , k v adrat, uchburchak va ulardan tu zu lg an shakllar)ning to m onlari u zu n lig in i, yuzini oMchash v a h iso b lash b ilan sh u g ‘ullanasiz. H ar b ir k attalik n i o ‘lchash uchun esa o ‘lchov birligi zarur. S huning uchun ham h ay otim izda ju d a m u h im boMgan uzunlik, y u z oMchov b irlik lari bilan tanishasiz. «10 g acha boMgan raqam larni raqam lash» m avzusini o ‘rg an ish d a b o lalar nuqta va k esm alar b ilan tanishadilar,ulardagi u ch b u rch ak , to ‘rtburchak, b esh b u rch ak lar va b o sh q a k o ‘p b u rch ak lar haqidagi tu sh u n ch alari kengayadi. « 100 raqam igacha boMgan so n lam i q o ‘sh ish va ayirish» m av zu sin i o ‘rganishda esa t o ‘g ‘rib u rch ak , to ‘g ‘riburchakli t o 'r t b u rch ak , k vadratlar, k o ‘ p b u rch ak larn in g b ir k o 'rin ish i sifatida 0 ‘r g a n a d ila r . 3- va 4 -sin flard a geo m etrik shakl lari haq id a tasav v u r kengayadi va ch u q u rlash ad i. B unday tasav v u rlam i sh ak llan tirish d a quyidagi to p sh iriq lard an foydalanish m um kin: a) G eo m etrik sh ak llar va u lam in g elem entlari ch iziladi. (B u ho- latda zaru riy atam alar o ‘rg an ilad i, g eo m etrik sh ak llam i tanib olish v a o 'z a ro farqlash k o 'n ik m a la ri shakllanadi. b) K atak d aftard a chizgM ch va u ch b u rch ak sh ak llam i yasash. d) S h ak llam i g uruhlarga ajratish. 241 e) S h ak llam i q ism larg a ajratish v a b u q ism lard an bo sh q a sh ak llar yasash. f) T urli p red m etlar va ular q ism larin in g geo m etrik shaklni yaratish. g) (4-sinfda) shartli b elg ilar y o rd am id a g eo m etrik ch izm alam i o ‘qiy olish k o ‘n ikm alarini shakllantirish. K ich ik yosh d ag i m aktab o ‘q u v ch ilarid a g eo m etrik ta sa v v u m i sh ak llan tirish m eto d ik asid a m a ’lum shakldagi real pred m etd an uning tasviri to m o n va aksincha, tasvirdan real predm et sari b orm oq kerak. G eo m etrik elem en tlam i o ‘rg an ish d a q u y id ag i m etodlardan: m a salan, g eo m etrik m o d ellash tirish d an foydalanish, q o g ‘oz, c h o ‘plar, plastilin va sim lard an sh ak llam in g m odellarini yasash, q o g ‘ozd a g e o m etrik sh ak llam i chizish - bo lalar o n g id a geo m etrik taso v v u m i riv o jlan tirish g a om il b o ia d i. B unday sh aro itd a m a terialn in g turi, rangi, o ic h a m la ri, tek islik d ag i holatini nazarda tu tm ag an holda sh ak llam i shunday tan lash k erakki, b o lalar u lam in g aso siy belgilarini (shakli, g eo m etrik sifatlarini) an iqlay olsinlar. Shunga d iq q at qaratish k erakki, o ‘q u v ch ilar geo m etrik sh a k llam in g barch a sifatlarin i ajrata bilsinlar. Bu sh ak llar tasav v u rn in g to ‘g ‘ri b o iis h ig a y o rd am beradi. M asalan , to ‘g ‘rib u rch ak li to ‘rtburchakni o ig a n is h ja ra y o n id a b o lalar uning ikki asosiy sifati-to ‘rtb u rch ak ekanligi va burchaklari t o ‘g ‘ri ekanligini tushunib yetishlari kerak. G eo m etriy an in g m aktab k ursida uning asosiy tu sh u n ch alari sin fd an -sin fg a o ‘tg an sari o ‘zgarib boradi. M asalan , « k esm a» , « bur- ch ak», “ k o ‘p burchak” kabi tu sh u n ch alar noaniq tu sh u n ch alar guru- hig a kiradi. S huning uchun boshlangM ch s in f o ‘q u v ch ilarig a « U ch b u rch ak nim a?» deb savol berish n o to ‘g ‘ri b o ‘lar edi. L ekin bu savolni bosh q a shaklda, « U ch b u rch ak haq id a n im a d ey a olasiz?» d e g an sav o lg a b o la la r o ‘z bilim i d o irasid a ja v o b b era o la d ilar (u c h b u r ch ak n in g uchta burchak, uchta tom onlari bor). Q uyi s in f o ‘quv ch ilarin i geo m etrik sh ak llar b ilan tan ish tirish n i erta b o sh lash g a boMgan harakat nafaq at d astu riy ta lab lam i o sh irish g a, sh u b ilan birga m aterialni n o to ‘g ‘ri o ‘zlash ti-rish g a q ad ar x ato larg a yoM q o ‘y ish g a, m asalan, o ‘q u v ch ilar k v ad ratn in g to ‘g ‘ri bu rch ak li to ‘rtb u rch ak ekanligini sezm aydilar, k o ‘pb u rch ak li sh ak llar h iso b ig a faqat besh-olti b u rch ak li shakllam i kiritadilar. BoshlangM ch sin flard a geo m etrik m aterialni o ‘rg an ish d a b o lalar e n g o d d iy tu shunchalar: to ‘g ‘ri va to ‘g ‘ri boM m agan b u rch ak lar, k o ‘p 242 bu rch ak li sh ak llar (b u rch ak lar soniga k o ‘ra u chburchak, to ‘rtbur- chak, b esh b u rch ak ) b ilan tanishadilar. M a sh g ‘ulotni shunday tartibda o lib bo rish k erakki, unda b olalar kv ad ratn i to ‘g ‘ri to ‘rtb u rch ak , to ‘rtb u rch ak yoki k o ‘p b u rch ak li shakl d eb atay olsinlar. G eo m etrik m aterialni o ‘rganishda ch izm a va o ‘lchov asboblarini q o ‘llash, o d d iy ch izm alam i chizish, g eo m etrik sh ak llar tasvirini yasash b ilan b o g ‘liq b o ‘lgan m u ntazam am aliy ishlar bo lalard a te- gishli k o ‘n ik m alar hosil q ilish g a x izm at qiladi. B unday h o latlard a bajarilay o tg an ishlam i s o ‘zlar b ilan tariflay olish, d asturda k o ‘zd a tu- tilg an sim v o lik a(b elg i, ram z) v a atam alarn i qoMlay olish m uhim ah am iy atg a egadir. S huni ham nazarda tutish z am rk i, boshlangM ch sinflarda olingan geo m etrik sh ak llam i yasash va oM chashga d o ir k o ‘n ik m alar b o lalar o n g id a uzoq vaq tlar saq lan ib qoladi. Q u rilm alam in g aniqligi va oM chashga oid dastlabki taso v v u rlar b o la la r o n g id a boshlangM ch sinflard ay o q sh ak llan a b oshlaydi. I s in f o ‘quv ch ilari chizgMch y o rd am id a k esm alam i 1 sm .gacha a n iq lik b i lan oMchash k o ‘nikm asiga ega boM ishlari kerak. B unday sharoitda zaru riy am aliy ishlam i bajarilishi aniqligini m u ntazam k u zatib bo rish z a ru r boMadi. C h izish asboblari v a q alam lard an fo y d alan ish d a bo la lar o ld ig a y ozish v a hisoblash k o ‘nikm alarini sh ak llan tirish kabi jid - d iy talab lar q o ‘y ish kerak. C h izish va oM chashga o id k o ‘n ik m alam i shakllantirish ishlarini a sta - sek in va izchillik b ilan , b uning uchun n afaq at m atem atika, b o sh q a fanlardan, ju m la d a n , m eh n at darsi, tasviriy s a n ’at, tabiat- sh u n o slik m a sh g ‘ulotlaridan ham foyd alan ish lozim . 0 ‘qu v ch ilam i g eo m etrik sh ak llar b ilan tan ish tirish m etodikasi. M a v zu n i o ‘rganishdan m aqsad. 1. N u q ta, kesm a, burchak, k o ‘pburchak, to ‘g ‘rib u rch ak , k v ad rat k ab i g eo m etrik sh ak llar haq id a aniq tasav v u rlam i shakllantirish. 2. C h izish asboblari y o rd am id a va ularsiz g e o m etrik sh ak llar y a sa sh uchun am aliy tajrib a v a k o ‘n ik m alam i shakllantirish. 3. O lq u v c h ila m in g fazoviy tasv v u rlarin i rivojlantirish. BoshlangM ch s in f o ‘q u v ch ilarin in g geo m etrik sh ak llar haqidagi tasav v u rlarin i sh ak llan tirish m etodikasi y uqorida zik r etilg an vazifa- larni alo h id a q o ‘yadi va quyidagi b d sq ich lam i o ‘z ichiga oladi: 243 I b osqich (tayyorlov) - B olalarda boM gan g eo m etrik sh ak llar haq id ag i um um iy taso v v u rlam i aniqlash (b o la la m in g hay o tiy ta- jrib a si, m odel sh akllardan foydalanib, am aliy ishlam i bajarish). II bosq ich - 0 ‘qu v ch ilar b ilan am aliy ish la r aso sid a ulard a g e om etrik sh ak llar haq id ag i taso v v u rlam i shakllantirish. III bosqich - 0 ‘rganilgan m aterialn i x o tirad a m u stah k am saqlab qolish uchun sh ak llar yasash g a o id m ax su s tanlangan m ashq va m a salalam i bajarish. 0 ‘quvchilarda geom etrik shakllar haqidagi um um iy tdsavvurlari» 10 gacha boMgan sonlam i o ‘rganish» m avzusini oMish davo-m ida yana b ir bor aniqlanadi. D astlab bu shakllar (aylana, uchburchak, kvadrat va hokazolar) m ateriali sifatida foydalaniladi. U nda bolalar hisob - kitobni bunday shakllar yordam ida, m asalan, 3 ta kvadrat, 8 ta aylana, 5 ta uchburchak kabi, katta yoki kichik uchburchaklar, qizil yoki zangori doiralam i sanash yoMi bilan, olib boradilar. B unday sh aro itd a g eo m etrik sh a k llam in g nom lari va talaffu zig a d iq q at q aratiladi. «K esm a» haq id a g ap b o rg an d a, o ‘qituvchi yaqin atro fd ag i p red m etlar - (qalam , c h iz g ‘ich)dan foy d alan ib , kesm ani q o g ‘ozda q an d ay ta sv ir etish lozim ligini k o ‘rsatadi. B o lalar m avjud m ateriallard an - (d o sk a yoki sto ln in g qirrasi), s o ‘ngra, geo m etrik shakllardan (uch b u rch ak to m o n lari) k esm alam i topishni o ‘rganadilar. B unday h o latd a b o lalam i « nuqta» va «kesm a» tu sh u n ch alarin i aniq k o ‘rsata o lish g a o ‘rg atish ju d a m uhim dir. K e s m alam i yasash g a oid k o ‘n ik m alarn i sh ak llan tirish ja ra y o n id a chiz- m alam in g aniqligi v a sifatiga talabni k u ch ay tirish kerak. D astlabki o n lard an o q chizgM ch, qalam , qoMning h o latin in g to ‘g ‘ri boMishini n azoratda ushlash lozim . B o lalam i k e sm a la r yasash g a o ‘rg atish g a d o ir m a sh g ‘ulotdan kich ik parch a keltiram iz. B o lalar o ‘q itu v ch in in g topshirigM b ilan k atak d a fta r sahifasi b o sh id an 2 ta va ch ap d an 3 katak tashlab, n u q ta q o ‘yadilar. S o ‘n g ra bu nuqtadan o ‘ngga 5 p astg a 2 katak tash lab , 2 nuqtani q o ‘yadilar. S o ‘ng bu nu q talam i chizgMch y o rd am id a b irlash tirad ilar (chizgM chni ch ap qoM b ilan u sh lab ,o ‘n g q o ‘1 b ilan chizadilar). S o ‘n g d a ftam in g yuqori q ism id a b ir nuqtani tan lab , uni y asalg an k esm an in g ch ap tom onidagi n u q tasig a tom on y a n a b ir tik k esm a tu- shiradilar. B o lalam in g to ‘g ‘ri b urchak b ilan tan ish tirish d a sh u n d ay am aliy m ashqni b ajarish m um kin: 244 0 ‘qituvchi bolalarga b ir v araqdan q o g ‘o z olib, uni avval o ‘rtasid an b uklashni, s o ‘ng yana b ir b o r buklashni k o ‘r s a ta d i. Bu ish lam i o ‘qitu v ch i bajarganda h am m a b o lalar k o ‘rib turishi lozim . S o ‘ng b o lalarg a hosil boMgan burch ak n in g to ‘g ‘ri b urchak m odeli ekani tu shuntiriladi. 0 ‘qituvchi b u rch ak n in g b alandligi va to m o n larin i k o ‘rsatadi. S o ‘ng suhbat oMkaziladi: - q a n d a y shakl hosil boMdi? (T o ‘g ‘ri burchak, k o ‘pburchaklar); - u n in g tom onlari va b alandligini k o ‘rsating; - endi o ‘zin g iz y asag an to ‘g ‘ri b u rchakni solishtiring; - B uning uchun u lam in g birini ikkinchisi ustiga shunday q o ‘yin g k i, tom onlari b ir-b irig a to ‘g ‘ri kelib b u rch ak n in g quyi qism i ik k in ch i burch ak n in g quyi q ism ig a jo y la sh sin . (o ‘q u v ch ilar ham o ‘qitu v ch i bilan birga b u rch ak lam i taqqoslaydilar); - B u rch ak n in g bo sh q a tom onlari haq id a yan a n im a deyish m u m k in (B u to m o n lar ham m os tushdi); - T o ‘g ‘ri b u rch ak lar ten g keldi. 0 ‘zin g iz y asag an uchb u rch ak - d an to ‘g ‘ri b urchakni to p in g .(b u rch ak lam i bir-biri ustiga q o ‘yib, u ch b u rch ak d ag i b u rch ak ham to ‘g ‘ri ekanligini aniqlaydilar). QoM larida boMgan to ‘g ‘ri b u rch ak m odeli b ilan ushbu tasvirdagi to ‘g ‘ri b u rch ak larn i an iq lab , uning b alandligi atrofm i b o ‘yash top- shiriladi. BoshlangM ch sin flard a o ‘rgan ilad ig an k o ‘p b u rch ak lar ichida to ‘g ‘ri b u rch ak v a uning k o ‘p u ch raydigan k o ‘rinishi boMgan k v ad ra t alo h id a o ‘rinni egallaydi. 0 ‘qu v ch ilar h ar qanday k v ad rat to ‘g ‘ri b u rch ak ek anligini va ak sin ch a h ar qanday to ‘g ‘ri to ‘rtb u rch ak k v ad rat em aslig in i tushinib olishlari kerak. T o ‘g ‘ri burchakni o ‘rganishga bagM shlangan m a sh g ‘ulotdan bir parch a h a r b ir o ‘q u v ch ig a h ar xil rangga b o ‘yalg an turlicha to ‘g ‘ri t o ‘rtb u rch ak lar solingan k o n v ert beriladi. Suhbat: - bu sh ak llar n im a deb ataladi? (to ‘rtburchaklar); - m odel y o rd am id a u la m in g to ‘g ‘ri burch ak larin i to p in g va o ‘sh a jo y n i b o ‘yang; - ikki to ‘g ‘ri burchagi boMgan to ‘rtburchakni toping. Ikki to ‘g ‘ri bu rch ak li to ‘rtb u rch ak n i k o ‘rsatin g va to ‘g ‘ri boMgan b alandligini y o n id an b o ‘yang; 245 - uchta to ‘g ‘ri burchagi boMgan k o ‘pburchakli shaklni toping. ( 0 ‘q u v ch ilar b u nday to ‘rtb u rch ak larn in g ham m a boMagi to ‘g ‘ri ek anligini anglaydilar); - to ‘rt burchagi to ‘g ‘ri boMgan to ‘rtb u rch ak lar to ‘g ‘ri burchakli to ‘rtb u rch ak lar deyiladi. B olalar to ‘g ‘ri b u rc h a k la m in g b alandligi yaq in in i b o ‘y ay d ilar v a o ‘qitu v ch ig a k o ‘rsatadilar. 0 ‘q u v ch ilar to ‘g ‘ri burchakli to ‘rtb u rch ak lam in g m u h im va m u h im boM magan sifatlarini anglab olishlari u chun b a ’zi vaq tlar dars m a sh g ‘ulotlari dav o m id a o ‘yin sifat m ash q lam i bajarishlari m um kin. B unday m ash q lar b o lalar o n g id a en g m uhim tu sh u n ch a - to ‘g ‘ri to ‘rtb u rch ak belgilarini m ustahkam laydi. B irinchi s in f o ‘quvchilari bu tush u n ch an i chuqurroq tush u n ib o l ishlari uchun shunday o ‘y in oMkazish m um kin. 0 ‘quv qurollari ichida turli oM cham dagi va rangdagi to ‘g ‘ri b u r chakli to ‘rtb u rch ak lar shakli k o ‘rsatiladi shulardan bittasi to ‘g ‘ri b u r chakli to ‘rtb u rch ak em as. T o ‘g ‘ri b u rch ak belgilarini tu sh u n ib olish uchun b o la la r b ilan quyidagi m ash q lam i b ajarish tav siy a etiladi: 1. C h izm alar ichida, o d d iy , hayotiy m u h itd a to ‘g ‘ri to ‘rtbur- ch ak n i bo sh q a sh akllardan ajrata olish. 2. T o ‘g ‘ri to ‘rt b u rch ak larn i uning belgilari b o ‘yicha topish. 3. B o sh q a geom etrik sh akllardan to ‘g ‘ri to ‘rtburchak yasash. 4. T o ‘g ‘ri to ‘rtb u rch ak lar yasash. Q uyidagi am aliy ishlam i tashkil etish foydali hisoblanadi. B o lalar rasm da tasv irlan g an sh ak llar tasv iri tu sh u rilg an k arto ch - k alam i oladilar. B arch a to ‘g ‘ri to ‘rtb u rch ak lam i b o ‘y ab, raqam sonlarini daftarga yozish tav siy a etiladi. K v adratni to ‘g ‘ri b u rch ak deb ham , k eyinroq k o ‘pb u rch ak deb atash m um kin ekanligi «N om ini ayting!» u y in id a h am o ‘z tasdigMni topishi m um kin. 0 ‘qitu v ch i paketdan shaklni o lib b o lalarg a faq at u n ing b elg ilarin i ay tad i va bolalard an bu nim a? d eb s o ‘raydi. M asalan: - M en in g qoMimda qizil rangli shakl, uning to ‘rt b u rch ag i, to ‘rt b alandligi v a to ‘rt tom oni bor. B u qanday shak l?(B u to ‘rtburchak). - M ening qoMimda k arto n d an y asalg an sariq shakl bor. U n in g 4 tom oni, 4 balandligi va 4 burchagi bor, uning h am m a burchaklari to ‘g ‘ri b u rch ak bu sh ak ln in g nom i nim a? (B u - to ‘g ‘ri to ‘rtburchak). R asm lar. 246 |
