Бухоро муҳандислик-технологи

A₁₂ == ma²(-sinφ∙i + cosφ∙j)

(-sinψ∙i + cosψ ∙j) = ma²(cosφ∙cosψ + sinφ∙sinψ) = ma²cos(φ – ψ) .

А₁₁ ва А₂₂ ўзгармас бўлганлиги учун, аввалгидек

А₁₁ = а₁₁ , А₂₂ = а₂₂ ,

деб ёзишимиз мумкин.

А₁₂ ни эса Тейлор қатори бўйича ифодаласак, у ҳолда 2ma² = 2a₁₂ муносабат ҳосил бўлади.

(9.4) формуладан фойдаланиб, кинетик энергияни аниқловчи тенгламасини ёзамиз.

Т қ ma²

Маятник учун потенциал энергия ифодасини тузамиз. Потенциал энергия – массага таъсир қилувчи оғирлик кучи бажарган ишига тенг бўлади.

П қ mg(a – acosφ) + mg(2a – acosφ – acosψ) = mga(3 – 2cosφ – cosψ)

Бу функцияни q_i , i = 1,2, даражаларда Тейлор қатори бўйича ифодалаймиз, бунда q₁ = φ , q₂ = ψ.

(9.2) формулага асосланиб, ифодани қуйидагича ёзиш мумкин.

П(φ,ψ) =

бу ерда, П(0) = ,

эканлиги назарда тутилган.