Buxoro davlat pedagogika instituti ro‘yхаtga olindi: №2023- yil “ ” “tаsdiqlаymаn”

BAROMETRIK FORMULA 
Yer atmosferasini o‘rganish-muhim ilmiy muammodir. Uni analiz qilishning 
qiyinchiligi shundan iboratki, armosferada havo massalarining uzluksiz harakati 
kuzatiladi. Real atmosferaning ayrim xossalari bilan yaqindan tanishish maqsadida, 
avvalo, ideallashtirilgan sistema mexaniq muvozanat sharoitidagi izotermik atmos- 
4-rasm 
fera bilan tanishish foydali bo‘ladi. 4-rasmda 
radiusi r
0
≈6400 km bo‘lgan shar shaklidagi Yer va 
sayyora markazidan r masofada birlik hajmdagi 
atmosfera 
(ekvatorial 
tekislik 
yaqinida) 
keltirilgan.
Atmosfera bosimi P yer tortishishining (tortishish 
kuchining) atmosfera gazlariga ta’siri 
natijasida yuzaga keluvchi gidrostatik bosimni namoyon etadi, u suyuqlik bosimi kabi 
Yerdan uzoqlashgan sari kamayadi. Shunday qilib, r=r(r) va dp/dr<0. Ajratilgan 
birlik hajmga dp/dr gradiyent hosil qilgan va Yer markazidan radius bo‘yicha 
yo‘nalgan f
2
kuch ta’sir etadi (17-rasm). dp/dr kattalik radius bo‘yicha birlik uzunlikka 
siljishda bosimning o‘zgarishi ekanligiga e’tiborni qaratib f
2
=- dp/dr ekanligi oson 
tushuniladi. Boshqa tomondan, ajratilgan hajmga f
1
=ρg (g — erkin tushish tezlanishi) 
ga teng bo‘lgan kuch ta’sir etadi. 
Tinch atmosfera uchun f
1
=f
2
shart bajarilishi kerak, yoki 
dt
dp
g



(1) 

---

23 
Atmosfera havosi Klapeyron-Mendeleyev tenglamasi orqali yetarlicha aniqlikda 
topiladi. Bu tenglamani 
V
m


ga nisbatan yechib, zichlikni topamiz: 
RT
p



(2) 
(1) va (2) dan zichlikni qisqartirib: 
gdr
RT
p
dp



(3) 
ga ega bo‘lamiz. 
(3) tenglama temperatura T ayrim r ning funksiyasi bo‘lganda yuzaga keluvchi 
mexaniq muvozanatni ifodalaydi. Atmosfera izotermik (T=const) va g= const deb, va 
(3) dan integrallash orqali
r
RT
g
Ce
p



(4) 
ni keltirib chiqaramiz. Bu yerda C-integrallash doimiysi (aniqrog‘i, integrallash 
doimiysi lnS dir). Boshlang‘ich r=r
0
va r=r
0
shartlarda
9
0
r
RT
g
e
p
C


bo‘ladi. Shunday qilib
RT
r
r
g
e
p
p
)
0
(
0




. Agar r-r
0
=h almashtirishlar bajarilsa (h-
yerdan ko‘tarilish balandligi),
RT
gh
e
p
p



0
(5) 
(5) formula bilan izotermik atmosferada Yerdan uncha katta bo‘lmagan balandlikda 
bosimning balandlikka bog‘liqligi ifodalanadi. Bu formula barometrik deyiladi. 
Bundan atmosferada bosim gaz qanchalik og‘ir va temperatura qanchalik past bo‘lsa, 
eksponensial qonun bo‘yicha, shunchalik kamayishi kelib chaqadi. 

---

24 
5-rasm 
5-rasmda 
ikkita 
temperatura 
uchun 
(5) 
ko‘rinishdagi ikkita bog‘liqlik ko‘rsatilgan: 
T
1
>T
2
. (Ularni bir xil temperaturada turli gazlar 
(µ
1
<µ
2
) ga mos keluvchi egri chiziqlar talqin 
qilish mumkin). 
(5) formulani keltirib chiqarishda g=sonst deb 
olingan. 
Agar g=g(r) bog‘liqlikni e’tiborga olsak, aniqroq 
barometrik formulaga ega bo‘lamiz. Ekvatorial 
tekislik uchun: 
r
r
M
g
2
2
0




(6) 
deb yozish mumkin.
(6) munosabatda tortishish ta’siri (γ
0
— gravitasion doimiy, M- Yer massasi) va 
markazdan qochma kuch (ω —Yerning burchak tezligi) hisobga olingan. (3) va (6) dan: 
dr
r
M
r
RT
P
dP








2
0
2



(7) 
T = sonst, hamda ω = sonst bo‘lganda (7) ni integrallash quyidagi munosabatga olib 
keladi: 





















r
r
M
r
r
RT
e
P
P
1
1
2
0
0
0
2
2
0
2



(8) 
(8) dan Yer markazidan cheksiz masofadagi atmosfera bosimi uchun aniq paradoksial 
natija kelib chiqadi: r(r→∞)=∞. Bu aylanuvchi astronomic jism gravitasion 
maydonida ularning gaz holat atmosferasi muvozanat holatda bo‘la olmasligi va u 
fazoda uzluksiz sochilishi kerakligini bildiradi. 
Shunday qilib, tabiatda termodinamik muvozanat tushunchasi qo‘llanib 
bo‘lmaydigan sistema (sayyoralar, yulduzlar atmosferasi) mavjuddir. Chunki ular 
uchun har qanday termodinamik muvozanat uchun zarur bo‘lgan mexaniq muvozanat 
sharti bajarilmaydi.