Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"
Download 18.1 Mb. Pdf ko'rish
|
|
Шякил balonun m
45
Doyma fotocərəyanının alına bilməsini təcrübədə A. Q. Stoletov müəyyən etmişdi. Doyma cərəyanı katoddan qopan bütün elektronların andoa çatması nəticəsində alındığı üçün, doyma fotocərəyanının şiddətini işığın fotoelektrik təsirinin kəmiyyət ölçüsü kimi götürmək olar. Çox dəqiq ölçmələr nəticəsində Stoletov müəyyən etdi ki, doyma cərəyanının şiddəti metal tərəfindən udulan işığın verilmiş tezliyi üçün onun intensivliyi ilə düz mütənasibdir. Lakin udulan işığın intensivliyi səthə düşən işığın intensivliyi ilə düz mü tensivliyin böyük intervalda müxtəlif qiymətləri üçün ciddi yoxlanmış və onu ində qazlar olan boruda yuxarıda göstərilən qanundan kənaraçıxmalar (mü olunur. Ona görə də içərisində qazlar olan tənasib olduğundan Stoletov fotoeffekt üçün aşağıdakı təcrübi qanunu müəyyən etmişdir: doymuş fotocərəyanın şiddəti katodun səthinə düşən işığın intensivliyi ilə düz mütənasibdir. Bu qanun in n çox dəqiq ödəndiyi müəyyən edilmişdir. Ona görə də fotoelementlərdən həm də dəqiq fotometr kimi istifadə etmək mümkündür. Qeyd edək ki, fotoeffekt üçün təcrübə ilə müəyyən edilmiş yuxarıda göstərilən qanun o zaman dəqiq ödənir ki, doymuş fotocərəyan yalnız işığın təsiri ilə səthdən qopan elektronlar tərəfindən yaranmış olsun. Bunun üçün boruda yüksək vakuum yaradılmalıdır. Belə ki, içəris tənasibliyin pozulması) müşahidə olunur. Bunun səbəbi ondan ibarətdir ki, səthdən işıq tərəfindən qoparılmış elektronların yaratdığı cərəyana həm də boruda olan qazın ionlaşması nəticəsində yaranan cərəyan da əlavə boru vasitəsilə ölçmələr apararkən bu amil nəzərə alınmalıdır. Fotocərəyanın gərginlikdən asılılıq qrafikindən (şəkil 10.2) görünür ki, katod və anod arasında potensiallar fərqi olmadıqda, yəni u=0 olduqda fotocərəyanın şiddəti sıfırdan fərqli olur. Bu isə o deməkdir ki, işığın təsiri ilə katoddan qopan elektronlar müəyyən sürətə malik olurlar. Həmin qrafikdən aydın olur ki, tormozlayıcı gərginlik tətbiq etdikdə cərəyan şiddəti azalır. Bu, o deməkdir ki, qopan elektronların bir hissəsinin malik olduğu 2 2
m E к = kinetik enerjisi tətbiq olunan gərginliyi dəf etmək üçün tələb olunan işdən azdır. Tormozlayıcı gərginliyin elə saxlayıcı u c qiyməti vardır ki, həmin qiymətdə fotocərəyanın şiddəti sıfra bərabər olur, yəni ən sürətli elektronlar da daxil olmaqla qopan bütün elektronlar anoda çatmır (saxlanır). Beləliklə, qopan elektronların maksimal kinetik enerjisi (və ya maksimal sürəti υ
) aşağıdakı ifadədən təyin oluna bilər:
= 2 2 υ
(10.1) (10.1) düsturundan görünür ki, təcrübədə u
ö ın sürətləri müxtəlifdir. Belə ki, kiçik sürətli elektronlar tormoz y ı gərgi liyin k rində
saxlandığı halda ən sürətli elektronları saxlamaq üçün u saxlayıcı gərginliyinə bərabər g ası xarakterini tədqiq edərək fotoelektronların sürətlərə gör s saxlayıcı gərginliyi ölçərək fotoelektronların υ
sürətini təyin etmək olar. Elektrodların hətta yuxarıda qeyd etdiyimiz ən əlverişli vəziyyətdə yerləşməsi zamanı tormozlayıcı gərginlik tətbiq etdikdə fotocərəyanın şiddətinin kəskin deyil, tədricən sıfra qədər azalması (şəkil 10.2) g stərir ki, işığın təsiri ilə qopan elektronlar la ıc
n içik qiymətlə s olan böyük potensiallar fərqi tələb olunur. deməli, fotocərəyanın şiddətinin tormozlayıcı ərginlikdən asılı olaraq azalm ə paylanmasını da müəyyən etmək olar. Qopan elektronların sürətinin müxtəlif olmasını aşağıdakı kimi izah etmək olar: işıq metalın yalnız səthindən deyil, həm də onun
46 həcminin dərinliklərindən elektron qopara bilir. Bu zaman metalın daxilindən qopmuş elektronların təsadüfi toqquşmalar nəticəsində səthə çatana qədər sürətləri müxtəlif cür azalır. Məhz buna görə də (10.1) düsturu ilə təyin olunan υ
maksimal sürət fiziki maraq kəsb edir. Çünki işığın təsiri ilə qopan elektrona verilən kinetik enerji məhz bu sürətlə təyin olunur. 10.2 şəklində verilmiş qrafikə görə gərginlik artdıqca fotocərəyanın şiddətinin artmasını aşağıdakı kimi izah etmək olar. İşığın təsiri ilə sərbəstləşmiş elektron metalın səth qatı daxilində atomla toqquşaraq öz sürətini azaldaraq metaldan çıxmağa ləngiyə bilər və ya hətta metaldan xaricə çıxa bilməz. Tətbiq olunan elektrik sahəsi isə belə ləngimiş elektronların sürətlənməsinə və metaldan çıxmasına kömək edir. Məhz buna görə də katod və anod arasındakı gərginlik artdıqca fotocərəyanın da şiddəti artır. Qeyd edək ki, sərbəst elektronun metalı tərk etməsi üçün də müəyyən iş görülməlidir ki, olunan
səth bu da çıxış işi A adlanır. Müxtəlif metallar üçün çıxış işi müxtəlifdir və məhz bunun da nəticəsində bir-biri ilə kontaktda olan iki müxtəlif metal parçası arasında kontakt potensiallar fərqi yaranır. Çıxış işini termoelektron emissiyası hadisəsinə əsasən təyin etmək olar. Belə ki, qızdırılmış metalın səthindən vahid zamanda buraxılan elektronların sayı çıxış işindən asılıdır. Beləliklə, yuxarıda deyilənlərə əsasən aydın olur ki, A çıxış işi ilə xarakterizə dən işığın təsiri ilə υ
maksimal sürəti ilə elektronun qopması üçün bu elektrona o s maks eu eu А m E + = + = 2 2 υ
(10.2) enerjisi vermək tələb olunur. Burada
= çıxış potensialı adlanır. o ki,
elektronun (10.2) düsturu ilə təyin olunan E enerjisi düşən monoxromatik işığın yalnız tezliyindən asılıdır və tezlik böyüdükcə artır. Buradan fotoeffekt üçün bir qanun tapıldı: işığın təsiri ilə verilmiş səthdən qopan elektronların maksimal sürəti düşən yalnız r (Burada "verilmiş ının b məz qaldığı nəzərdə tutu ektron rəqs etməyə başlayır. Bu rəqslərin enerjisi kifayət qədər böyük old (10.2) düsturuna əsasən fotoeffekt zamanı elektronun aldığı E enerjisini tapmaq olar. Lenardın və başqa alimlərin çoxsaylı təcrübi tədqiqatları nəticəsində müəyyən edildi digər mühüm işığın intensivliyindən asılı olmayıb, onun tezliyindən asılıdı səth" dedikdə səthin maddəsinin və hal ütün proses zamanı dəyiş lur). Fotoeffekt üçün təcrübə yolu ilə tapılmış bu qanun işığın dalğa nəzəriyyəsinə görə heç cür izah oluna bilmir. Belə ki, işığın dalğa nəzəriyyəsinə əsasən fotoeffekt hadisəsini keyfiyyətcə aşağıdakı kimi izah etmək olar. Metalın daxilində olan külli miqdar sərbəst elektronlar metalın səthində mövcud olan saxlayıcı sahə tərəfindən metal daxilində saxlanır. Elektronun metaldan çıxış işi çox da böyük olmayıb bir neçə elektron voltdur. Düşən işıq dalğasının (işıq elektromaqnit dalğasının bir növüdür) elektrik sahəsinin təsiri ilə sərbəst el uqda elektron saxlayıcı sahəyə üstün gəlir və metalı tərk edir, yəni fotoeffekt baş verir. Əgər elektron sərbəst deyil, atom ilə bağlıdırsa, yenə də o, işıq dalğasının elektrik sahəsinin təsiri altında rəqsə gələcək, lakin bu rəqsin enerjisinin tezlikdən asılılığı daha mürəkkəb, yəni rezonans xarakterli olacaqdır. Beləliklə, fotoeffekt hadisəsi işığın dalğa nəzəriyyəsi baxımından keyfiyyətcə izah oluna bilir. Lakin fotoeffekt üçün kəmiyyət qanunauyğunluqlarını işığın dalğa nəzəriyyəsi ilə izah etmək mümkün olmadı. Belə ki, dalğa nəzəriyyəsi baxımından elektronun məcburi rəqslərinin amplitudu düşən işığın
47 elektrik sahəsinin intensivlik vektorunun amplitudu ilə düz mütənasib olmalıdır. Digər tərəfdən işığın intensivliyi işıq dalğasının elektrik sahəsinin intensivlik vektorunun amplitudunun kvadratı ilə düz mütənasibdir. Deməli, dalğa nəzəriyyəsi baxımından düşən işığın intensivliyi artdıqca qopan fotoelektronların sürəti də artmalıdır. Həqiqətdə isə, yuxarıda göstərildiyi kimi, fotoelektronların sürəti düşən işığın intensivliyindən asılı deyildir. Fotoelektronların sürətinin düşən işığın yalnız tezliyindən asılı olması göstərir ki, (10.1) düsturuna görə u c
saxlayıcı gərginliyin də qiyməti düşən işığın intensivliyindən deyil, yalnız tezliyindən asılı olmalıdır. Milliken yuxarıda göstərilən qurğu ilə ölçmələr apararaq müəyyən etdi ki, u c saxlayıcı gərginliyi düşən işığın ν
tezliyindən xətti asılıdır: u s = a ν
−
ϕ . (10.3) Burada a və ϕ - müəyyən sabitlərdir və özü də a katodun materialından asılı deyildir. (10.3) funksiyasının qrafiki 10.3 şəklində verilmişdir. (10.3) ifadəsini elektronun e yükünə vuraraq, (10.1) ifadəsini nəzərə alsaq ϕ ν
e ae макс − = 2
(10.4) m
yaza bilərik. (10.4) ifadəsində üçün (
υ maks kəmiyyətinin həqi ϕ və ya
şərti ödənməlidir. Dalğa uzunlu 2 n görünür ki, işığın təsiri ilə elektronların katoddan çıxması qi ədəd olması üçün) ae ν≥
ν≥ν
ϕ
⁄
(10.5) ğu üçün isə ϕ şərti alınır. ( c – işığın vakuumda sürətidir). ν λ λ аc maks = ≤
fektin qırmızı sərhəddi adlanır və 10.3 qrafikinə əsasən u s =0 qiy g lir.
Fotoeffektin qırmızı sərhəddinin olm n işığı
dalğa ün xarakterik olan müəyyən ν
qiymətindən kiçik ( λ
qiymətindən böyük) olduqda fotoeffekt baş vermir. Fotoeffektin qırmızı sərhəddinin olması da işığ ğa zəriyy ç cür
başa düşülmür. enerjisinin/ də artması adi klas inetik enerjisi artmamalı, əks lektronun hərəkət tənliyi (10.6)
və
λ maks fotoef
mətinə uyğun ə ası o deməkdir ki, düşə n tezliyi ν ( uzunluğu λ ) katodun hazırlandığı maddə üç ın dal nə əsinə əsasən he 10.3 şəklində qrafiki verilmiş asılılıq, yəni düşən işığın tezliyi artdıqca u s saxlayıcı gərginliyin /(10.1) düsturuna əsasən elektronların kinetik sik təsəvvürlərə ziddir. Əgər işığın təsiri ilə metaldan sərbəst elektronların qopduğunu fərz etsək, klassik fizika təsəvvürlərinə görə, düşən işığın verilmiş intensivliyində onun tezliyi artdıqca, işığın təsiri nəticəsində sərbəst elektronların k inə, azalmalıdır. Doğrudan da, düşən işıq dalğasının
ω
altında sərbəst e
ω cos = &&
48
kimi yazıla bilər. Bu tənliyi inteqrallayaraq t eE m x m o ω ω υ sin
= = & və ya
t eE m m m E o к ω ω υ υ 2 2 2 2 sin 2 1 ) ( 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = = = alarıq. Beləliklə, işığın dalğa nəzəriyyəsinə görə sərbəst elektronların enerjisi düşən işığın tezliyi böyüdükcə azalır. Buradan belə nəticə çıxarm q olarmı ki, fotoeffekt hadisəsi zamanı qopan elektronlar metaldakı sərbəst elektronlar deyildir? Belə nəticə çıxarmaq eç bir əsas yoxdur. Çünki təcrübələr göstərir ki, metalların işıq üçün qeyri- şəffaflığını və yüksək qaytarma əmsalına malik olmasını təmin edə əhz ən böyük optik fəallığa malik olan sərbəst elektronlardır. Göstərmək olar ki, şəklində verilmiş asılılığı işığın metalda atomlarla rabitədə olan elektronlarla qarşılıqlı təsirinə əsaslanaraq aparılmış dah
ffekt zamanı gecikmə müddəti xeyli ücü
P=100 Vt olan elektrik lampası qtəvi işıq mənbəyi hesab edək. İşığın jisi mənbədən bütün istiqamətlərdə dan
r məsafədə n və sinkdən tiqamətdə düş otokatodda m 2 2 a üçün h
n m 10.3
da izah etmək olmur. Belə ki, işıq dalğasının zamandan asılı olaraq harmonik qanunla dəyişən elektrik sahəsinin atomla kvazielastik qüvvə ilə bağlı olan elektrona təsiri zamanı elektronun məcburi rəqslərinin amplitudunun işığın tezliyindən rezonans xarakterli asılılığı müşahidə olunmalıdır. Məhz buna görə u s saxlayıcı gərginliyin də düşən işığın tezliyindən asılılığı rezonans xarakterli olmalıdır (şəkil 10.4). Beləliklə,
saxlayıcı gərginliyin düşən işığın ν
metalda nə sərbəst, nə də bağlı elektronlar üçün işığın dalğa nəzəriyyəsinə əsasən söylənən mülahizələrin heç birinə uyğun gəlmir. A. Q. Stoletov həm də fotoeffekt hadisəsində gecikmə müddətini, yəni katodun ultrabənövşəyi şüalarla işıqlandırılmağa başladığı zaman anı ilə dövrədə fotocərəyanın yaranma anı arasındakı zaman müddətini də qiymətləndirmişdi. O, əvvəlcə müəyyən etdi ki, gecikmə müddəti hər halda 10
-4 saniyədən çox deyil. Sonralar u s Шякил ν ν 1 0 ν ν 1 0 u s a dəqiq ölçmələr göstərdi ki, fotoeffekt zamanı gecikmə müddəti 10 -9 saniyədən də azdır. Bu isə o deməkdir ki, fotoeffekt hadisəsi ətalətsiz olaraq baş verir, yəni katod işıqlanan anda fotocərəyan yaranır. İşığın dalğa nəzəriyyəsi baxımından isə fotoe böyük alınır. Məsələn, aşağıdakı misala baxaq. G götürək. Sadəlik naminə onu izotrop şüalandıran nö klassik dalğa nəzəriyyəsinə görə şüalanma ener kəsilməz olaraq yayılır. Fərz edək ki, işıq lampa düzəldilmiş müstəvi fotokatod üzərinə normal is lampanın yaratdığı enerji işıqlanması yerləşə
ür. Onda f 2 4 r P π olar. Sinkdən elektronun çıxış işi A ≈ 3,74 eV-dur. Aydındır ki, məcburi rəqslər zamanı elektronun metaldan çıxmaq üçün əldə etdiyi enerji
σ olan atomun t zaman müddəti ərzində şüalanma nəticəsində aldığı maksimal enerji
49
t P E maks ⋅ ⋅ = σ
(10.7) olar. Aydındır ki, bu müddət ərzində elektrona verilən enerji r π 2 4 E maks qiymətindən az olacaqdır. Lakin elektronun metaldan çıxması üçün onun aldığı enerji
olmamalıdır, yəni E maks >
A P r t ⋅ > σ π 2 4
(10.8) olmalıdır. Sink atomları arasındakı orta məsafə 3
N M d ρ =
(10.9) düsturu ilə tapıla bilər. Burada N A – Avoqadro əd - sinkin molya inkin
sıxlığıdır. Sink üçün M = 65 ⋅10
-3
ρ
⋅10
3
3 olduğundan d = 2,49 ⋅10
-10
-20
2 kimi qiymətləndirmək olar. Əgər r = 1 m götürsək, onda (10.8) düsturuna əsasən t ≥ 1,25 saniyə alınır. Deməli, işığın klassik dalğa nəzəriyyəsinə görə fotoeffekt gecikmə il baş verməlidir. Fotoelementlər əslində bizim misalda göstərildiyindən xeyli zəif olan işıq seli ilə işlədiyindən, ədi,
r kütləsi, ρ - s
alırıq. Onda atomun en kəsiyini σ
≈
2
≈ 6⋅10 ə fotoeffektin gecikmə müddəti yuxarıdakı hesablamadan tapılan qiymətə nisbətən daha böyük olmalıdır. Lakin, qeyd etdiyimiz kimi, təcrübələr zamanı fotoeffekt gecikmədən, demək olar ki, katodun işıqlandığı anda baş verir. Fotoeffektin bütün elmi-texniki tətbiqləri məhz onun ətalətsiz baş verməsinə əsaslanmışdır. Beləliklə, fotoeffektin təcrübədə müşahidə olunan bütün qanunları işığın dalğa təbiətli olması baxımından tamamilə anlaşılmaz qalır. Fotoelektronların kinetik enerjisinin (sürətinin) düşən işığın intensivliyindən asılı olmamasını işığa yalnız "buraxıcı mexanizm" kimi baxmaqla izah etməyə cəhd göstərilmişdir. Belə fərz edilirdi ki, elektron öz enerjisini düşən işıq dalğasının hesabına yox, metalda istilik hərəkəti hesabına toplayır. İşığın təsiri isə elektronları yalnız azad etməkdən ibarətdir. Lakin bu halda işığın tezliyinin təsiri tamamilə anlaşılmaz qalır. Bundan başqa bu mülahizələr doğrudan da düzdürsə, onda fotoeffekt metalın temperaturundan kəskin asılı olmalı idi. Halbuki təcrübələrdə belə asılılıq müşahidə olunmur. 1905-ci ildə Eynşteyn Plankın enerji kvantları haqqında ideyasını (bax: Ё8) inkişaf etdirərək işığın ancaq şüalanmasının deyil, həm də udulmasının kvantlarla baş verdiyi fərziyyəsini qəbul etməklə fotoeffekt hadisəsinin nəzəri izahını verdi. Eynşteynə görə udulan hər bir kvantın E=h ν enerjisi elektronun metaldan qopması üçün lazım olan çıxış işinə və elektrona kinetik enerji verilməsinə sərf olunur. Ona görə də (10.2) ifadəsinin əvəzinə
2 2
m A h υ ν + =
(10.10) düsturunu yazmaq olar. (10.10) ifadəsi fotoeffekt üçün Eynşteyn tənliyi adlanır. İşıq kvantlarını sonralar foton adlandırdılar. Eynşteynə görə udulan foton metalın elektronu ilə qarşılıqlı təsir nəticəsində öz enerjisini bu elektrona verir. Bu qarşılıqlı təsir prosesini kürəciklərin toqquşmasına bənzətmək olar. Fotoeffekt fotonun elektronla qeyrielastik toqquşması nəticəsində baş
50
verir. Belə ki, bu toqquşma zamanı foton udulur Beləliklə, elektron kinetik enerjini tədricən deyil, da sərf olu
və onun enerjisi elektrona verilir. bir toqquşma aktı nəticəsində dərhal alır. Fotoeffektin ətalətsiz baş verməsi də məhz bununla izah olunur. Udulan fotonun enerjisi elektronun metal daxilindəki atomdan qopmasına na bilər. Bu elektronun enerjisi metal daxilində digər atomla qarşılıqlı təsir nəticəsində istilik enerjisinə çevrilə bilər. Metaldan qopan elektronun enerjisinin maksimum olması üçün metal daxilində o, sərbəst olmalı, yəni atomla rabitədə olmamalı və metaldan çıxanda öz enerjisini istilik enerjisinə sərf etməməlidir. Bu halda elektronun fotonla toqquşma nəticəsində aldığı kinetik enerjinin bir hissəsi metalın səth qatında təsir edən qüvvələrə qarşı iş görülməsinə, yəni metaldan çıxış işinə sərf olunur. (10.10) tənliyini yazarkən fərz olunur ki, hər bir elektron bir dənə fotonla toqquşur, yəni bu tənlik bir fotonlu proses üçün yazılmışdır. Lakin çox fotonlu proseslər də mümkündür. İşığın intensivliyi az olduqda (xətti optika) onların ehtimalı çox kiçikdir. Fotoeffekt üçün (10.10) Eynşteyn tənliyini yazarkən fərz olunur ki, metalda sərbəst elektron fotonla toqquşaraq onu "udur". Lakin göstərmək olar ki, bu, enerjinin və impulsun saxlanması qanununa ziddir. Foton sükunət kütləsi olmayan zərrəcik kimi qəbul olunur və onun enerjisi və impulsu, uyğun olaraq,
ω
ν
(10.11) k P r h r =
(10.12) kimi təyin olunur. burada k r - dalğa vektorudur. Foton enerjiyə malikdirsə, nisbilik nəzəriyyəsinə görə, onun impulsu da olmalıdır. Məsələn, işıq təzyiqinin mövcud olması fotonun impulsa malik olduğunu sübut edir. Nisbilik nəzəriyyəsinə görə hərəkət edən zərrəciy
r in E enerjisi və impulsu arasında aşağıdakı əlaqə vardır: 2 2 2 ) ( c m P c E o
(10.13) = − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛
nı zərrəciyin daxili halı və onun sükunət kütl
Bu ifadə yazılarkən fərz olunur ki, hərəkət zama əsi
m o dəyişmir. Foton vakuumdə υ
zərrəcikdir. Ona görə də foton m o sükunət kütləsinə malik olsaydı onun 2 2
c m o m υ − =
(10.14) (10.15) şəklinə düşür. Fotonun hərəkət kütləsi sonsuz böyük olardı. Ona görə də deyirlər ki, foton sükunət kütləsinə malik deyildir, yəni foton üçün m o =0 götürülməlidir. Beləliklə, foton üçün (10.13) düsturu
P r impulsu işığın yayıldığ iqamə ə yönə 0.15)
ifadəsində kvadrat kök alarkən müsbət işarəsi saxlanmışdır. Maddə ilə qarşılıqlı təsir zamanı fotonlar buraxıla, udula və ya səpilə bilər və bu st elektron fotonu yalnız səpə bilər, onu uda və ya buraxa bilməz. Bu müddəanı ı ist
td ldiyi üçün (1 zaman fotonların sayı saxlanmır. Lakin bütün bu proseslər zamanı enerjinin və impulsun saxlanması qanunları ödənməlidir. Sərbə
isbat etmək üçün fərz edək ki, sərbəst elektron sükun tdədir ə və o, ф P r impulsuna E f
n enerjisinə malik bir foto buraxmışdır. Foton buraxdıqdan sonra elektronun impulsunu e P r , enerjisini isə E e ilə işarə edək. Onda impulsun və enerjinin saxla sı qanunlarına nma
əsasən 0 = + e P P ф r r , E e +E f =m o c 2
(10.16) yaza bilərik. Burada m o – elektronun sükunət kütləsidir. (10.16) ifadələrinə əsasən (
e ) 2 =( cP f ) 2 , ( )
2 2 2 2 2 2 c m c m Е E E o o ф ф e + − =
za bilərik. Bu ifadələri tərəf-tərəfə çıxaq: ya (10.17) 0.17)-də nəzə
yaza bilərik. Buradan = 0 olur, yəni sərbəst elektronun foton buraxması qeyri mümkündür. Eyn stərə bilərik ki, sərbəst elektron fotonu uda bilməz. ədardır ki, yuxarıdakı mühakimələr zamanı elektronun sükunət kütləsinin dəyişməz qaldığı, yəni foton buraxı foton buraxıldıqdan sonra elektronun sükunət kütləsinin eyni olduğu fərz edilir. Bu, əkdir ıxır ki, foton buraxılarkən təpmə nəticəsində e dığı kinetik enerji hesabına onun tam 2 2
2 0 2 2 2 2 ) ( 2 ) ( ) ( c m c m Е cP E cP E ф ф ф e e + − − = − Elektron üçün (10.13), foton üçün isə (10.15) ifa lə ini E m c 2 də r (1 rə alsaq =
0 görünür ki, E f i qayda ilə gö Bu nəticənin alınması əslində onunla əlaq lana qədər və o dem ki, fotonun buraxılması nəticəsində elektronun daxili halı dəyişmir. Onda belə ç lektronun al enerjisi yalnız arta bilər. Buraxılan foton da öz növbəsində müsbət enerji aparır. Deməli, sərbəst elektronun foton buraxması və ya udması enerjinin saxlanması qanununun pozulmasına səbəb olardı. Beləliklə, fotoeffekt hadisəsini izah etmək üçün metaldakı sərbəst elektron tərəfindən fotonun udulmasının fərz edilməsi enerjinin və impulsun saxlanması qanunlarına zidd deyilmi? Məlum olur ki, burada heç bir ziddiyyət yoxdur. Metalda sərbəst elektron əslində heç də sərbəst deyildir. Belə ki, metal daxilində atomla rabitədə olmayan və bizim sərbəst adlandırdığımız elektron elə bil ki, bir qutuda yerləşmişdir və bu qutunun divarları yaxınlığında müəyyən saxlayıcı sahə təsir edir. Foton yalnız elektronla qarşılıqlı təsirdə olmur. Əslində hər iki zərrəciyin bütövlükdə metal ilə qarşılıqlı təsiri baş verir. Üç cismin qarşılıqlı təsiri zamanı enerjinin və impulsun saxlanması qanunları eyni zamanda ödənə bilər. Fotonun impulsu həm elektrona, həm də metala verildiyi halda, onun enerjisi yalnız elektrona verilir, çünki metalın kütləsi sonsuz böyük hesab oluna bilər. (10.10) Eynşteyn tənliyi fotoeffekt üçün təcrübi yolla müəyyən edilmiş və yuxarıda göstərilən bütün qanunları izah etməyə imkan verir. Belə ki, düşən işığın intensivliyi işıq selindəki fotonların sayı ilə düz mütənasibdir. Digər tərəfdən aydındır ki, işığın təsiri ilə metaldan qopan elektronların sayı fotonların sayı ilə düz mütənasibdir. Deməli, işığın təsiri ilə qopan elektronların sayı düşən işığın intensivliyi ilə düz mütənasib olmalıdır ki, bu da fotoeffekt üçün təcrübi yolla tapılmış birinci qanuna tam uyğundur. Beləliklə, doyma cərəyanının
şiddəti düşən işığın intensivliyi və ya düşən işıq seli Φ
mütənasibdir: J d ~
Φ . Bu asılılıq da təcrübədə müşahidə olunur. Təcrübələr göstərir ki, düşən fotonların çox az bir hissəsi öz enerjisini ayrı-ayrı elektronlara verir. Digər fotonların enerjisi isə bütövlükdə metalın qızmasına sərf olunur. (10.10) tənliyinə əsasən hər bir qopan elektronun kinetik enerjisi (yəni sürəti) verilmiş maddə üçün düşən işığın
52 yalnız tezliyindən asılı olub, nə qədər fotonun digər elektronlarla toqquşmasından, yəni düşən işığın intensivliyindən asılı deyildir. Bu isə fotoeffekt üçün ikinci təcrübi qanuna tam uyğun gəlir. Bundan başqa (10.10) tənliyindən həm də görünür ki, düşən fotonun enerjisi metaldan elektronun çıxış işindən az olsa, bu foton fotoeffekt yarada bilməz. Fotoeffektin qırmızı sərhəddinin mövcud olması da məhz bununla izah olunur. Aydındır ki, fotoeffektin baş verə biləcəyi minimum ν
tezliyi (və ya maksimum λ
dalğa
uzunluğu) (10.10) tənliyinə əsasən h ν
=A
(10.18) və ya ν
=A/h (10.19) A hc c maks = = min ν λ
(10.20) kimi təyin olunur. bu, o deməkdir ki, tezliyi ν
ν
(dalğa uzunluğu λ >
maks ) olan işıq verilmiş metalda fotoeffekt yarada bilməz. ırmızı sərhəddini tə ν
tezliyin dalğa ğunu) təcrübədə təyin etmək olar. Bu isə (10.18)-(10.20) düsturlarına əsasən elektronların metallardan A çıxış işini h müxtəlif metallar üçün çıxış işi müxtəlif olub, bir ne metallar üçün fotoeffektin qırmızı sərhəddi aşağıda
Fotoeffektin q uzunlu yin edən i (və ya λ
esablamağa imkan verir. Müəyyən edilmişdir ki, çə elektron–volta bərabərdir. Bu sıra göstərilmişdir: Metal K Na Li Hg Fe Ag Au Ta λ
550 540 500 273,5 262 261 265 305
Qeyd edək ki, yuxarıda şərh olunan mühakimələrə əsasən fotoeffekt zamanı gecikmə müddəti elektronların fotonla toqquşduqdan sonra metalın səthinə qədər hərəkət etməsi üçün lazım olan zaman müddətinə bərabər olmalıdır ki, bu da çox kiçikdir və təcrübə ilə tam uyğunluq təşkil edir. Fotoeffekt üçün (10.10) Eynşteyn tənliyinin və ondan alınan nəticələrin təcrübədə yoxlanma ız i
n n üçü
yil, d tün ka böyük
əhəmiyy ir ar ey ldi
i f ek ıxı me əthinin
halı dan (məsələn, səthin oksidləşməsindən, adsorbsiya olunmuş maddələrin olmasından və
təsdiqləndi. Belə ki, Milliken bir sıra mürəkkəb və incə üsullar vas
sı yaln şığı
əzəriyyəsi n de
həm ə bü fizi
üçün ət kəsb ed . Yux ıda q d edi yi kim otoeff t və ç ş işi talın s n
müddət kifayət qədər dəqiqliklə təcrübədə yoxlamaq mümkün olmamışdı. Lakin 10 il sonra, yəni 1916-cı ildə Millikenin apardığı təcrübələr vasitəsilə (10.10) Eynşteyn düsturunun doğru olduğu itəsilə vakuumda metalın səthinin təmizlənməsi, qurğunun müxtəlif hissələri arasında kontakt potensiallar fərqinin nəzərə alınması və s. ehtiyat tədbirlərini həyata keçirməklə çıxış işini ölçmüş və sonra fotoelektronların maksimal kinetik enerjisinin düşən işığın tezliyindən asılılığını tədqiq etmişdir (fotoelektronların maksimal kinetik enerjisi
saxlayıcı potensialını ölçməklə (10.1) düsturuna əsasən təyin olunur). ν tezliyinin verilmiş qiymətində
2 2 maks m υ kəmiyyətlərinin təcrübədə ölçülmüş qiymətlərini (10.10) düsturunda yazaraq Milliken h Plank sabitinin qiymətini təyin etdi ki, bu da tarazlıqda olan istilik şüalanması üçün spektral paylanma qanununa əsasən (bax: Ё8) və digər üsullarla tapılmış qiymətlərlə çox yaxşı uyğun gəlir.
53 Doğruluğu Milliken təcrübələri ilə sübut olunan (10.10) Eynşteyn tənliyi sonralar digər təcrübələrdə də yoxlandı. (10.10) tənliyini h ν
ν
(10.21) və ya
= − = ) ( 2 min
2 ν ν υ
(10.22) kimi də yazmaq olar. Düşən işığın tezliyini çox geniş intervalda – görünən işığın tezliyindən rentgen şüalarının tezliyinə qədər dəyişərək (10.22) tənliyi yoxlanmış və həmişə təcrübə ilə nəzəriyyə arasında tam uyğunluq alınmışdır. Rentgen şüaları ilə əcrübələrdə (10.22) tənliy s ν >> ν olma xeyli
ir. Ona görə də (10.22) ifadəsi sadələşərək h ν
s və ya
inin yoxlanma ı min sı sayəsində aparılan t sadələş
s eu hc = λ
(10.23)
ü arının enerjisinin elektronun kinetik enerjisinə çevrildiyi düz fotoeffekt şəklinə düşür və u c gərginliyini ölçərək ν tezliyini ( və ya λ dalğa uzunluğunu) təyin etməyə imkan verir. Qeyd edək ki, bu üsul hətta ən sərt γ -şüaların da dalğa uzunluğunu təyin etmək üçün tətbiq olunur. belə şüalar üçün dalğa uzunluğu çox kiçik olduğundan kristallarda difraksiya üsulu ilə dəqiq nəticələr almaq m mkün olmur. Qeyd edək ki, (10.23) düsturu işıq kvantl üçün deyil, hə s f kt m də
tər otoeffe üçün doğrudur. man edən elek kin nerjisi hesabına ren Tərs fotoeffekt zamanı metalı bombard tronların etik e
tgen kvantları alınır. Rentgen borularında məhz belə proses baş verir. Bu halda (10.23) düsturunda
gərginliyi rentgen borusunda elektronları sürətləndirən gərginliyə bərabər götürülməlidir və onda (10.23) ifadəsi rentgen borusunda verilmiş gərginlikdə buraxıla bilən rentgen şüalarının maksimal tezliyini (minimal dalğa uzunluğunu) təyin etməyə imkan verir. Rentgen şüalarının maksimal tezlik sərhəddinin olması təcrübədə təsdiq olunur (Ё31) və onun ən mühüm əhəmiyyəti işığın kvant təbiətinə malik olmasını təsdiq edən təcrübi fakt olmasıdır. Rentgen borusunda elektronlar antikatodu bombardman edərkən tormozlanır və bunun də nəticəsində tormozlanma rentgen şüaları yaranır. Bu şüalanmanın spektri görünən ağ işığın spektri kimi bütöv (kəsilməz) spektrdir. Məhz bu səbəbdən də kəsilməz rentgen şüalanması ağ rentgen şüalanması adlanır. Tormozlanma (ağ) rentgen şüalanmasının spektral paylanma əyriləri, yəni intensivliyin dalğa uzunluğundan asılılıq qrafikləri volfram antikatodu üçün 10.3 şəklində göstərilmişdir. Dalğa uzunluğunun böyük qiymətlərində intensivlik əyrisi meyllə düşərək dalğa uzunluğu artdıqca asimtotik olaraq sıfra yaxınlaşır. Dalğa uzunluğunun kiçik qiymətlərində isə, əksinə, intensivlik əyrisi kəskin düşür və dalğa uzunluğunun müəyyən bir qiymətində absis oxunu kəsir. Dalğa uzunluğunun bu qiyməti kəsilməz rentgen şüalanmasının qısadalğalı sərhəddi adlanır. Bu sərhəd (10.23) düsturundan tapılır. u eu hc 4 , 12 min
= = λ Å və ya h eu maks = ν (10.24) Burada
Tormozlanma rentgen şüalanmasının qısadalğalı sərhəddi antikatodun materialından asılı olmayıb, yalnız rentgen borusundakı
borusundakı gərginliyi (10.24) düsturu ilə təyin olunan və antikatodun materialından asılı
54
olan limit qiymətinə nisbətən artırsaq onda kəsilməz rentgen spektrinin fonunda nazik spektral xətlər meydana çıxır ki, bu xətlər çoxluğu da antikatodun xarakteristik rentgen şüalanmasının spektrini təşkil edir. Bu halda da rentgen spektrinin q əddi
mövcud olur və (10.24) düsturu ilə təyin olunur. Bir daha qeyd edək ki, belə qısadalğalı n sinə malik olması özünü biruzə verirmi? Məlum olur ki, selektiv (yə ın müəyyən enerjisinə uyğun gələn doy onu göstərir ki, dalğa uzunluğu kiçik olan işıq fotoeffekt üçün daha effektlidir (təsirlidir). Düşən işığın dalğa uzunluğu kiçik olduqca udulan hər vahid işıq enerjisində olan kvantların sayının az, lakin qısa dalğalar üçün hər bir h ν
λ kvantının böyük olduğunu nəzərə alsaq, daha "iri" kvantların elektron qopartmaq qabiliyyətinin necə də güclü artması 10.5 şəklindəki qrafikdən aydın görünür. Lakin təcrübə ə həmişə 10.5 şəklind asılılıq müşahidə olunmur. Belə ki, fotoeffekt üçün qırmızı sərhəddi uzaq görün ətta infraqırmızı oblastda yerləşən və deməli, geniş intervalda dalğa uzunluğuna həssas olan bir sıra ısadalğalı sərh sərhəddin olması rentgen şüalanmasının korpuskulyar xassəsinin ən parlaq təzahürlərindən biridir. Rentgen şüalanmasının qısadalğalı sərhəddinin ölçülməsi Plank sabitinin dəqiq təyin olunmasına imkan verən üsullardan biridir. Bu məqsədlə (10.24) düsturundan istifadə edilir. Yuxarıda qeyd etdiyimiz kimi, həmin düstur sərt rentgen şüalarının və γ -şüaların dalğa uzunluğunu da dəqiq təyin etməyə imkan verir. Fotoeffekt hadisəsini izah edərkən biz indiyə qədər işığın yalnız korpuskulyar (kvant) xassəyə malik olduğunu əsas götürmüşük. Lakin fotonlar həm də dalğa xassəsinə malikdirlər. Onda belə bir sual meydana çıxır ki, fotoeffekt hadisəsi zama ı fotonların (yəni, işığın) dalğa xassə ni, seçmə) fotoeffekt hadisəsi zamanı müşahidə olunan bir sıra qanunauyğunluqlar məhz işığın dalğa xassəsinin təzahürüdür. Fotoeffekt zamanı yaranan fotocərəyanın şiddətinin düşən işığın dalğa uzunluğundan asılılığını tədqiq etmək məqsədilə monoxromatik işığ ma cərəyanının şiddətini təyin etmək lazımdır. Vahid dalğa uzunluğu intervalında udulan vahid şüa enerjisinə uyğun gələn doyma fotocərəyanının şiddətini
λ ilə işarə edək. Normal adlanan fotoeffekt üçün J λ kəmiyyəti dalğa uzunluğu artdıqca monoton olaraq azalır və λ
λ
qırmızı (uzundalğalı) sərhəddə sıfra bərabər olur (şəkil 10.5). Bu, Download 18.1 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|