Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"
Download 18.1 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Ё25. β –hissəciklərin xüsusi yükünün təyini
- Ё26. Elektronun kütləsinin onun sürətindən asılılığı
- Шякил 26.1.
~ F A D 1 P 1 K 1 + _ L P 2 D 2 K 2 S B
0 A
A' B' B Шякил 24.4. Sonralar müəyyən edildi ki, β
avtoelektron emissiyası zamanı yaranan mənfi yüklü hissəciklər və həm də metallarda elektrik cərəyanını təmin edən hissəciklər üçün də q/m nisbəti katod şüalarındakı hissəciklər üçün olan nisbət kimidir. Beləliklə, aydın oldu ki, bütün elektronlar eynidir və onlar bütün maddələrin atomlarının tərkib hissələrindən biridir. Elektronlar üçün e/m nisbətinin təyini üzrə aparılan bütün təcrübələr nəticəsində müəyyən edilmişdir ki,
10 759 , 1 11 ⋅ =
(24.19) Elektronun e yükü təcrübə yolu ilə ayrıca ölçülə bildiyindən (Ё20), (24.19) düsturuna əsasən elektronun kütləsini tapmaq olar: kq kq Kl e m
10 109 , 9 10 759 , 1 31 11 − ⋅ = ⋅ = . (24.20) Bu, elektronun sükunət kütləsidir. İndi isə elektronun m kütləsi ilə hidrogen atomunun m
Bunun üçün e/m H nisbətini, yəni elektronun yükünün hidrogen atomunun kütləsinə olan nisbətini bilmək lazımdır. Aydındır ki, bu nisbət F Faradey ədədinin (Ё19) hidrogenin atom kütləsinə olan nisbətinə bərabər olmalıdır. Doğrudan da, F=e/N H M 1 1 A və
133
A H H N m M ⋅ = 1 1 olduğundan H H M F m e 1 1 = alırıq. F=96500 Kl/mol, =1,00797 × ×10 H M 1 1 -3 kq/mol olduğunu nəzərə alsaq kq Kl m e H /
10 5737
, 9 7 ⋅ =
(24.21) olar. (24.19) və (24.21) ifadələrinin müqayisəsindən 3 , 1837 = m m H
(24.22) alırıq. Deməli, elektronun kütləsi hidrogen atomunun kütləsindən ∼1837 dəfə kiçikdir. Nəhayət, qeyd edək ki, elektrik və maqnit sahələrində meylinə görə təkcə elektronların deyil, ionların da xüsusi yükünü tapmaq olar. İonların xüsusi yükünü bilərək isə tədqiq olunan maddənin bir dənə atomunun kütləsini böyük dəqiqliklə tapmaq olar. Ona görə də qaz atomlarının ionları üçün q/M nisbətinin ölçülməsi atomların kütləsini dəqiq təyin etməyin mühüm üsulu kimi müasir fizikada geniş tətbiq olunur. Bu məqsədlə istifadə olunan cihazlar kütlə spektroqrafı (hissəciklər dəstəsinin vəziyyəti fotoqrafik üsulla təyin olunur) və ya kütlə spektrometri (hissəciklər dəstəsi elektrik üsulları ilə qeyd olunur) adlanır (bax:Ё27).
β –hissəciklərin xüsusi yükünün təyini Məlumdur ki, radioaktiv maddələrin atomlarının nüvələri özbaşına olaraq müxtəlif şüalar buraxırdlar. Bu, təbii radioaktivlik adlanır. XIX əsrin sonunda müəyyən edilmişdi ki, radioaktiv şüalar içərisində böyük sürətlə hərəkət edən və β
yüklü hissəciklər seli də vardır. β
təcrübi öyrənilməsi onların təbiətini müəyyən etməyə imkan verdi. Belə təcrübələrdən birinin sxemi 25.1 şəklində göstərilmişdir. PP radioaktiv preparatı tərəfindən buraxılan β
kondensatorun lövhələri arasındakı dar boşluqda vakuumda hərəkət edərək Φ fotoqrafik lövhənin üzərinə düşürlər. Bütün cihaz elektrik sahəsinin istiqamətinə və β
perpendikulyar olan güclü maqnit sahəsində yerləşdirilir. Beləliklə, kondensatorun lövhələri arasında hərəkət edən hissəciklər eyni zamanda elektrik və maqnit sahəsinin təsiri altında olur. Hissəciyə kondensatorun elektrik sahəsi tərəfindən təsir edən qüvvə qE, maqnit sahəsi tərəfindən təsir edən qüvvə isə q υ 0 B olar. Hissəciyin kondensatordan meyl etmədən keçməsi üçün ona təsir edən tam qüvvə sıfra bərabər olmalıdır, yəni qE= q υ 0 B şərti ödənməlidir. Buradan РП Z 0 x 1 Ф X + _ r N Шякил 25.1.
134 B E = 0 υ
(25.1) alırıq. (25.1) düsturu ilə təyin olunan sürətdən fərqli olan hissəciklər isə kondensatorun lövhələrinin üzərinə düşür və dəstədən çıxırlar. Beləliklə, kondensatordan yalnız eyni sürətə malik olan β –hissəciklər dəstəsi keçir. Kondensatordan kənarda isə bu dəstəyə yalnız maqnit sahəsi təsir edir və o, çevrə qövsü üzrə əyilir. Bu çevrənin radiusu (23.12) düsturu ilə və ya həmin düsturda υ 0
2 B m q E R ⋅ =
(25.2) ifadəsi ilə təyin olunar. Əgər E r və B r sahələrinin istiqamətini eyni zamanda əksinə dəyişsək, dəstə digər tərəfə əyilmiş olar. Dəstənin Z 1 meylini fotolövhə üzərində ölçərək və kondensatorun kənarından fotolövhəyə qədər olan x 1 məsafəsini bilərək R radiusunu təyin etmək olar. Doğrudan da XOZ koordinat sisteminin başlanğıcı O nöqtəsində yerləşsə (şəkil 25.1), hissəciklərin trayektoriyasının tənliyini (R – z) 2 + x 2 = R 2
(25.3)
kimi yazmaq olar. Burada x = x 1 və z = z 1 yazaraq R-i tapsaq 1 2
2 1 2z z x R + =
(25.4) alarıq. Beləliklə, E və B kəmiyyətlərini bilərək (25.2) və (25.4) düsturlarına əsasən β –
β –hissəciklərin mənbəyi kimi müxtəlif radioaktiv preparatlardan istifadə etməklə, müxtəlif sürətə malik olan β –hissəciklər almaq olar. Qeyd edək ki, β –hissəciklərin sürəti çox böyük olub işığın vakuumdakı sürətinə yaxındır. Müəyyən edilmişdir ki, müxtəlif sürətə malik β –hissəciklər üçün q/m qiyməti eyni deyildir və hissəciklərin sürəti böyük olduqca kiçilir (cədvəl 25.1). İndiki dövrdə hissəciyin yükünün onun hərəkət sürətindən asılı olduğunu söyləməyə heç bir əsas yoxdur. Digər tərəfdən, nisbilik nəzəriyyəsinə əsasən, hərəkət edən hər hansı bir cismin kütləsi onun hərəkət sürətindən asılıdır: 2 2
1 c m m υ − = . Burada m – hissəcik υ sürəti ilə hərəkət edərkən, m 0 isə hissəcik sükunətdə olarkən onun kütləsidir. Ona görə də nisbilik nəzəriyyəsi baxımından müxtəlif sürətlərlə hərəkət edən β
hissəciklər üçün ölçülən q/m kəmiyyəti deyil, q/m 0 kəmiyyəti, yəni sükunətdə olan β - hissəciklərin xüsusi yükü sabit qalmalıdır. 2 2
1 c m q m q υ − =
(25.5)
135 Aparılan təcrübələr bu müddəanı təsdiq edir. 25.1 cədvəlində ölçülən q/m qiymətinə əsasən (25.5) düsturu vasitəsilə tapılan q/m 0 qiymətləri verilmişdir. Bu cədvəldən göründüyü kimi q/m 0 nisbəti doğrudan da sabit qalır və β - hissəciklərin sürətindən asılı deyildir. Beləliklə, bu təcrübələr nisbilik nəzəriyyəsinin kütlənin sürətdən asılı olması haqqında müddəasını bilavasitə təsdiq edir. Həmin təcrübələrin çox mühüm bir əhəmiyyəti həm də ondan ibarətdir ki, β
hissəciklər üçün tapılmış q/m 0 nisbətinin elektronun xüsusi yükünə bərabər olması müəyyən edildi. Deməli, β
hissəciklər işıq sürətinə yaxın sürətlə hərəkət edən elektronlardır.
asılılığı
Elektronun kütləsinin onun sürətindən asılı olduğunu göstərən fakt ilk dəfə 1901-ci ildə, yəni nisbilik nəzəriyyəsinin meydana çıxmasından dörd il əvvəl Kaufman tərəfindən təcrübədə müəyyən edilmişdir. Kaufmanın üsulunda radium preparatından alınan elektronlar eyni zamanda bir-birinə paralel və ya perpendikulyar olan eninə elektrik və maqnit sahələrindən keçir. Hər iki halda elektronların sahələrdəki meyli bir-birinə perpendikulyar olur. (21.12) və (23.10) düsturlarına əsasən elektronun elektrik və maqnit sahəsində meyli 2 υ
e A y = ,
(26.1) υ m e C x =
(26.2) kimi təyin olunar. Burada ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = 2 1 1 2 1
l El A
(26.3) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = 2 1 1 2 1
l Bl C
(26.4)
cihaz sabitləridir. Eyni sürətə malik olan elektronların hamısı hər iki sahədən keçdikdən sonra fotolövhənin eyni bir nöqtəsinə düşər. Fərz edək ki, elektron dəstəsi müxtəlif sürətli elektronlardan ibarətdir. Bu halda elektronların izi fotolövhədə müəyyən bir əyri verər. Bu əyrini tapmaq üçün (26.1) və (26.2) ifadələrindən υ
ni yox edək. Onda m e A C y x 2 2 =
(26.5) alarıq. Əgər e/m sabit olarsa,
= = 2
(26.6) yaza bilərik. Deməli, həmin əyri parabolanın bir qolu olur (şəkil 26.1). Maqnit sahəsinin istiqamətini sabit saxlayaraq, elektrik sahəsinin istiqamətini gah bir, gah da digər tərəfə dəyişmiş olsaq, 0 nöqtəsində ümumi toxunanı X oxu olan iki parabola qolu alınmalı idi (şəkil 26.1a). Lakin Kaufman müəyyən etdi ki, təcrübələrdə alınan əyrilər parabola parçaları deyildir. Bu isə o deməkdir ki, (26.5) ifadəsində e/m kəmiyyəti sabit qalmır,
136
yəni müxtəlif sürətlər üçün müxtəlifdir. Deməli, elektronun kütləsi onun sürətindən asılıdır (elektronun yükü haqqında bunu demək olmaz). 26b şəklində Kaufmanın təcrübədə aldığı fotoşəklin sxematik görünüşü göstərilmişdir. Koordinat başlanğıcı olaraq radiumun buraxdığı və elektrik və maqnit sahələrində meyl etməyən γ şüaların yaratdığı ləkə götürülmüşdür. Şəkildən görünür ki, dəstədə sürəti işıq sürətindən az fərqlənən elektronların olmasına baxmayaraq əyrilər koordinat başlanğıcına çatmır. Bundan başqa, hər iki əyrinin davamına 0 nöqtəsində çəkilən toxunanlar x oxunun üzərinə düşməyib, onunla sıfırdan fərqli α bucağı əmələ gətirir. Məhz buna görə də x = 0 olanda x/y sonlu qiymətə malik olur, yəni 0 2 = ⋅ = x y x y x
olur. Belə fotoşəkillər, izin formasından asılı olmayaraq, elektronların müxtəlif sürəti üçün e/m nisbətini təyin etməyə imkan verir. Doğrudan da, əyrinin hər hansı bir nöqtəsinin koordinatlarını ölçməklə (26.1) və (26.2) düsturlarına əsasən e/m və υ
olmadığından belə ölçmələrin dəqiqliyi yüksək olmur. Buna baxmayaraq həmin ölçmələr sürətin artması ilə kütlənin də şübhəsiz artdığını keyfiyyətcə göstərir. Kütlənin sürətdən asılılığını kəmiyyətcə təyin etmək üçün isə Kaufmanın təcrübələrindəki dəqiqlik qənaətbəxş deyildir. Məsələ burasındadır ki, Kaufman öz təcrübələrini apardığı dövrdə elektronun kütləsinin onun sürətindən asılılığını ifadə edən və nəzəriyyədən alınmış aşağıdakı iki düsturdan hansının doğru olduğunu müəyyən etmək lazım idi: 1) elektronu bərk və sıxıla bilməyən kürəcik hesab etməklə Abrahamın aldığı + ε - ε Z 0 a )
+ ε - ε Z α 0 b )
Шякил 26.1. c m m υ β β β β β β = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + − + ⋅ = , 1 1 1 ln 2 1 4 3 2 0 (26.7) və 2) elektronu öz hərəkəti istiqamətində sıxıla bilən kürəcik hesab etməklə Lorensin tapdığı 2 0 1 β − = m m
(26.8) düstur. Məlumdur ki, (26.8) düsturu həm də nisbilik nəzəriyyəsindən alınır. Bu iki düsturdan hansının doğru olduğunun müəyyən edilməsi mühüm və prinsipial məsələ olduğu üçün Kaufmanın təcrübələrindən sonra müxtəlif alimlər çoxlu sayda təcrübələr qoydular və bu məsələ böyük mübahisələrə səbəb oldu. Buna səbəb isə belə təcrübələrin həyata keçirilməsinin olduqca çətin olması və hər iki düsturdan m üçün alınan qiymətlərin bir-birindən çox az fərqlənməsi idi. Kaufmandan sonra bütün birinci tədqiqatçılar öz təcrübələrini (26.8) Lorens-Eynşteyn düsturunun xeyrinə şərh edirdilər. Lakin onların təcrübələrində də çatışmayan cəhətlər var idi. Ən çox inandırıcı nəticələr 1921-ci ildə Gün, Lavanşi və Ratnovski tərəfindən alınmışdı ki, onların təcrübələri nisbi sürəti β
÷0,5 kimi çox kiçik intervalda olan katod şüaları ilə aparılmışdı. Sonralar aparılan müvəffəqiyyətli təcrübələrdən biri Kapitsa-Trikker təcrübəsidir. Bu
137 təcrübələrdə Trikker elektronları sürətlərinə görə ayırmaq üçün P. L. Kapitsanın təklif etdiyi sxemdən istifadə etmişdir. Bu sxem mahiyyətcə, monoxromatik şüa almaq üçün işlədilən monoxromatorlara oxşar olaraq elektronlar üçün götürülmüş "fokal monoxromator"dan ibarətdir. Bu monoxromatorun iş prinsipi eyni sürətə malik olan elektronların ox simmetriyasına malik olan uzununa maqnit sahəsində fokuslanmasına əsaslanmışdır. (23.19) və (24.2) düsturlarına əsasən məlumdur ki, belə sahə elektronları B m e l ⋅ = α πυ cos 2
(26.9) ifadəsi ilə təyin olunan l məsafəsində fokuslayır. B və α -nın verilmiş qiymətlərində l məsafəsi υ və e/m-dən asılı olur, yəni müxtəlif sürətli elektronlar müxtəlif nöqtələrdə fokuslanır. Kapitsa-Trikker təcrübələrində sürətləndirici potensial ±5000 V qiymətini ala bilir və ona görə də elektronları sürətləndirmək və ya yavaşıtmaq, yəni onların sürətini dəyişmək mümkündür. Sürətin β =0,8 nisbi qiymətində (bu isə sürətləndirici potensialın 340,5 ⋅10
5 V qiymətinə uyğun gəlir) (26.8) Lorens-Eynşteyn düsturundan m/m 0 =1,666
qiyməti alınır. Sürətləndirici potensialın dəyişməsi 5000V olduqda isə kütlə cəmi 0,06% dəyişir ki, bu da təcrübənin dəqiqliyindən kiçikdir. Beləliklə, 5000 V gərginliyə malik olan sahə elektronları hiss olunacaq dərəcədə sürətləndirə və ya tormozlaya bilirsə də, onların kütləsini praktik olaraq dəyişmir. (26.9) düsturundan alınır ki, elektronun sürətinin ∆ υ qədər dəyişməsi nəticəsində fokusun yeri B m e l ⋅ ∆ = ∆ α υ π cos 2
(26.10) qədər dyişir. ∆ υ
∆l-i ölçməklə verilmiş sürət üçün e/m nisbətini hesablamaq olar. Trikkerin apardığı ölçmələr göstərdi ki, sürəti β
= 0,8 olan elektronların kütlələrinin sürətdən asılılığı 1-2% dəqiqliyi ilə Lorens-Eynşteyn düsturuna tabe olduğu halda, həmin şərtlər daxilində Abraham və Lorens-Eynşteyn düsturlarının verdiyi nəticələr arasındakı fərq 5%-ə yaxındır. Elektronun kütləsinin onun sürətindən asılılığını təyin etmək üçün 1938-ci ildə Tsan və Spiss başqa üsuldan istifadə etmişlər. Fərz edək ki, A nöqtəsində elektronlar mənbəyi yerləşdirilmişdir (şəkil 26.2). Bircinsli maqnit sahəsini şəkil müstvisinə perpendikulyar yönəltmiş olsaq, S 1 və S 2 yarıqları dəstədən elə elektronları ayıracaq ki, onların sürəti
υ υ = 2 (26.11) şərtini ödəsin. Burada R – S 1 , S 2 və S 3
radiusudur. S 1 və S 2 yarıqlarından keçən elektronlar C kondensatoruna daxil olur. Həmin kondensator elektrik sahəsinə perpendikulyar olan maqnit sahəsində yerləşdiyindən, elektronların sürəti üçün çox dəqiq filtr rolunu oynayır (Ё25). Bütün yarıqlardan və kondensatordan keçən ayrı-ayrı elektronları saymaq üçün G Шякил
138 qəbuledicisində qoyulmuş Heyger sayğacından (Ё11) istifadə olunur. Təcrübə zamanı maqnit sahəsinin müəyyən qiymətində kondensatorun lövhələri arasında elə potensiallar fərqi seçilir ki, G sayğacına düşən elektronların sayı maksimum olsun. Kondensatorun elektrik sahəsinin intensivliyi E olarsa, (25.1) düsturuna əsasən kondensatordan elə elektronlar keçər ki, onların sürəti
= υ
(26.12) şərtini ödəsin. (26.11) və (26.12) düsturlarına əsasən 2
E m e =
(26.13) alarıq.
Kapitsa-Trikker təcrübələrində olduğu kimi, Tsan və Spissin təcrübələri də göstərdi ki, sürəti β
= 0,745 olan elektronlar üçün təcrübi nəticələr ilə (26.8) Lorens-Eynşteyn düsturundan hesablanan nəticələr arasındakı fərq 1,5%-dən çox deyildir. Bu istiqamətdə aparılan sonrakı təcrübələr, məsələn, 1963-cü ildə Meyer və başqalarının təcrübələri də həmin nəticəni təsdiq edir. Beləliklə, hesab etmək olar ki, hal-hazırda (26.8) Lorens-Eynşteyn düsturu yuxarıda verilmiş sürətlər intervalı üçün göstərilən dəqiqliklə təcrübədə təsdiq olunmuşdur. Ümumi mülahizələrə əsasən təsdiq etmək olar ki, işıq sürətinə yaxın olan sürətlər ( β
→ 1)
üçün də bu düsturun düzgünlüyü heç bir şübhə doğurmamalıdır. Böyük sürətlə hərəkət edən hissəciklərin kütləsini sürətdən asılılığı məsələsi son dövrlərdə böyük texniki əhəmiyyət kəsb etmişdir. Belə ki, kütlənin sürətdən asılı olması faktının özü və bu asılılığı kəmiyyətcə ifadə edən düstur elementar zərrəcikləri sürətləndirən müasir nəhəng texniki qurğuların nəzəri əsasını təşkil edir. Bu qurğularda sürətləndirilən hissəciklər radiusu 100 metrə qədər olan çevrə üzrə hərəkət edərək 10 milyardlarla elektronvolt enerji əldə edirlər. Ona görə də sürətləndirici qurğuların texniki hesablamalarında kütlənin sürətdən asılılığı əsas rol oynayır və bu məqsədlə istifadə olunan Lorens-Eynşteyn düsturu ilə ən kiçik uyğunsuzluq həmin qurğunun işini tamamilə qeyri-mümkün edərdi. Deməli, hal-hazırda sürətlərin mümkün olan bütün intervalı üçün (26.8) düsturunun düzgün olduğunu qəbul etmək olar. Qeyd edək ki, nisbilik nəzəriyyəsinin qurulmasına əslində Lorensin elektron nəzəriyyəsi gətirib çıxarmışdır. Elektron nəzəriyyəsinin müxtəlif variantları, yuxarıda deyildiyi kimi, elektronun kütləsinin onun sürətindən real asılılığını göstərirdi. Nisbilik nəzəriyyəsini əsaslandırmağa çalışanlar elektron nəzəriyyəsinin bu təsəvvürlərini nisbilik nəzəriyyəsinə aid etmişlər. Lakin Eynşteyn özünün elmi işlərinin heç birində kütlənin sürətdən asılılığı haqqında bəhs etməmişdir. Müasir nəzəri fizika kurslarında isə kütlə dedikdə hissəciyin invariant qalan xarakteristikası başa düşülür və "relyativistik kütlə" və ya "hərəkət kütləsi" kimi anlayışlar isə ümumiyyətlə daxil edilmir. Nisbilik nəzəriyyəsində kütlənin deyil, faktik olaraq relyativistik impulsun sürətdən Nyuton mexanikasından fərqli olan asılılığı müəyyən edilir.
Download 18.1 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling