Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"
Download 18.1 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Ё24. Elektronun yükünün onun kütləsinə nisbətinin təyin edilməsi üsulları
|
Шякил 23.4. ] [ . B q E q F F F maqn el r r r r r r υ + = + =
(23.20) kimi təyin olunur. bu ifadə ilk dəfə Lorens tərəfindən təcrübi yolla alındığı üçün (23.20) düsturu ilə təyin olunan F r kəmiyyəti Lorens qüvvəsi də adlanır. Lakin çox zaman (23.20) düsturunda maqnit sahəsi ilə əlaqədar olan ikinci həddi Lorens qüvvəsi adlandırırlar. İndi isə yüklü hissəciyə eyni zamanda təsir edən F
və F maqn qüvvələrinin bir-birinə nisbətini tapaq. Bu məqsədlə iki eyni işarəli nöqtəvi q 1 və q 2 yüklərinin bir-birinə paralel düz xətlər boyunca işığın vakuumdakı c sürətinə nisbətən çox kiçik olan eyni υ sürəti ilə hərəkətinə baxaq (şəkil 23.5). υ
sahəsi həmin hissəcik sükunətdə olduqda onun yaratdığı elektrik sahəsindən praktik olaraq fərqlənmir. Ona görə də bizim baxdığımız yüklü hissəciklərə təsir edən F el qüvvəsi aşağıdakı kimi təyin olunar:
126 2 2 1 0 . 2 . 1 . 4 1
q q F F F el el el πε = = =
(23.21) Məlumdur ki, υ sürəti ilə hərəkət edən yüklü hissəciyin bu hissəcikdən r məsafədə yaratdığı maqnit sahəsinin B r induksiyası [ ] 3 0 4 r r q B r r r υ π µ =
(23.22) Шякил 23.5. ifadəsi ilə hesablanır. Onda bizim baxdığımız yüklü hissəciklərə təsir edən F
qüvvəsi (23.5) və (23.22) düsturlarına əsasən 2 2 2 1 0 . 2 . 1 . 4 r q q F F F maqn maqn maqn υ π µ = = =
(23.23) düsturu ilə tapıla bilər (burada rr radius vektorunun υ r sürət vektoruna perpendikulyar olduğu nəzərə alınmışdır). (23.21) və (23.23) düsturlarına əsasən 2 2
0 0 . . c F F el maqn υ υ µ ε = =
(23.24) alırıq. (23.24) ifadəsinin υ
υ
ixtiyari υ üçün də doğrudur. 23.5 şəklindən göründüyü kimi, .
F r və . maqn F r qüvvələrinin istiqaməti bir-birinə əksdir. Bu şəkil eyni işarəli və özü də müsbət yüklərə aiddir. Əgər həmin yüklərin hər ikisi mənfi işarəli olarsa, qüvvələrin istiqaməti həmin cür qalacaq, lakin 1
r və 2 B r
vektorlarının istiqaməti əksinə dəyişəcəkdir. Müxtəlif işarəli yüklər üçün .
F r və qüvvələrinin istiqaməti 23.5 şəklində göstərilən istiqamətlərin əksinə olacaqdır. .
r (23.24) ifadəsindən görünür ki, F maqn maqnit qüvvəsi F el kulon qüvvəsinə nisbətən υ 2
2 dəfə kiçikdir. Bu onunla izah olunur ki, hərəkət edən yüklü hissəciklər arasında maqnit qarşılıqlı təsiri relyativistik effektdir. Əgər işıq sürəti sonsuz böyük olsa, maqnetizm yox olar.
nisbətinin təyin edilməsi üsulları Məlum olduğu kimi (ЁЁ21, 23) yüklü hissəciyin elektrik və maqnit sahələrində meyli onun yükünün kütləsinə olan nisbətindən (q/m) asılıdır. Bu nisbəti çox zaman hissəciyin xüsusi yükü də adlandırırlar. Ona görə də yüklü hissəciyin elektrik və ya maqnit sahəsində meylini bilərək onun xüsusi yükünü, yəni q/m nisbətini tapmaq olar. Lakin bu zaman nəzərə almaq lazımdır ki, istər eninə elektrik sahəsində, istərsə də eninə maqnit sahəsində yüklü hissəciyin meyli q/m-dən başqa onun sürətindən də asılıdır. Belə ki, elektrik sahəsində meyl (21.9) və (21.12) düsturlarına əsasən 2 0
m q , maqnit sahəsində
127
meyl isə (23.7) və (23.10) düsturlarına əsasən 0 υ m q ilə təyin edilir. Ona görə də elektrik və maqnit sahələrinin hər hansı birində meyli ölçməyə imkan verən təcrübədən q/m-i təyin etmək olmur. Hissəciyin sürətinin məlum olub-olmamasından asılı olaraq q/m nisbətini təyin etmək üçün müxtəlif cür üsullardan istifadə olunur. Əgər hissəciyin υ 0
təcrübədə müəyyən qayda ilə təyin oluna bilərsə, onda yalnız bir sahədə – ya maqnit sahəsində, ya da elektrik sahəsində meyli ölçməklə kifayətlənmək olar. Əgər hissəciyin υ 0
sürəti məlum deyilsə, onda hissəciyin q/m xüsusi yükünü təyin etmək üçün onun həm elektrik, həm də maqnit sahəsində meylini ölçmək tələb olunur. Çünki iki məchulu təyin etmək üçün ən azı iki tənlik lazımdır. Hissəciyin xüsusi yükünü (q/m) təyin etmək üçün istifadə olunan birinci növ üsula misal olaraq termoelektronların xüsusi yükünü (e/m) təyin etməkdən ötəri Buşun təklif etdiyi maqnit fokuslanma üsuluna baxaq. Buş təcrübəsinin sxemi 24.1 şəklində verilmişdir. Qızmış K katodundan qopan termoelektronlar bu katod ilə D 1 diafraqması (anod) arasında yaradılmış elektrik sahəsində sürətlənirlər. D 2 diafraqması dairəvi yarıq şəklindədir və bu dairənin mərkəzi elektron dəstəsinin oxu üzərindədir. D 2 diafraqması yalnız təpə bucağı 2 α olan konusun doğuranı üzrə hərəkət edən elektronları buraxır. D 1
diafraqmasının arxasında elektronlar elektrik sahəsi olmayan fəzada hərəkət edərək lüminessensiyaedici E k ekranına düşürlər. Qurğunun göstərilən bütün bu hissələri içərisindən hava çıxarılmış silindrşəkilli şüşə borunun daxilində yerləşdirilmişdir. Xaricdən bu borunun üzərinə uzun sarğac (solenoid) geydirilmişdir ki, bu da borunun daxilində elektron dəstəsinin oxuna paralel istiqamətdə məlum B r
induksiyasına malik olan bircinsli maqnit sahəsi yaratmağa imkan verir. Ё23-dən məlum olduğu kimi, bu halda elektronlar silindrik spiral üzrə vintvari hərəkət etməlidir. Ona görə də D 1 diafraqmasından eyni α bucağı
altında çıxan bütün elektronlar dəstənin oxunu yenidən l, 2l və s. məsafələrdə kəsəcəkdir. Burada l – vintin addımıdır və (23.19) düsturu ilə təyin olunur. Bu kəsişmə nöqtələrində elektron dəstəsinin en kəsiyi ən kiçik olacaqdır, yəni həmin nöqtələrdə elektron dəstəsi fokuslanacaqdır. Əgər maqnit sahəsinin induksiyasını və ya elektronların sürətini dəyişsək, onda elektron dəstəsinin ekrandakı yayılmış ilkin xəyalı periodik olaraq parlaq işıqlı ləkəyə çevriləcəkdir. D 1 diafraqması ilə Ek ekranı arasındakı L məsafəsi l–ə bərabər olduqda, elektron dəstəsi 24.1a şəklindəki kimi, L=2l olduqda 24.1b şəklindəki kimi və s. olacaqdır. К К
B Ek Ek D 1 D 2 D 2 D 1 a ) b ) Шякил 24.1. Elektron dəstəsinin ekranda fokuslanması şərti L = n l (24.1) olar. Burada n=1,2,3,…(23.19) ifadəsini (24.1)-də yerinə yazsaq n B m e L ⋅ ⋅ = α πυ cos 2 0 (24.2)
128
alarıq. Elektronların υ 0 sürəti K katodu ilə . D 1 diafraqması arasındakı u gərginliyi ilə təyin olunur: eu m = 2 2 0 υ , u m e ⋅ = 2 0 υ . (24.3) (24.30)-ü (24.2)-də yazaraq tapırıq ki, 2 2 2 2 2 cos 8
L u n m e α π = . (24.4) Beləliklə, elektron dəstəsinin ekranda fokuslanmasına uyğun gələn u və B kəmiyyətlərini ölçərək, (24.4) düsturuna əsasən elektronun xüsusi yükünü, yəni e/m nisbətini təyin etmək olar. İkinci növ üsula aid bir neçə misal göstərmək olar ki, bunlardan biri Tomson üsuludur. Məlumdur ki, elektronun xüsusi yükünü ilk dəfə 1897-ci ildə Tomson 24.2 şəklində təsvir olunmuş qaz boşalması borusu vasitəsilə təyin etmişdir. A anodundakı deşikdən keçən elektron dəstəsi (katod şüaları) müstəvi kondensatorun lövhələri arasından keçərək flüorossensiyaedici ekran üzərinə düşərək işıqlı ləkə yaradır. Kondensatorun lövhələrinə gərginlik verərək elektron dəstəsinə praktik olaraq bircinsli elektrik sahəsi ilə təsir etmək olar. Qaz boşalması borusu bu elektrik sahəsinə perpendikulyar istiqamətdə bircinsli maqnit sahəsi yarada bilən elektromaqnitin qütbləri arasında yerləşdirilir. Bu maqnit sahəsinin oblastı 24.2 şəklində dairəvi punktir xətlə əhatə olunmuşdur. Elektrik və maqnit sahələrinin heç biri olmadıqda elektron dəstəsi ekran üzərindəki 0 nöqtəsinə düşür. Bu sahələrdən hər birinin təsiri nəticəsində elektron dəstəsi şaquli istiqamətdə meyl edə bilir ki, bu meylin qiyməti elektrik sahəsində (21.12), maqnit sahəsində isə (23.10) düsturu ilə təyin olunur. K A
B 0 + _ Шякил 24.2. Yalnız maqnit sahəsinin təsiri ilə elektron dəstəsinin ekranda yaratdığı işıqlı ləkənin ⎟ ⎠
⎜ ⎝ ⎛ + = 2 1 0 1 2 1
l l B m e x υ
(24.5) meylini ölçərək Tomson həm də elektrik sahəsini qoşmuş və onun intensivliyini elə seçmişdir ki, işıqlı ləkə yenidən 0 nöqtəsinə düşsün. Bu halda elektrik və maqnit sahələri elektron dəstəsinə qiymətcə bərabər, lakin istiqamətcə əks olan qüvvə ilə təsir etmiş olur, yəni
υ 0 B (24.6) şərti ödənir. (24.5) və (24.6) tənliklərini birgə həll edərək Tomson υ 0 və e/m kəmiyyətlərini tapmışdır: B E = 0 υ
(24.7)
129 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = 2 1 1 2 2 1
l l B xE m e
(24.8) Elektronun xüsusi yükünü təyin etməyə imkan verən digər üsul maqnetrondan istifadə edilməsinə əsaslanır. Maqnetron – qızdırılmış katodu və soyuq anodu olan və xarici maqnit sahəsində yerləşdirilmiş ikielektrodlu elektron lampasına (vakuum diodu) oxşardır. Maqnetronda maqnit sahəsi elektrik cərəyanı axan sarğac və ya elektromaqnit vasitəsilə yaradılır. Əvvəlcə katod və anodu bir-birinə paralel yerləşən lövhələr şəklində olan müstəvi maqnetrona baxaq (şəkil 24.3). Bu halda maqnetronun mərkəzi hissəsində E r elektrik sahəsi bircinsli olur. Bizim bircinsli hesab edəcəyimiz B r maqnit sahəsi isə elektrik sahəsinə perpendikulyar istiqamətdə yönəlmişdir. Maqnit sahəsi olmadıqda katoddan çıxan və praktik olaraq başlanğıc sürəti olmayan elektronların hamısı elektrik sahəsinin təsiri altında katodun səthinə perpendikulyar istiqamətdə düz xətlər boyunca hərəkət edərək anodun üzərinə düşür. Elektrik sahəsi ilə eyni zamanda maqnit sahəsi də olduqda, Lorens qüvvəsinin təsiri altında elektronların trayektoriyası əyilir və katodun səthi üzrə E r və B r
vektorlarına perpendikulyar istiqamətdə diyirlənən dairənin çevrəsi üzərində yerləşən nöqtənin cızdığı tsikloida şəklini alır. Maqnit sahəsinin B r
induksiyası kifayət qədər böyük olduqda elektronların trayektoriyaları anod müstəvisini kəsmir və 24.3 şəklində göstərildiyi kimi olur. Bu halda elektronların heç biri anoda çatmır. Deməli, maqnetronda elektronların trayektoriyaları, elektrik sahəsi olmayan haldakı kimi (Ё23) çevrə şəklində olmayıb, əyrilik radiusu dəyişən xətlər şəklində olur. Bu, ona görə baş verir ki, elektron öz hərəkəti zamanı elektrik sahəsinin müxtəlif ekvipotensial səthlərinə düşür və nəticədə onun sürətinin modulu dəyişir. Məhz buna görə də elektrona təsir edən Lorens qüvvəsinin modulu və deməli, trayektoriyanın bu qüvvə tərəfindən törədilən əyilməsi də dəyişir. Е Анод Катод В ω v Z X Y ρ
Yuxarıda deyilənlərdən aydın olur ki, katod və anod arasındakı u gərginliyinin hər bir qiyməti üçün maqnit sahəsinin induksiyasının müəyyən B k limit qiyməti var ki, B=B k
olduqda elektronların trayektoriyaları anodun səthinə toxunmuş olur. B<B k olduqda bütün elektronlar anoda çatır və maqnetrondan keçən elektrik cərəyanının şiddəti maqnit sahəsi olmayan haldakı qiymətə malik olur. B>B k olduqda isə elektronların heç biri anoda çatmır və lampadan elektrik cərəyanı keçmir. Müstəvi maqnetronda elektronun hərəkət trayektoriyasının tsikloida şəklində olduğunu isbat edək (şəkil 24.3). Baxdığımız halda elektronun hərəkət tənlikləri aşağıdakı kimi olar:
130
B e dt d m y x υ υ =
e eE dt d m x y υ υ − = . (24.9) Koordinat başlanğıcını katodun səthi üzərində götürsək, elektronun başlanğıc sürəti sıfra bərabər olar və məsələnin başlanğıc şərtləri kimi t=0, x=y=0, υ
= υ
=0
(24.10) ifadələrini yaza bilərik. Bilavasitə yerinə yazaraq yoxlamaq olar ki, (24.10) başlanğıc şərtləri daxilində (24.9) hərəkət tənliklərinin həlli aşağıdakı kimi olmalıdır: x = υ
ρ sin
ω c t y = ρ (1 – cos ω c t)
(24.11) (24.11) ifadələri isə tsikloida əyrisinin parametrik formada tənlikləridir. Burada ω
– (23.18) düsturu ilə təyin olunan tsiklotron tezliyidir, υ və
ρ kəmiyyətləri isə aşağıdakı kimi təyin olunur:
ω υ ρ υ = = , . (24.12) Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, B=B
olduqda tsikloida anodun səthinə toxunur. Deməli, bu halda
ρ
(24.13) şərti ödənməlidir. Burada d – katod və anod arasındakı məsafədir. ρ və
υ üçün (24.12), ω
üçün isə (23.18) ifadəsini və E=u/d olduğunu (24.13)-də nəzərə alsaq, elektronun xüsusi yükü üçün 2 2 2 d B u m e k =
(24.14) düsturunu yaza bilərik. Beləliklə, müstəvi maqnetronda elektrik cərəyanının kəsilməyə başladığı anda maqnit sahəsinin B k induksiyasını təcrübədə ölçərək (24.14) düsturuna əsasən e/m nisbətini təyin etmək olar. Praktikada çox zaman müstəvi maqnetronlardan deyil, silindrik maqnetronlardan istifadə edilir. Silindrik maqnetron xarici silindr anod, daxili silindr isə katod olmaqla iki konsentrik metal silindrdən ibarətdir. Bu maqnetronda elektronların yolu xeyli mürəkkəbdir. Hesablamalarla müəyyən edilmişdir ki, silindrik maqnetrondan istifadə etdikdə elektronun xüsusi yükünü aşağıdakı düsturla təyin etmək olar: 2 2
) ( 8 k B a b u m e − =
(24.15) Burada u – katod və anod arasındakı gərginlik, B k – maqnit sahəsinin induksiyasının yuxarıda göstərilən limit qiyməti, a – katodun, b – anodun radiusudur. Qeyd edək ki, maqnetron təkcə elektronun xüsusi yükünü təyin etmək üçün deyil, quruluşunu bir qədər dəyişməklə, həm də yüksək tezlikli elektrik rəqslərini generasiya etmək üçün işlədilir. Ona görə də ifrat yüksək tezlik radiotexnikasında maqnetronlar
131
mühüm rol oynayır. Elektronun e/m xüsusi yükünü təyin etmək üçün istifadə olunan ən dəqiq müasir üsullardan biri iki kondensator üsuludur. Közərdilmiş F telindən çıxan elektronlar F katodu ilə A anodu arasında olan elektrik sahəsində sürətlənir (şəkil 24.4). A anodunda olan deşikdən və D 1 diafraqmasından keçən elektronlar dəstəsi K 1 kondensatoruna daxil olur. Bu kondensatora yüksəktezlikli B generatorundan dəyişən potensiallar fərqi verilir. Bu dəyişən sahənin təsiri altında elektron dəstəsinin istiqaməti periodik olaraq dəyişir və ümumiyyətlə, elektron dəstəsi P 2 ekranı tərəfindən tutulur. P 2 ekranında olan D 2
1 kondensatorundan keçən anda potensial əyrisi sıfırdan keçmiş olsun (şəkil 24.4). Sonra bu elektronlar K 2
kondensatoruna daxil olur. K 2 kondensatoru da K 1 kondensatorunun birləşdiyi B generatoruna birləşdirilmişdir ki, bunun da nəticəsində hər iki kondensatorun sahələri eyni fazalı olur. Beləliklə, elektronlar hər bir period müddətində iki dəfə K 2
2 kondensatorundan keçən anda B generatorundakı rəqslərin fazasından asılı olaraq bu və ya başqa dərəcədə aşağı və ya yuxarı meyl edir. Göstərmək olar ki, K 2 kondensatorundan keçən elektronlar yalnız iki simmetrik istiqamətdə meyl edə bilər. Doğrudan da, məsələn, elektron K 1 kondensatorundan K 2
kondensatoruna t 1 =OA (şəkil 24.4) müddətində gəlirsə, K 2 kondensatorunda bəzi elektronlar AB = +V 1 , digərləri isə A ′B′ = –V 1 potensialına təsadüf edir və buna görə də S flüoressensiyaedici ekranda simmetrik yerləşmiş iki dənə işıqlı ləkə alınır. Sürətləndirici potensialı dəyişməklə elektronların sürətini elə dəyişmək olar ki, t 1
= 1,2,3,…). Bu şərt ödəndikdə elektronlar K 2 kondensatorundan meyl etmədən keçir və flüoressensiyaedici ekrandakı iki dənə simmetrik işıqlı ləkə bir-birinin üzərinə düşür. K 1
və K 2 kondensatorları arasındakı məsafəni l, generatorun tezliyini ν ilə işarə etsək, belə elektronların sürəti ν υ l T l T l 2 2 2 = = = və ya ümumiyyətlə n l nT l v ν 2 2 = =
(24.16) olar. Digər tərəfdən 2 2 υ m eu =
(24.17) yaza bilərik. Burada u – F katodu ilə A anodu arasındakı sürətləndirici gərginlikdir. (24.16) və (24.17) ifadələrindən u n l u m e 2 2 2 2 2 2 ν υ = =
(24.18) alırıq. İki kondensatorlu üsulun mühüm üstünlüyü ondan ibarətdir ki, o, elektron dəstəsinin adətən çətin aradan qaldırıla bilən xətaların meydana çıxması ilə əlaqədar olan meylinin ölçülməsini tələb etmir. Elektronun xüsusi yükünü təyin etmək üçün yuxarıda baxılan üsullardan başqa digər üsullar da mövcuddur ki, gələcəkdə, yeri gəldikcə, onları da şərh edəcəyik. İndi isə nəzərdən keçirdiyimiz üsullar vasitəsilə e/m üçün alınmış əsas nəticələri göstərək.
132 Hər şeydən əvvəl onu qeyd etmək vacibdir ki, yüklü hissəciyin yükünün onun kütləsinə nisbətini (q/m) təyin etmək üçün qoyulan təcrübələr elektronun mövcudluğunun kəşf edilməsinə səbəb oldu. Belə ki, əvvəllər qeyd etdiyimiz kimi, 1897-ci ildə C. C.
Tomson alovsuz boşalma zamanı katoddan çıxan mənfi yüklü hissəciklər selinin (katod şüalarının) elektrik və maqnit sahələrində meylini tədqiq edərək o dövr üçün tamamilə gözlənilməz olan nəticələr aldı. Məlum oldu ki, katod şüalarında q/m nisbəti boşalma borusundakı qazın təbiətindən, təzyiqindən və katodun hazırlandığı materialdan asılı deyildir. Ən təəccüblüsü o idi ki, katod şüalarındakı hissəciklər üçün q/m nisbəti ən yüngül olan hidrogen ionu üçün elektroliz üzrə təcrübələrdən tapılmış qiymətdən çox böyük idi. Tomson təcrübələrinin nəticələrinin təhlili göstərdi ki, katod şüalarındakı hissəciklər (o dövrdə onların təbiəti hələ məlum deyildi) qazın və elektrodların hazırlandığı materialın yüklənmiş atomları olmayıb, bütün maddələr üçün ümumi olan, atomlardan asılı olmayaraq katod şüalarında sərbəst şəkildə mövcud ola bilən və atoma nisbətən çox kiçik kütləyə malik olan yüklənmiş elementar hissəciklərdir. Download 18.1 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|