Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"
Download 18.1 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Ё41. Atom üçün Tomson modeli
- Ё42. Hissəciklərin səpilməsi üçün effektiv kəsik
- Ё43. Maddədən keçərkən elektronların səpilməsi
|
40.3 cədvəlinin davamı
1 2 3 4 5 6 7 8
Ta
W
Re
Os
Ir
Pt
Au
Hg
73
74
75
76
77
78
79
80 178 179
180
180 181
180 182 183
184 186
185
187
184 186 187
188 189
190 192
191
193
190 192 194
195 196
198
197 196
27,23 13,73
35,07
0,0123 99,988
0,16 26,35 14,32
30,68 28,49
37,07
69,93
0,018 1,582 1,64
13,27 16,14
26,38 40,97
38,5
61,5
0,012 0,8 30,2
35,2 26,6
7,2
100 0,15
Tl
Pb
Bi
Po
At
Rn
Fr
Ra
Ac
Th
Pa
U
81
82
83 84
85
86
87
88
89
90
91
92
198 199
200 201
202 204
203
205
204 206 207
208
209 209
210
222
223
226
227
232
231
234
235 238
10,12
17,04 23,25
13,18 29,54
6,72
29,46 70,54
1,54 22,62 22,62
53,22
100 –
–
– –
–
– 100
100
0,006
0,720 99,274
217 Ё41. Atom üçün Tomson modeli Atom spektrlərinin öyrənilməsinə aid ilk tədqiqatlar irəliyə doğru addım olsa da empirik xarakter daşıyırdı (Ё38). Əsas etibarilə bu işlər müşahidə olunan faktların empirik düsturlar vasitəsilə təsnifatı və korrelyasiyasının öyrənilməsi ilə kifayətlənir və spektral xətlərin yaranması mexanizmini ümumiyyətlə izah etmirdi. Spektral seriyaların atomlar tərəfindən buraxıldığını fərz etmək təbii olsa da, atomun quruluşu haqqında qənaətbəxş bir nəzəriyyə mövcud olmadığından, belə xətlərin atom tərəfindən necə buraxıldığını müzakirə etməyin mənası da yox idi. Sonra kəşf olundu ki, radioaktiv şüalanma zamanı atomlar həm müsbət, həm də mənfi yüklü hissəciklər buraxırlar (Ё39). Termoelektron emissiyası və fotoeffekt hadisəsi kimi faktlarla yanaşı bu da göstərir ki, həmin hissəciklər atomun tərkibinə müəyyən qayda ilə daxil olmalıdır. Təbii ki, verilmiş atomda bu və ya digər hissəciklərdən neçə dənə mövcud olması, həm də onların atom daxilində necə yerləşməsi haqqında suallar meydana çıxırdı. Bu suallara cavab vermək üçün atomun təcrübi faktlarla ən yaxşı uyğunluq verən modelini tapmaq lazım idi. O dövrdə mövcud olan təcrübi faktlara əsaslanaraq 1903-cü ildə C. C. Tomson (1897- ci ildə elektronu kəşf etmiş alim, Ё19) atomun "kişmişli pudniq (keks)" adı ilə məşhur olan ilk fiziki modelini təklif etdi. Tomson modelinə görə atom, daxilində müxtəlif nöqtələrdə elektronlar yerləşən müsbət yüklü kürə şəklindədir (bunu pudinqin daxilində kişmişlərin yerləşməsinə bənzətmək olar). Elektronlar elə yerləşmişdir ki, atom elektroneytral olsun. Müsbət yük kürənin həcmi boyunca bərabər sıxlıqla paylanmışdır və onun miqdarı elektronların yüklərinin cəminə bərabərdir. Elektronların hər biri atomun müsbət yüklü "mühitinin" elementləri ilə Kulon qanunu üzrə qarşılıqlı təsirdə olur. Elektron öz tarazlıq vəziyyətindən meyl etdikdə, onu əvvəlki vəziyyətə qaytarmağa çalışan kvazielastik qüvvə meydana çıxır. Bu qüvvənin təsiri altında elektronun rəqsləri baş verir və nəticədə atom elektromaqnit dalğası şüalandırır. Beləliklə, klassik təsəvvürlərə əsasən atomun monoxromatik elektromaqnit dalğası, yəni spektral xətt buraxması üçün şüa buraxan atomda elektron harmonik rəqs etməli və deməli, F=-kr kimi kvazielastik qüvvənin təsiri altında olmalıdır. Burada r – elektronun öz tarazlıq vəziyyətindən meylidir. Sadəlik naminə bir dənə elektron olan atoma baxaq. Tomson modelinə görə bu elektron kürənin mərkəzində yerləşmişdir. Məlumdur ki, bərabər sıxlıqla yüklənmiş kürənin daxilində elektrik sahəsinin intensivliyi
⋅ = 3 0 4 1 ) ( πε (0
≤r≤R) (41.1) -e R
Шякил düsturu ilə təyin olunur. Burada e – kürənin yükü, R isə radiusudur. Deməli, tarazlıq vəziyyətindən, yəni kürənin mərkəzindən r məsafədə (şəkil 41.1) yerləşən elektrona təsir edən kvazielastik qüvvə
− = ⋅ − = − = 3 0 2 4 πε
(41.2) olar. Tarazlıq vəziyyətindən çıxarılmış elektron bu qüvvənin təsiri altında
218
3 0 2 4 mR e m k πε ω = =
(41.3) tezliyi ilə harmonik rəqs edəcəkdir. Burada e – elektronun yükü, m – elektronun kütləsi, 2 2
0
10 85 , 8 m N Kl ⋅ ⋅ = − ε – elektrik sabiti, R – atomun radiusudur. (41.3) ifadəsindən istifadə edərək atomun ölçülərini qiymətləndirmək olar: 3 1
0 2 4 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ω πε m e R .
(41.4) Spektrin görünən hissəsinə düşən λ =6
-7 m dalğa uzunluğuna ω ≈3⋅10
15 rad/s dairəvi tezliyi uyğun gəldiyinə görə R ≈3⋅10
-10 m alınır. Atomun R radiusu üçün alınmış bu qiymət qazların molekulyar-kinetik nəzəriyyəsindən atomların ölçüləri üçün alınan qiymətlə eyni tərtiblidir ki, bu da atom üçün Tomson modelini təsdiq edir. Lakin sonralar məlum oldu ki, atom üçün Tomson modeli yanlışdır və hal-hazırda bu model atomun quruluşu haqqında təsəvvürlərin inkişaf zəncirində bir həlqə kimi yalnız tarixi maraq kəsb edir. İndiki dövrdə kobud yaxınlaşma kimi görünən Tomson modeli atomun şüalanmasını izah etməyə imkan verdisə də, təcrübədə müşahidə olunan spektral qanunauyğunluqları və həm də bir çox digər mühüm təcrübi faktları izah edə bilmədi. Bu model statik olduğu üçün İrnşou teoreminə görə o, dayanıqlı ola bilməz. Ən əsası isə odur ki, atom üçün Tomson modeli α -hissəciklərin səpilməsinə aid Rezerford təcrübələrini izah edə bilmədi.
Atomun həqiqi quruluşunun necə olmasını yalnız təcrübə yolu ilə müəyyən etmək olar. Burada əsas məsələ atomun daxilində elektrik yükünün paylanması xarakterini bilməkdən ibarətdir. Bu məsələni həll etmək üçün isə ideya ondan ibarət idi ki, yüklü hissəciklərin atomlardan səpilməsi qanunları atomda elektrik yükünün necə paylanmasını təsvir etməyə və atomun quruluşunu təcrübi yolla tədqiq etməyə imkan verə bilər. Atomun quruluşunu tədqiq etmək üçün ən yaxşı üsullardan biri onu böyük sürətə malik olan yüklü hissəciklərlə, məsələn, elektronlarla və ya radioaktiv maddələrin buraxdığı α -hissəciklərlə zondlamaqdan ibarətdir. Böyük sürətli hissəciklərin maddədən keçməsi zamanı baş verən proseslər, ümumiyyətlə, çox müxtəlif olub, mürəkkəb xarakterlidir. Biz isə hissəciklərin yalnız səpilməsi, yəni hissəciklərin öz ilk hərəkət istiqamətindən meyl etməsi ilə əlaqədar olan hadisələri nəzərdən keçirəcəyik. Belə ki, bu səpilmə hadisələrinin öyrənilməsi, yuxarıda qeyd olunduğu kimi, atomdaxili fəzanın maddə ilə doldurulması və orada müsbət və mənfi yüklərin paylanması xarakteri haqqında mühakimə yürütməyə imkan verə bilər. Ona görə də əvvəlcə hissəciklərin səpilməsi ilə əlaqədar olan bəzi ümumi məsələləri nəzərdən keçirək. Xaotik yerləşmiş tərpənməz kürəciklərin arasında hərəkət edən və həmin kürəciklərlə toqquşmalara məruz qalan hissəciyə baxaq. Hərəkət edən hissəciyin hər hansı bir kürəciklə toqquşması təsadüfü hadisədir. Lakin aydındır ki, hissəciyin heç bir toqquşmaya məruz qalmadan x məsafəsini keçməsi ehtimalı, bu məsafənin hər hansı f(x) funksiyasıdır. Digər tərəfdən, belə hesab etmək olar ki, sonsuz kiçik dx məsafəsində
219
toqquşma ehtimalı dx ilə düz mütənasib olmalıdır, yəni adx-ə bərabərdir. Onda dx məsafəsini toqquşmaya məruz qalmadan keçmək ehtimalı 1–adx olar. x+dx məsafəsini toqquşmadan keçmək ehtimalını iki üsulla tapmaq olar: birinci, bu ehtimal f(x+dx) funksiyasına bərabərdir. İkinci, x+dx məsafəsinin toqquşmadan keçilməsini əvvəlcə x məsafəsini, sonra isə x–dən (x+dx)-ə qədər olan məsafənin keçilməsi kimi iki mərhələdən ibarət olan mürəkkəb hadisə hesab edərək bu hadisənin ehtimalını, ayrı-ayrı hadisələrin ehtimallarının hasili kimi yazmaq olar: f(x) ⋅(1–adx). Beləliklə,
⋅(1–adx) və ya ikinci tərtib sonsuz kiçik hədd dəqiqliyi ilə
) ( ) ( ) ( ) ( − = ⋅ +
yaza bilərik. Buradan adx x f x df − = ) ( ) (
(42.1) və ya inteqrallayaraq f(x)=C ⋅e -ax
(42.2) alırıq. Burada inteqrallama sabiti C belə bir aşkar şərtdən tapılır ki, x=0 yolunu toqquşmadan keçmək ehtimalı 1-ə bərabərdir: f(0)=1. Bu şərtə əsasən (42.2) düsturundan
(42.3) yaza bilərik. Beləliklə, (42.3) ifadəsindən göründüyü kimi, maddənin hər hansı təbəqəsini hissəciyin toqquşmasız keçməsi ehtimalı, bu təbəqənin qalınlığı artdıqca, eksponensial qanunla azalır. İndi isə a sabitinin fiziki mənasını aydınlaşdıraq. (42.3) ifadəsində eksponensial funksiyanın üstü olan ax kəmiyyətinin adsız olması üçün a-nın ölçü vahidi məsafəni tərs qiymətinin ölçü vahidinə bərabər olmalıdır (məsələn, sm -1 və ya m -1 ). a kəmiyyətinin fiziki mahiyyətini müəyyən etmək üçün hissəciyin sərbəst qaçış yolunun orta uzunluğunu (42.3) düsturundan istifadə etməklə hesablayaq. Sərbəst yolun orta uzunluğu dedikdə iki ardıcıl toqquşma arasında orta hesabla keçilən yol başa düşülür. x-dən (x+dx)-ə qədər olan yolda toqquşmaya məruz qalan hissəciklər x yolunu toqquşmasız keçmişlər. Yuxarıda qeyd olunduğu kimi, x yolunu toqquşmadan keçmək ehtimalı e
, x-dən (x+dx)- ə qədər olan yolda toqquşma ehtimalı isə adx-dir. Ona görə də sərbəst yolun uzunluğunun
ehtimal nəzəriyyəsindən məlum olan düstura əsasən sərbəst qaçış yolunun orta uzunluğu λ aşağıdakı kimi təyin olunar: ∫ ∫ ∞ ∞ − − = = = 0 0
xe a dx xae x ax ax λ . (42.4) Burada hissə-hissə inteqrallama aparsaq
220
a dx e a xe a a ax ax 1 1 ) 1 ( 0 0 = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + − = ∫ ∞ − ∞ − λ
(42.5) alarıq. Deməli, a sabiti hissəciyin sərbəst qaçış yolunun orta uzunluğunun tərs qiymətinə bərabərdir: λ 1 = a
(42.6) Onda (42.3) düsturunu aşağıdakı kimi yaza bilərik: f(x)=e -x/ λ . (42.7) Səpilmə məsələsinə baxdığımız üçün, a sabitinə xüsusilə maraqlı olan digər məna da vermək olar. a-nın ölçü vahidi sm -1 olduğundan biz [a]=sm -1 =sm 2 /sm 3 ifadəsini yaza bilərik. Fərz edək ki, vahid həcmdə (1 sm 3 ) tərpənməz səpici hissəciklərin sayı n-dir. Hər bir səpici hissəciyi radiusu r 0 və sahəsi σ olan dairə formasında elə hədəflə əvəz edək ki, bu hədəfin içindən keçən hər bir hissəcik meyl etmiş ("toqquşmuş") olsun. Asanlıqla görünür ki, n σ kəmiyyətinin də ölçüsü sm -1 -dir:
[ ] 1 2 3 1 − = ⋅ = sm sm sm n σ . σ sahəsi səpilmə üçün "effektiv kəsik", r 0 isə effektiv kəsiyin radiusu adlanır. n σ
hasili makroskopik kəsik adlanır və o, vahid həcmdəki effektiv kəsiklərin cəminə bərabərdir. a kəmiyyətinin ölçü vahidi n σ kəmiyyətinin ölçü vahidi ilə eyni olduğu üçün, a kəmiyyətini həm də vahid həcmdəki effektiv kəsiklərin cəminə bərabər hesab etmək, yəni a=n σ yazmaq olar. bu, aşağıdakı mülahizələrdən də aydın şəkildə görünür. Fərz edək ki, vahid həcmdəki, səpici mərkəzlərin sayı n-dir. Maddənin düzbucaqlı paralelopiped formasında elə həcmini götürək ki, onun hündürlüyü λ sərbəst qaçış yolunun uzunluğuna, en kəsiyinin sahəsi isə s-ə bərabər olsun (şəkil 42.1). Bu həcmdəki bütün səpici hissəciklərin effektiv kəsiklərinin cəmi ∑= σ
λ olar. Əgər bu cəm s sahəsinə bərabər olsa, onda hissəciyin səpilməsi yəqin ki, baş verəcəkdir: σ
λ =s. Buradan isə σ λ
a = = 1 alınır. Ümumiyyətlə isə effektiv kəsik vahid zamanda səpilən hissəciklərin sayının hərəkət istiqamətinə perpendikulyar qoyulmuş vahid səthə vahid zamanda düşən hissəciklərin sayına (düşən hissəciklər selinə) nisbəti kimi təyin olunur. Bu tərif bir-birindən asılı olmayaraq baş verən səpilmələr zamanı doğrudur. Effektiv kəsiyin vahidi sahə vahidi ilə eynidir (sm 2 və ya m 2 ).
λ S x Шякил İndi isə effektiv kəsiyin statistik mənasının müəyyən edilməsinə baxaq. Fərz edək ki, səpilən hissəciklər selinin N 0 sıxlığı 1-ə bərabərdir, yəni 1 saniyə ərzində 1 sm 2 səthdən 1 dənə hissəcik keçir. Vahid həcmdəki səpici mərkəzlərin n sayı da 1-ə bərabər olsun. Onda səpilməyə məruz qalma ehtimalını σ effektiv kəsiyin sahəsinin "selin" en kəsiyinə, yəni 1 sm 2 -ə olan nisbəti kimi ifadə etmək olar. Deməli, σ kəmiyyəti qalınlığı 1 sm olan və bir hissəcik daxil olan qatdan keçərkən səpilməyə məruz qalma ehtimalı, n σ isə hissəciklərin 221
həmin qatda olan sıxlığı n olduqda səpilməyə məruz qalma ehtimalıdır. Nəhayət, istənilən qalınlığa malik olan qatdan keçərkən hissəciklər selinin zəifləməsinə baxaq. Bu zaman belə hesab edirik ki, "toqquşmaya" uğrayan (yəni radiusu σ effektiv kəsiyin radiusuna bərabər olan dairənin daxilindən keçən) hissəcik paralel dəstədən çıxır və qəbuledici qurğu tərəfindən qeydə alınmır. Baxılan qatı qalınlığı dx olan nazik təbəqələrə bölək. Onda hər 1 sm 2 -ə düşən səpici hissəciklərin sayı ndx və onların effektiv kəsiklərinin cəmi σ
Əgər baxdığımız sonsuz nazik təbəqənin ön səthinə N sıxlığına malik paralel hissəciklər seli düşürsə, bu selin zəifləməsi -dN=N σ
(42.8) olar. İnteqrallama apararaq tapırıq ki, N=N 0
-n σ
= N 0
-ax = N 0
λ . (42.9) Burada N 0 – qalın qata daxil olan hissəciklər selinin sıxlığıdır. (42.9) düsturundan istifadə etməklə elastiki səpilmənin effektiv kəsiyini ölçmək olar. Belə ki, yüklü hissəciklər selini (N 0 və N) adi üsullardan biri, məsələn Faradey silindri vasitəsilə ölçmək, səpici maddə qazdırsa, onda n konsentrasiyasını təzyiq və temperatura əsasən təyin etmək olar. Deməli, dəstənin zəifləməsini (N/N 0 ) müəyyən edərək, (42.9) düsturuna əsasən elastik səpilmənin σ effektiv kəsiyini ölçmək olar: N N nx 0 ln 1 = σ .
(42.10) Elastik səpilmənin effektiv kəsiyi səpilən hissəciyin enerjisindən asılıdır. Ümumi mülahizələrdən aydındır ki, səpilən hissəciyin enerjisi böyük olduqca, bütün digər şərtlər eyni qalarsa, atomla toqquşma nəticəsində o, öz əvvəlki hərəkət istiqamətindən az meyl edəcəkdir. Bu, o deməkdir ki, hissəciyin enerjisi artdıqca onun atomlardan elastik səpilməsinin effektiv kəsiyi kiçilir. Bu nəticə daha ciddi hesablamalarla (məsələn, Rezerford düsturu) da təsdiq olunur.
Ё43. Maddədən keçərkən elektronların səpilməsi İndi isə konkret olaraq elektronların maddədən keçərkən səpilməsinə baxaq. Elektron dəstəsi qazdan keçərkən elektronların qaz atomları ilə toqquşması baş verir. Qaz atomlarının və ya molekullarının daxili enerjisinin dəyişməsi ilə müşayiət olunmayan toqquşmalar elastik toqquşmalar adlanır. Elastik toqquşma zamanı elektronun kinetik enerjisi praktik olaraq dəyişmir. Əslində elektronun kinetik enerjisinin bir hissəsi atoma verilir. Lakin bu hissə elektronun kütləsinin atomun kütləsinə olan nisbəti tərtibində (m 0 /M~10 -4 ) olduğundan onu nəzərə almamaq olar. Atomun daxili enerjisinin və elektronun kinetik enerjisinin dəyişməsi ilə nəticələnən toqquşmalar qeyri-elastik toqquşmalar adlanır. Qeyri-elastik toqquşmaları iki növə bölmək olar. Birinci növ qeyri-elastik toqquşma zamanı elektron öz kinetik enerjisinin bir hissəsini atoma verir və nəticədə atom həyəcanlanır. Belə toqquşma nəticəsində, xüsusi halda atom ionlaşa bilər, yəni atomdan bir və ya bir neçə elektron qopa bilər. Birinci növ
222 qeyri-elastik toqquşma zamanı elektronun kinetik enerjisi azalır. İkinci növ qeyri-elastik toqquşma elektron ilə həyəcanlanmış halda olan atom arasında baş verir. Belə toqquşma nəticəsində atomun həyəcanlaşma enerjisinin bir hissəsi və ya hamısı elektrona verilir. Deməli, ikinci növ qeyri-elastik toqquşma nəticəsində elektronun kinetik enerjisi artır, atomun daxili enerjisi isə azalır. Atomla toqquşarkən elektron təcillə hərəkət edir və deməli, foton buraxa bilər. Bunun nəticəsində elektronun enerjisi azalır. Ona görə də bu prosesə qeyri-elastik toqquşma kimi baxmaq olar. Lakin bu, birinci növ qeyri-elastik toqquşmadan onunla fərqlənir ki, baxılan halda elektronun itirdiyi enerji atoma verilmir və şüalanan foton tərəfindən aparılır. Beləliklə, elektron dəstəsi maddədən keçərkən onun zəifləməsi, yəni bu dəstədə elektronların sayının azalması iki səbəbdən baş verir. Birincisi, böyük sürətə malik olan elektronlar öz enerjisini atomdan keçərkən yaranan müxtəlif proseslərə (həyəcanlandırma və ionlaşma) sərf edərək itirə bilər. İkincisi, elektronlar elastik toqquşmalara məruz qalır və nəticədə öz enerjisini praktik olaraq itirmir, lakin öz hərəkət istiqamətini kəskin dəyişir və dəstədən çıxır. Səpilmə nəticəsində elektron dəstəsinin zəifləməsi hələ XIX əsrin sonlarında Lenard tərəfindən öyrənilmiş və o, müəyyən etmişdir ki, qalınlığı x olan maddə qatından keçərkən x böyüdükcə elektron selinin intensivliyi eksponensial qanunla azalır:
x e N N α − = 0 . (43.1) Burada
0 – düşən dəstənin intensivliyi, N – x qalınlıqlı qatı keçdikdən sonra dəstənin intensivliyi, α – vahid uzunluğa malik yolda səpilmə nəticəsində dəstənin zəifləməsini xarakterizə edən əmsaldır. Aydındır ki, α əmsalı (42.3) düsturundakı a sabiti ilə eyni fiziki mənaya malikdir, yəni
α əmsalını elektronların səpilməsi üçün maddənin atomlarının effektiv kəsiklərinin cəmi kimi qəbul etmək olar. Təcrübə şəraitinin mümkün olan bütün dəyişmələri zamanı α əmsalının xassələrinin öyrənilməsi nəticəsində belə bir mühüm fakt müşahidə olunmuşdur ki, elektronların sürətinin müəyyən qiymətində bu əmsal səpici maddənin fərdi xüsusiyyətlərindən və aqreqat halından asılı olmayıb, yalnız onun ρ sıxlığından asılı olur. Özü də bu zaman α
böyük dəqiqliklə ρ ilə düz mütənasib olur və elektronların verilmiş sürəti üçün α /
nisbəti sabit qalır. Lakin elektronların sürəti dəyişdikdə α /
sabit qalmır və bu sürət artdıqca kəskin (kobud desək, sürətin dördüncü dərəcəsi ilə tərs mütənasib olaraq) azalır. 43.1 cədvəlində elektronların sürəti artdıqca onlar üçün maddənin şəffəaflığının belə kəskin artmasını nümayiş etdirən bir neçə ədəd verilmişdir. 43.1 cədvəlindən istifadə edərək elektronların sürətinin müxtəlif qiymətləri üçün α
kəmiyyətini hesablamaq olar. β = υ /
υ =
c=1,2 ⋅10
9
cədvəldən tapırıq ki, α / ρ =5,8
⋅10 6 . α / ρ nisbəti uducu maddənin təbiətindən asılı olmadığı üçün, onun qiymətinə əsasən normal şəraitdə (273 K və 100 kPa) hava molekullarının effektiv kəsiklərinin cəmini hesablamaq olar. Bu halda ρ =1,29
⋅10 -3
q/sm 3 olduğundan
Download 18.1 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|