Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Рис.5. Организационная схема поиска решения Проблема поиска решений задач волнует многих ученых, методистов, учителей. Этим интересовались такие известные ученые- математики, как Пуанкаре и Адамар. Венгерский математик Пойа написал ряд книг по этим вопросам (одна из них так и называется: «Как решать задачу»). Этому вопросу уделяют большое внимание и современные ученые М. Б. Балк, Г. Д. Балк, В. Г. Болтянский [«Математика в школе», 1998 г.].



Опыт показывает, что решая задачу за задачей, приобретая навыки умственной деятельности и знакомясь с приемами такой деятельности (анализ, синтез, сравнение, обобщение и т. п.), учащиеся гораздо быстрее справляются с поиском решения. В результате совместной деятельности и ученики, и учитель испытывают колоссальный эмоциональный подъем.
Такая форма работы чрезвычайно сложна для учителя. Чтобы провести такой урок-мастер-класс от педагога требуется высокий профессионализм и искусство в педагогической деятельности.
По мнению Н. В. Кузьминой, мастерство в данном случае определяется как владение профессиональными знаниями, умениями и навыками, позволяющими специалисту успешно исследовать рабочую ситуацию (объект и условия деятельности), формулировать профессиональные задачи и успешно их решать в соответствии с целями. Критериями мастерства конструктивной деятельности являются: выявление наиболее вероятных причин, вызывающих затруднения учащихся; перспективное планирование не только материала, но и многообразной деятельности учащихся; расположение материала по степени сложности; постепенное повышение степени самостоятельности учащихся в учебной работе; строгое подчинение решений текущих задач тактического характера решению основной стратегической задачи; разнообразие в методах решения тактических задач.
Уровни мастерства определяются тем, достигает ли педагог результатов в отношении всех учащихся; подавляющего большинства; примерно половина; меньшей части; отдельных учащихся.
Мастерство в образовательном искусстве преподавателя состоит в умелости: развивать творческую готовность к предстоящей деятельности у всех или подавляющего большинства выпускников средствами преподаваемой учебной дисциплины, за отведенное на учебно-воспитательный процесс время.
Готовясь к таким урокам, приходится просматривать большое количество задачников, а также статей из современных журналов. Но зато в ходе урока- консультации учитель получает возможность узнать учеников с лучшей стороны, вовремя увидеть динамику продвижения ученика, выявить наиболее любознательных и наиболее пассивных, поддержать тех, кто испытывает затруднения. Вопросы, заданные учащимися, учитель использует затем для обобщения математических утверждений, для ознакомления учащихся с приемами составления новых задач.
Необходимо учитывать акме-технологические закономерности решения образовательных задач, связанные с их проектированием, «проигрыванием» до предъявления учащимся и взаимодействия с ними в процессе решения. Эти акме- технологические закономерности служат и самим учащимся, как на стадии подбора задач для решения, так и стадии проектирования авторской системы деятельности. Опираясь на реальные образцы решения поставленных задач и понимание субъективно-объективных факторов, обеспечивающих тот или иной уровень результатов, учащийся принимает решение чем следует овладевать, для обогащения своего опыта, чтобы его собственная деятельность была продуктивной.
Акмеологическая теория продуктивного образования удовлетворяет требованию многоуровневости, она учитывает закономерности, обеспечивающие продуктивные результаты в педагогическом, акмеологическом и акмепроизводственном образовании.
Итак, уроки-консультации способствуют формированию у учащихся открытой познавательной позиции. Она предполагает вариативность и разнообразие способов анализа происходящего, а также готовность воспринимать необычную, парадоксальную информацию.
Формированию открытой познавательной позиции способствуют:

1. 
   возможность учащимся осознать существование нескольких подходов к решению одной и той же задачи, работать в рамках разных, в том числе альтернативных подходов;
   
2. 
   возможность существования нескольких вариантов решения одной и той же задачи;
   
3. 
   возможность существования противоречивых данных;
   
4. 
   существование способности воспринимать неожиданную информацию;
   
5. 
   готовность принимать и обсуждать необычные идеи;
   
6. 
   возможность видеть перспективу в изучении математики и обращаться к
   

уже изученному материалу с новой точки зрения.
Накопленные сведения в процессе изучения данной темы должны быть свернуты на уровне единого - целостного, обобщенного и динамичного - представления о сути соответствующего математического объекта. Под свертыванием, по М. А. Холодной, будем понимать «экстренную реорганизацию всего множества имеющихся у ученика сведений относительно данного понятия и превращение их в обобщенную единицу знаний». Иными словами, развернутый на предыдущих фазах обучения субъективный образ понятия на этой фазе должен быть представленным в сложной, концентрированной форме. Решению этой задачи способствует проведение уроков-зачетов.
К проведению таких уроков привлекаются учащиеся класса на ступень выше сдающих зачет. Предварительно учитель подробно объясняет старшеклассникам, на что надо обратить особое внимание при принятии зачета, какие типы задач проверить, сколько задач предложить различным учащимся, инструктирует о выставлении оценок, сообщает литературные источники, в которых старшие школьники могут найти теоретический и задачный материал к зачету. Зачет проходит два урока. На первом уроке младшие получают карточки и решают задачи. На втором уроке сдающие и принимающие зачет распределяются по парам, чтобы ответить на те вопросы, которые сформулированы в карточке.
На следующем уроке учитель проводит анализ результатов зачета, в ходе которого снова объясняет, если необходимо, отдельные теоретические вопросы, разбирает решения задач, вызвавших затруднения, объясняет психологические причины неудач.
Фаза «свертывания» завершает процесс «кристаллизации» опыта относительно определенной сферы математического знания. Этот уровень организации понятийного опыта можно считать основой компетентности как одного из показателей уровня интеллектуального развития личности. Этой точки зрения придерживаются В. А. Крутецкий, рассматривающий эффект «свертывания» как ключевой признак математических способностей (Крутецкий, 1968), а также Дж. Уолтере и X. Карднер, объясняющие экстраординарные интеллектуальные достижения эффектом «кристаллизации» индивидуального опыта.
Еще одним аспектом обогащения ментального опыта учащихся является создание условий для раскрытия и роста индивидуального склада ума учащихся. Таким образом, индивидуализация обучения - это важнейшее средство интеллектуального воспитания учащихся, т. к. позволяет увидеть в каждом ученике уникальность его интеллектуальных возможностей.
Индивидуализация обучения математике предполагает:

1. 
   учет индивидуальных особенностей школьников с последующей адаптацией учебного процесса к индивидуальным особенностям каждого учащегося;
   
2. 
   оказание каждому учащемуся индивидуализированной педагогической помощи с целью развития его индивидуальных психологических возможностей.
   

Принцип индивидуализации обучения должен осуществляться одновременно с принципом развивающего обучения, поскольку без опоры на способность к продуктивной интеллектуальной деятельности уникальность склада ума трансформируется в интеллектуальный эгоцентризм либо интеллектуальную эксцентричность. Организация обучения в рамках «личностной модели» на основе обогащения ментального опыта учащихся позволяет говорить о формировании у каждого ребенка персонального познавательного стиля. Как утверждает М. А. Холодная, постановка проблемы формирования персонального познавательного стиля приводит к необходимости обсуждения следующих вопросов: 1) виды познавательных стилей; 2) требования к организации стилевого поведения
учащихся в условиях школьного обучения.
В общем виде познавательный стиль - это индивидуально-своеобразный способ изучения реальности.
М. А. Холодная говорит о следующей иерархии познавательных стилей и, собственно, уровней стилевого поведения