Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Четные и нечетные функции. Возрастание и убывание функций

Числовые последовательности. Рекуррентные соотношения

Контрольная работа № 5 Предел и непрерывность (25 ч)

Бесконечно малые функции. Операции над бесконечно малыми функциями. Предел функции на бесконечности. Свойства предела функции при х—► оо

Бесконечно большие функции. Горизонтальные и наклонные асимптоты. Самостоятельная работа № 7

Предел последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной последовательности

Контрольная работа № 6

Предел функции в точке и его свойства. Непрерывные функции. Точки разрыва. Вертикальные асимптоты

Арифметические операции над непрерывными функциями. Теоремы о промежуточных значениях функций, непрерывных на отрезке

Обратная функция

Контрольная работа № 7 Производная и ее приложение (35 ч)

Приращение функций. Дифференцируемые функции. Производная. Физический смысл производной. Дифференциал. Приближенные вычисления. Самостоятельная работа № 8.

Геометрический смысл производной. Касательная прямая к графику функции и ее уравнение. Непрерывность дифференцируемой функции. Самостоятельная работа № 9

Техника дифференцирования. Дифференцирование линейной комбинации функций. Дифференцирование степени функции и произведения функций. Дифференцирование дроби. Вторая производная

Контрольная работа № 8

Необходимое условие экстремума функции. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на отрезке

Теорема Лагранжа и ее следствия. Исследования функции на возрастание и убывание. Достаточное условие экстремума функции. Исследование графиков функций на выпуклость и точки перегиба. Самостоятельная работа № 10