Dolzarb masalalari

3. 
O‘rinlashtirishlarga kirgan elementning qaysi o‘rinda kelayotgani, 
ya’ni tartibi muhim.
Endi barcha takrorli o‘rinlashtirishlar sonini topaylik. Buning uchun 
yuqoridagidek mulohaza yuritamiz.
k dona kataklarni qaraymiz. Birinchi katakka bosh to‘plamning n ta 
elementlarni necha xil usul bilan qo‘yish mumkinligini yozamiz. Albatta bu n soni 
bo‘ladi, chunki n ta elementning ixtiyoriysini qo‘yish mumkin. 
1 -katakka n ni yozamiz. 
Ikkinchi katakka tanlanma takrorli bo‘lgani uchun yana bosh to‘plamning n 
ta elementlarni necha xil usul bilan qo‘yish mumkinligini, ya’ni n ni yozamiz.
2 -katakka n ni yozamiz va hokazo. 
k – 1 - katakka n ni, 
k -katakka ham n ni yozamiz. 
n 
n
n 
… 
n
n

---

Unda ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra, n ta elementni k tadan takrorli 
o‘rinlashtirishlar soni quyidagicha topiladi va 𝐴
𝑛
𝑘
kabi belgilanadi: 
𝐴
𝑛
𝑘
̅̅̅̅ = 𝑛 ∙ 𝑛 ∙ 𝑛 ∙ … ∙ 𝑛 ∙ 𝑛 = 𝑛
𝑘
 
 
2-masala. Barcha yettita raqamli telefon nomerlari nechta?
Yechish. Bu masalani mulohaza yuritib quyidagicha yechish mumkin 
edi:
 
1-usul. Masalani mulohaza yuritib yechamiz. Birinchi xonaga 
raqamlarni 10 xil usul bilan (hozirda 0 raqami bilan boshlanadigan raqamlar ham 
berilmoqda), ikkinchi xonagaga ham raqamlarni 10 xil usul bilan tanlash mumkin. 
Chunki, raqamlar qaytarilishi mimkin. Uchinchi xonaga ham 10 xil usul bilan, va 
hokazo oxirgi xonaga ham raqamlarni 10 xil usulda tanlash mumkin.
Demak,
1
0 
1
0 
1
0 
1
0 
1
0 
1
0 
1
0 
 
Demak, yettita raqamli telefon nomerlari soni
10 ∙10 ∙10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 10
7
= 10 000 000 
ta ekan.