Dolzarb masalalari

 
 
2-usul. Bu usulda endi mulohaza yuritib o‘tirmaymiz. Avvaliga 
masala shartiga ko‘ra tuzilayotgan tanlama takrorli o‘rinlashtirish ekanligini 
aniqlaymiz.
 
Bizning holda bosh toplam 5 ta (n = 5) toq raqamlardan iborat va 
tanlamada 4 ta raqam qatnashishi lozim (k = 4). 
1. Tanlanmada bosh to‘plamning barcha elementlari qatnashmaydi (4< 5); 
2. Tanlamaga kiradigan bosh to‘plam elementlari takrorlanishi mumkin. 
3. Tanlamaga kirgan raqamning qaysi o‘rinda kelayotgani, ya’ni tartibi 
muhim. 
Demak, bu tanlama – takrorli o‘rinlashtirish.
Unda topilgan takrorli o‘rinlashtirishlar sonini aniqlovchi 
A
n
k
̅̅̅̅ = n ∙ n ∙ n ∙ … ∙ n ∙ n = n
k
formuladan foydalanamiz (bizning holda n = 5, k = 4).
𝐴
5
4
̅̅̅ = 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = 5
4
= 625  
 
 
Javob: 625 ta. 
3-masala. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 raqamlardan jami nechta uch xonali son 
hosil qilsa bo‘ladi? 
Yechish: Savolda “jami” so‘zi jamlovchi vazifasida kelayotganini 
hisobga olib, raqamlari takrorlanadigan uch xonali sonlarni ham inobatga olamiz.
Shu bilan birga uch xonali sonning yuzlar xonasida 0 raqami turishi 
mumkin emasligini ham hisobga olamiz.
Natijada, uch xonali sonlar soni N =6 7 7 =294 ta ekanligini 
aniqlaymiz. 
Javob: 294 ta.
4-masala. Seyf shifri 6 ta raqamdan iborat. Ular ketma-ket terilib, 
takrorlanishi mumkin bo‘lsa, kombinatsiyalar soni nechta bo‘lishi mumkin? 
Yechish: Shartga ko‘ra,
n = 10, k = 6 
tartibi muhim, takrorlanish bor (raqamlar takrorlanishi mumkin).

---

𝑨
𝒏
𝒓
= 𝒏
𝒓