Dolzarb masalalari

ko‘paytirish qoidasi 
deb 
ataladi. 
Eslatma: Qo‘shish qoidasida birinchi yoki ikkinchi to‘plamdan bitta 
tanlanma tanlanayotgan bo‘lsa, ko‘paytirish qoidasida ikkita: avval A to‘plamdan, 
song B to‘plamdan tanlanma tanlanmoqda. 
3-masala. 
Samarqanddan Toshkentga 4 xil transport vositasida kelish 
mumkin: samolyot, poyezd, avtobus va taksi. Toshkentdan Xo‘jakentga 3 xil 
transport vositasi olib boradi: poyezd, avtobus, taksi. Samarqanddan Xo‘jakentga 
necha xil usulda kelish mumkin? 
Yechish.
Bu masalada A va B to‘plamlar bir xil bo‘lib, ular transport 
vositalari to‘plamidan iborat. A to‘plamdan Samarqanddan Toshkentga olib 
keladigan transport vositalari (tanlanmasi)ni 4 xil usulda tanlash mumkin. B 
to‘plamdan Toshkentdan Xo‘jakentga olib boradigan transport vositalari 
(tanlanmasi)ni esa 3 xil usulda tanlash mumkin. Ko‘rib turganingizdek, bu 
tanlash usullari bir-biriga bo‘g‘liq emas. 
Demak, ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra, oldin Samarqanddan Toshkentga, 
song Toshkentdan Xo‘jakentga olib boradigan transport vositalarini 4 
∙ 3 = 12 xil 
usulda tanlash mumkin. 
Javob: 
12 xil usulda. 
3-masala. 
a) Toqqa 7 ta yoʻl olib boradi. Sayyoh toqqa chiqib, soʻng pastga 
tushmoqchi. Bu ishni necha xil usulda amalga oshirish mumkin? Agar yuqoriga 
chiqish va pastga tushish har xil yoʻllar bilan amalga oshirilsa, javob qanday 
oʻzgaradi?

---

Yechish. 
a) Sayyoh toqqa 7 ta yo‘l (usul) bilan chiqishi va 7 ta yo‘l (usul) 
bilan pastga tushishi mumkin. Unda ko‘paytirish qoidasuga ko‘ra, u toqqa chiqib 
tushishni jami 7 7 = 49 xil usul bilan amalga oshirishi mumkin.
b) Sayyoh toqqa 7 ta yo‘l (usul) bilan chiqishi mumkin va 6 ta yo‘l (usul) 
bilan pastga tushishi mumkin. Chunki, toqqa chiqqan yo‘ldan qaytib tusha 
olmaydi. Unda ko‘paytirish qoidasuga ko‘ra, u toqqa chiqib tushishni jami 7 6 = 
42 xil usul bilan amalga oshirishi mumkin.