Dolzarb masalalari

tanlanma
(yoki 
jamlanma
) deb yuritiladi. Matematikaning bunday masalalari 
bilan shug‘ullanuvchi bo‘limi 
kombinatorika
deb ataladi.
Bunday masalalarni yechishda to‘plamning berilgan xususiyatga ega 
bo‘lgan barcha qism to‘plamlarini (tanlanmalarni) topish, ularning birortasini ham 
unutib qoldirmaslik muhim hisoblanadi. Buning uchun esa barcha bo`lishi mumkin 
bo`lgan hamma imkoniyatlarni, tanlanmalarni alohida-alohida ko‘rib chiqish yoki 
ularning sonini aniqlash kabi masalalarni ko‘rib chiqishga to‘g‘ri keladi.
“Kombinatorika” atamasi lotincha “combinare” so‘zidan olingan bo‘lib, 
o‘zbek tilida “jamlanma“ yoki “tanlanma” degan ma’nolarni anglatadi. 
Kombinatorika tarixiga nazar tashlasak, bir nеcha ming yil 
avval Xitoyda sеhrli kvadratlar tuzish, qadimgi Yunonistonda figurali 
sonlar nazariyasini tuzish masalasini o‘rganishgan. Kеyinchalik shaxmat, shashka, 
qarta, shoshqol, domino kabi o‘yinlar kombinatorika masalalarini vujudga 
kеltirgan. 
Kombinatorika masalalari Samarqanddagi Ulug‘bеk maktabining taniqli 
matеmatigi G‘iyosiddin Jamshid Koshiy, X asrda yashab ijod etgan Umar 
Xayyom, kеyinchalik Еvropa olimlari jumladan, B. Paskal, J. Kordano, 
G.Lеybnits, Ya. Bеrnulli, P. Fеrma, L.Eylеr va boshqa olimlarning ishlarida 
uchraydi. XVII asrda kombinatorika ehtimollar nazariyasining yaratilishi bilan 
bog‘liq holda mustaqil fan sifatida yuzaga kеldi.
Kombinatorikaning asosiy savoli−“necha xil usulda ...?”, asosiy 
masalasi esa chekli sondagi elementlardan tashkil topgan to‘plamning 
elementlaridan muayyan shartlar asosida tuziladigan barcha tanlanmalari 
(kombinasiyalari) sonini aniqlashdir.

---

Eng sodda holatlarda tegishli tanlamalarning barchasini yozib chiqib ularni 
bevosita sonini aniqlashimiz mumkin. Bu usul