Dr. Gernot Ecke tu ilmenau, fg nanotechnologie, Zentrum für Mikro- und Nanotechnologien, Raum 315


Download 0.97 Mb.
Pdf ko'rish
bet2/8
Sana16.08.2017
Hajmi0.97 Mb.
#13595
1   2   3   4   5   6   7   8

1.5.2

 

  

gestörte Halbleiter, dotierte Halbleiter 

 

jede Störung des Kristallgitters kann zusätzliche Energiezustände für Elektronen 



erzeugen, die oft in der Bandlücke liegen 

 

z. B.   - nichtstöchiometrische Zusammensetzung bei Verbindungshalbleitern 



 

- Fremdatome (Dotierung, Verunreinigung) 

 - 

unbesetzte 



Gitterplätze 

 

- Teilchen auf Zwischengitterplätzen 



 

13

 



- Kristallgrenzen, Oberflächen 

 - 


Versetzungen 

 

ungewollt / gewollt 



 

 

1.5.2.1



 

n-Dotierung 

 

Einbau eines 5-wertigen Atoms auf dem Gitterplatz eines Si-Atoms, üblich P, As, N, Sb 



 

Schematisch: 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

Das 5-wertige Atom heißt „Donator“ 



Konzentration von P im 

D

N

Si

=

 



Bei Raumtemperatur sind alle Donatoren ionisiert: 

n

N

D

=

+



 

Normale Dotierkonzentration = 1 P auf 10

7

 Si 


Hohe Dotierkonzentration      = 1 P auf 10

4

 Si (0,01%) 



 

Welche Konzentration? Si    

3

22

10



99

,

4



=



cm

N

Si

 

Normale:    



3

15

10



5





cm  

Hohe: 


   

3

18



10

5





cm  

 

-

 



In einem Halbleiter, der Elektronen und Löcher enthält, wird durch n-Dotierung die 

Konzentration der Elektronen erhöht. (z. B. von 

3

10

10



5

,

1





cm  auf 

3

15

10



5



cm ) für die 

Löcher steigt die Wahrscheinlichkeit, auf ein Elektron zu treffen und zu rekombinieren 

→ 

p sinkt. 



 

Es gilt das Massenwirkungsgesetz: 

 

 

 



 

2

i



n

p

n

=



 

 

Elektronen – Majoritätsladungsträger 



+

=

D



N

n

 

P besitzt   5 Valenzelektronen 



                 4 werden für die Bindung benötigt 

                 1 wird frei – ins Leitungsband 

Phosphor wird bei Raum- 

temperatur ionisiert 

 



+



+



e



P

P

 

 



Ferminiveau steigt energetisch 

 

14 


 

Löcher – Minoritätsladungsträger 



D

i

i

N

n

n

n

p

2

2



=

=

, stark temperaturabhängig 



 

Einbringen von Fremdatomen (Dotierung) erfolgt durch  

 

 

 



 

- Diffusion (Wärme, Diffusionsquelle Festkörper, Flüssigkeit) 

 

 

- Implantation (Ionenbeschuss) + Ausheilen 



 

1.5.2.2

 

p-Dotierung 

 

Einbau von 3-wertigen Atomen auf den Gitterplatz von Si, z.B.: B, Al, Ga 



 

Schematisch: 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



Das 3-wertige Atom heißt „Aktzeptor“ 

 

Konzentration von B im Si = 



A

N

 

 



Bei Raumtemperatur sind alle Akzeptoren ionisiert 

p

N

A

=



 

 

Normale Dotierkonzentration:     1 B auf 



6

10  Si  = 

3

16

10



5



cm  

Hohe Dotierkonzentration:          1 B auf 

4

10  Si  = 



3

18

10



5



cm   

- Erhöhung der Löcherkonzentration 

→ Verringerung der Elektronenkonzentration. 

 

 



 

 

Löcher – Konzentration 



=

A



N

p

 Majoritätsladungsträger 

Elektronen-Konzentration 

=



=

A

i

i

N

n

p

n

n

2

2



 Minoritätsladungsträger  

Stark temperaturabhängig ! 

 

 

B bei Raumtemperatur ionisiert 



 

+



+



e



B

B

 

 



Ferminiveau sinkt energetisch 

2

i



n

p

n

=



B besitzt   3 Valenzelektronen 

 

     4 werden benötigt 



                 1 vom Si aus der Nachbarschaft 

Loch wird erzeugt 



 

15

2.



 

  

Passive elektronische Bauelemente 

 

2.1.  

 

Widerstände 

 

2.1.1   

Festwiderstände 

 

 



- fester Widerstandswert 

 - 


Einheit 

Ω 

 



- lineare Strom – Spannungskennlinie 

 

      



 

 

 



I

U

R

=

 



A

A

R

l

l



=



=

σ

ϑ



1

 

Anstieg 



dU

dI  überall gleich -

R

1

>



 

Einheit 


Ω  

A

V

1

1



=

Ω

 



 

 

 



- verschiedene Bauformen:   Drahtwiderstand 

     Kohleschichtwiderstand 

     Metallschichtwiderstand 

     Metalloxidwiderstand 

 

- Eigenschaften technischer Widerstände 



 

Typ 

 

 



max

,

V



P

   


max

,

o



T

  



 

R

/

Δ

  



α

R

 



   

  

[w] 



  

[°C] 


 [Ω] 

 

   % 



 

[1/K] 


 

Draht    0,5-600 200-350 

5

1



10

10



 0,1-10 


 

5

10



+

 



 

Kohleschicht  

0,1-5  


125   

12

1



10

10



 1-20  


4

10



 

 



Metallschicht 

 0,1-2 


 170 

 

7



0

10

10



 0,1-2 


 

3

10



 



 

Metalloxid 

 0,5-200 180-250 

6

1

10



10



 2-10 

 

4



10



+

 

 



 

 

- Kennzeichnung der Widerstände durch Farbcodes 



 

   in den Farbcodes:   Zahl, Einheit (Widerstandswert) 

  

 

 



 

Toleranz 



 

16 


    Betriebsspannung 

 

 



 

 

TK 



 

Widerstandsrechner: 

http://www.uni-ulm.de/wwe/PHP/widerstand2.php

 

Beispiel: 



 

 

 



 

 

 



- Widerstandsstaffelung (Werte errechnen sich durch E-Reihen) 

 

   Formel: 



 

n

i

i

R

10

=



 

 

 



 

 

 



n = Nummer der E-Reihe 

α

2



3

=



n

  (6  12  24  48  96) 

 

 

 



-  96 Werte zwischen 1 und 10 kΩ bei E96 

 

 



 

 

 - 



Toleranzen: 

 

   Toleranzen leiten sich aus den E-Reihen ab: z. B. E24 



 

 

 



 

 

- je höher die E-Reihe, desto enger die Toleranzen 



E3 = über 20 %, E6 = 20 %, E12 = 10%, E24 = 5 %,  

E48 = 2 %, E96= 1 %, E192 = 0,5 % 

 

E6

 

 

E12



 

 

E24



 

 

  



E6

 

 

E12



 

 

E24



 

 

 20% 

 

 10% 

 

 5% 

 

  

 20% 



 

 10% 

 

 5% 

 

1,00 

 

1,00 

 

1,00 

 

  



3,30 

 

3,30 

 

3,33 

 

  



  

1,10 

 

  



  

  

3,60 

 

  

1,20 



 

1,21 

 

  



  

3,90 

 

3,90 

 

  

  



1,30 

 

  



  

  

4,30 

 

1,50 

 

1,50 

 

1,50 

 

  



4,70 

 

4,70 

 

4,70 

 

  



  

1,60 

 

  



  

  

5,10 

 

  

1,80 



 

1,80 

 

  



  

5,60 

 

5,60 

 

  

  



2,00 

 

  



  

  

6,20 

 

2,20 

 

2,20 

 

2,20 

 

  



6,80 

 

6,80 

 

6,80 

 

  



  

2,40 

 

  



  

  

7,50 

 

  

2,70 



 

2,70 

 

  



  

  

8,20 

 

  

  



3,00 

 

  



  

  

9,10 

 


 

17

 - 



Temperaturabhängigkeit 

 

   wird linearer vereinfacht angegeben durch den Temperaturkoeffizienten 



 

 

 



Allgemeine Gleichungen für die fiktive physikalische Größe G 

 

 



 

( )


( )

( )


T

T

G

T

G

G

TK



=

0



1

 

( )



( )(

)

T



TK

T

G

T

G

Δ



+

=

1



0

 

 



Angewendet auf den Widerstand R 

 

 



 

T

R

R



=

20



1

α

   



 

(

)



T

R

R

Δ

+



=

α

1



20

 

 



 

 

 



 

 

20



T

T

T

=



Δ

 

 



Thermische Belastbarkeit: 

 

- durch die umgesetzte Leistung 



I

U

P

=



wird der Widerstand warm 

- Temperatur darf Maximaltemperatur nicht überschreiten -> maximale OF-Temp. 

 

 

 



 

Integration von Widerständen: 

 

In IC werden Widerstande durch dotierte  



Gebiete in Halbleitern hergestellt, die oftmals  

lang und schmal sind und Mäanderform  

bekommen. 

 

 



 

 

2.1.2    



Andere Widerstände 

 

Einstellbare Widerstände 



 

 

 



 

 

18 


 

 

- Widerstandswert durch Drehen zwischen 0 und Maximalwert einstellbar 



 

- lineare, logarithmische und exponentielle Kurvenläufe möglich 

 

- Anwendung: Lautstärkeregler, Einstellung des Arbeitspunktes 



 

 

Temperaturabhängige Widerstände:   



 

 

 



 

 

Spannungsabhängige Widerstände, Varistoren, VDR: 



 

 

 



2.2.

 

  

Kondensatoren 

 

2.2.1.   

Allgemeines  

 

 



 

Kapazität = Ladungsspeicherung    

 

 

 



 

 

 



 

 

19

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

Formeln:  



dU

dQ

C

=

                 



d

A

C

r

ε

ε



0

=

 



 

 

 



Vm

As

12

0



10

854


,

8



=

ε



  

 

 



 

Tabelle

r

ε



 

 

 



U

Q

C

=

       



dt

dU

C

I

=

       



=

dt



I

C

U

1

 



 

Einheit:  F



V

As =                     gebräuchlich pF, nF, µF 

 

 Bei 



Wechselspannung: 

t

U

U

ω

sin



0

=

 



 

 

 



 

 

0



I

I

=

 sin 



(

)

°



+ 90

t

ω

 



 

20 


 

 Komplexe 

Schreibweise: 

C

j

Z

C

ω

1



=

   


 

 

 



 

Im Zeitbereich:  

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



Ersatzschaltbild für hohe Frequenzen 

  - 


Zuleitungsinduktivität 

 

 



- Induktivität von Wickelkondensatoren 

  - 


Zuleitungswiderstand 

 

 



- Widerstand des Dielektrikums 

 

 



- Widerstand der Außenisolation (Lack) 

 

 



2.2.2.   

Technische Ausführungen von Kondensatoren 

 

Keramik – Kondensatoren 



 Dielektrikum 

→ Keramik 

ε  > 1000 

 

0,5 pF … 0,2 µF, hoher TK 



 

Keramik, auf beiden Seiten Metall aufgedampft 

 

Folienkondensatoren/Wickelkondensatoren 



 

   zwischen zwei Metallfolien Kunststoff oder Papier 

 

   < 10 µF 



 

21

 



   Polyester, Polykarbonat, Polystyrol u.a.  

 

Speziell: Styroflexkondensatoren 



  Dielektrikum 

Polystryrol 

  Spezielle 

Herstellungstechnologie 

  geringe 

dielektrische 

Verluste, geringe Alterung, linearer TK 

 

Elektrolytkondensator 



 

3

2



O

Al

   hohe Dielektrizitätskonstante   

10

~

r



ε

 

 



  hohe Spannungsfähigkeit        800 V/µm 

 

 



 

 

Polarität beachten! Säure löst Oxid auf bei falscher Polung 



 

Formierspannung bestimmt die Oxiddicke:  1,2 nm/V 

 

Große Kapazität, weil A 



→ groß, d → klein, ε → groß 

 

C > 10 µF… F 



 

Materialdaten der drei in der Elektronik verwendeten Elektrolytkondensator-Bauarten: 

 

Anode 


 Dielektrikum 

 Dielektrizitätskonstante Spannungsfestigkeit 

V/µm 

 

Aluminium Al



2

O

3  



 

8.4 


 

 

           700 



 

 

Tantal   



Ta

2

O



5  

 

28      



 

 

625 



 

Niob  


Nb

2

O



5  

 

42 



 

   455 


 

22 


 

 

Gold-Cap-Kondensatoren 



 

Spezieller Kondensator (Panasonic) aus Aktivkohle + Elektrolyt  

dielektrische Doppelschicht wirkt als Dielektrikum  

Parallelschaltung viele kleine Kap. mit Verbindungswiderständen 

 

 

 



Nicht für HF oder NF-Anwendungen, sondern Spannungsversorgungen, Pufferbauelemente steht 

zwischen Kondensator und Akkumulator, typische Werte: 0,1 F….10 F…50 F 

 

Veränderliche Kondensatoren/ Drehkondensatoren 



 

Aufbau: 


 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



Isolation: 

Luft oder Kunststoff 

 

Variation  



max

0

C



C



 

lineare Einstellung     

ϕ



K



C

 , 


°

<

<

180


0

ϕ

 



 

→  


Getriebe, Seilzüge... mechanische Konstruktion 

 

Hauptanwendung: Senderwahl in Analogradios 



 

Einmalige Einstellung: Trimmer 

 

 

2.3.



 

  

Spulen, Induktivitäten 

 

2.3.1.

 

  

Allgemeines 

 

Symbol:  

alt:

 

 



 

Haupteigenschaft der Spule ist ihre Induktivität 

 Formelzeichen: 

Einheit: Henry  



A

Vs

H

=

1



 

(Joseph Henry 1797 – 1878) 



 

23

 



 

Wird ein Leiter von einem veränderlichen Strom durchflossen, so induziert das vom 

Strom erzeugte veränderliche Magnetfeld eine Spannung U(t) 

 

 



 

 

dt



dI

L

U

ind

=



 

 

 



 

 

 



Angelegte Spannung und Selbstinduktionspannung sind einander entgegengesetzt und 

gleich groß 

 

 

 



dt

dI

L

U

U

ind

=



=

 



 

 für 


Sinussignal 

I

wL

j

U



=

 

 



 komplexe 

Schreibweise 

 

L

w

j

Z

L



=

 

 



 

 im 


Zeitbereich: 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

Induktivität einer Spule 

 

 

l



A

µ

µ

N

L

r

0

2



=

 

Spulenlänge: l , Kernquerschnitt: A 



 

0

µ = mag. Permeabilität des Vakuums 

 

As

µVs

m

H

µ

26

,



1

10

25664



,

1

6



0

=



=

 



 

r

µ

  = relative Permeabilität, Eisen: 2000 … 5000  



 

24 


wL

R

arctan


=

δ

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



→ reale Induktivität: der Draht besitzt einen ohmschen Widerstand 

 

 Ersatzschaltbild: 



 

 

 



Im

j   L


ω

Re

R



Z   =

L

δ



in kompl. Darstellung

 

 



 

    


  

wL

R

=

δ



tan

 

 



Güte einer Induktivität  

δ

θ



1

=

=



R

wL

 

 



 

 

25


Download 0.97 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling