Е. А. Перминов методическая система обучения дискретной математике в аспекте интеграции образования монография

1.4.1.4. Границы возможностей использования 
интеграционного потенциала дискретной математики 

Несмотря на универсальность современных компьютеров и их 
уникальные возможности, следует помнить о нежелательности всеоб- 

мерного преувеличения роли математики, в частности дискретной ма- 
тематики. Знаменитые теоремы Геделя о неполноте формальной тео- 

противоречивости такой теории [226] свидетельствуют о невозможно- 
сти полной формализации достаточно содержательных математиче- 

Действительно, в процессе формализации всегда остается нефор- 
мализуемый «остаток», который и обнаруживает противоречие между 

Считается, что именно по этой причине А. Эйнштейн однажды сказал, 
что «математика – это наилучший способ водить себя за нос», а С. П. Ко- 

на Землю, однажды посетовал: «Если бы я мог послать в космос Лер- 
монтова!» [43, с. 4]. В связи с этим в философской литературе введен 

лютизации математического стиля мышления, основанного на струк- 
турах и схемах современной математики. 

61 

Выдающийся французский психолог, основоположник теории опе- 
рационального мышления Ж. Пиаже пришел к выводу, что структур- 

турах и схемах современной математики, не может быть единствен- 
ным методом исследования, особенно в гуманитарных науках [283].

ным методом исследования. Критикуя методику структурного лингви- 
стического анализа, В. И. Кодухов пишет, что «структуралисты ошиба- 
ются… тогда, когда… единицы лингвистического анализа и отношения 

Структурный метод успешно используется только при отобра- 
жении формализованных сторон сложных систем (экономических, 

ризует эти системы. 

ности, «дискретного» стиля мышления превращает науку в ее проти- 
воположность, что на философском языке являет собой эклектику 

зовать в исследованиях методы дискретной и непрерывной математи- 
ки, а также частные методы других наук. 

к рассмотрению качественно новых сторон явления, то математиче- 
ский метод отступает на задний план; в этом случае диалектический 

ческой схематизацией. Если, наоборот, сравнительно простые и устой- 
чивые формы изучаемых явлений охватывают эти явления с большой 

форм возникают достаточно трудные и сложные проблемы, требую- 
щие специального математического исследования… то мы попадаем 

Расширение границ возможностей дискретной математики про- 
исходит в процессе развития теории информационных систем (баз 

Идеи и методы ДМ играют определяющую роль в концепциях 
«нечеткой» математики [101], в рамках которой возможно решение 

62 

практических задач, недоступных формализму «обычной» математи- 
ки (в частности, формализму теории вероятностей и случайных про- 

На основе изложенного можно сделать вывод о том, что грани- 
цы возможностей дискретной математики в решении какой-либо про- 

ее решения достаточно использовать компьютер как пишущую ма- 
шинку, то тогда знание ДМ совсем не обязательно. Однако круг таких 

неуклоннно снижается.