Е. А. Перминов методическая система обучения дискретной математике в аспекте интеграции образования монография
Download 479.74 Kb.
|
sodapdf-converted (1)
- Bu sahifa navigatsiya:
- 2.3.3. Принцип преемственности в обучении дискретной математике между школой и вузом
2.3.2. Принцип генерализации знаний
Принцип генерализации знаний не был выделен В. А. Оганесяном в качестве основного [144], но под разными формулировками он ис- принцип задает важное направление реализации принципа научности, ориентирующее на выделение научных основ, истоков курса, поскольку ния основных структур и понятий и организовывать материал обучения в порядке логического развертывания этих структур и понятий по мере пример, при изучении алгебраических структур в качестве таких исто- ков следует принять понятия кольца остатков (от деления на 4) и пяти- элементного поля, рассмотреть таблицы Кэли операций и свойства этих значений и тождественным преобразованиям выражений в этих алгеб- рах. На основе этого и будет осуществлен «уход от довлеющих реко- в частности, «довлеющих» свойств действий и степеней, тождествен- ных преобразований привычных алгебраических выражений. ских структур следует учесть понятия частично упорядоченного мно- жества и решетки, тем более что понятие решетки является одновре- менно ярким примером бинарного отношения и алгебры, позволяю- щим наглядно представить таблицы Кэли алгебраических операций В обучении ДМ, как и всей математике, наряду с принципом на- учности и дополняющим его принципом генерализации знаний фун- 2.3.3. Принцип преемственности в обучении дискретной математике между школой и вузом В дидактике преемственность обучения обычно трактуется как принцип, требующий формирования знаний, умений, навыков в опре- 93
териала логически связывается с другими: последующее опирается на предыдущее и готовит, в свою очередь, к усвоению нового. Проблема ственности между школой и вузом посвящены работы Г. П. Мещеря- кова, Ю. В. Сидорова, Г. Г. Хамова, Б. П. Эрдниева и др. Решением про- тянский, В. А. Гусев, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, И. М. Смирно- ва, М. В. Ткачева, Р. А. Утеева, В. В. Фирсов и др. Вопросы повторе- К. И. Нешков и др. Исследованию теоретических оснований преем- ственности посвящена монография Г. А. Клековкина [88], в которой мой. По его мнению, осмысление новых подходов к обучению (в част- ности, различных концепций развивающего обучения) и назревшие вания требуют новых трактовок и самого принципа преемственности: современные представления о целостности развития человеческой в рамках социокультурного подхода позволяют рассматривать кате- горию «преемственность» в более широком, философском смысле как няя старое, сохраняет в себе его определенные качественные элемен- ты. Поэтому вначале объектами исследования категории «преем- физиологического, психического, личностного и деятельностного раз- вития ребенка. Не менее важно систематизировать знания о возраст- тематике (см. подп. 2.2.2). Г. А. Клековкину сделать вывод о том, что преемственность – зако- номерность развития, а принцип преемственности – педагогическое отмечает, что такая трактовка рассматриваемого принципа дает воз- можность по-новому взглянуть на другие принципы дидактики: прин- 94 цип преемственности обеспечивает соблюдение принципов научности, систематичности, последовательности и доступности, а также принцип этом любой из названных принципов можно рассматривать как кон- кретный критерий принципа преемственности. ковкиным, подтверждается и выводом о том, что более широкое по- нимание преемственности обучения требует рассмотрения динамики системы (целей, содержания, форм, методов, средств), логической связи теоретического и практического материала, упорядоченности метных связей [203]. Таким образом, «принцип преемственности де- терминирует генеральную “скелетную” линию проектирования и ре- Итак, для осуществления преемственности обучения дискретной математике стратегически важно сначала учесть главное в проектиро- намике изменения взаимосвязей всех основных компонентов методи- ческой системы обучения. довательно, в теоретических основах преемственности играют воз- растные особенности формирования и развития математических делены четыре различные формы преобразования структур: наращи- вание, создание, настройка и перестройка структур. «Сущность прин- свести к минимуму в количественном отношении создание новых структур, что требует больших усилий как от учащихся, так и от пре- сов наращивания, настройки и перестройки структур» [236, с. 134]. Важную роль в преемственности в обучении дискретной мате- и уровня формальности, строгости их изучения. 95 Проиллюстрируем этот вывод достаточно характерным примером методики изучения понятия бинарного отношения в подготовке буду- спорно, понятие бинарного отношения, необходимое для изучения по- нятия модели, должно быть в обязательном перечне базовых понятий товки. Практика показывает, что с учетом типичных исходных знаний обучаемых при изучении бинарного отношения не следует использо- Для преемственности обучения необходимо сначала пояснить значение приставки «би-» и привести примеры бинарных отношений из школь- кулярности, отношения «делиться нацело» на множестве целых чисел). Затем целесообразно изучить основные свойства бинарных отношений. ние как важный частный случай бинарного отношения и проиллюстри- ровать изучаемое понятие на примерах конечных графов. Далее – при- вести примеры комбинаторных задач на правило произведения (мно- та множества и бинарного отношения на этом множестве. отношения осуществляется на основе межпредметных связей вузов- ской дисциплины «Дискретная математика» со школьным курсом ал- предварительно изучаемых понятий графа, декартова квадрата и функ- ции за счет «погружения» обучаемых в систему привычных представ- Download 479.74 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling