Е. А. Перминов методическая система обучения дискретной математике в аспекте интеграции образования монография

кретной математике по программе. Данная методика обучения осно- 

162 

вана на концепции развивающего обучения. Как известно, системы 
развивающего обучения Л. В. Занкова и Д. Б. Эльконина, В. В. Давы- 

знаний посредством объяснительной реконструкции соответствующих 
обстоятельств. Для такой реконструкции обстоятельств «жизни» не- 

стом (см. п. 2.2.3). Образно говоря, необходимы «такие методы обу- 
чения, когда дорога к серьезным проблемам мостится из упрощенных, 

пути можно достичь детской, игровой манеры изложения, доступной 
восприятию школьников. Перечислим возможные виды задач [155]: 

понятий и фактов, входящих в содержание обычной программы); 

чи на математический язык); 

ся пропедевтика понятия модели на основе первого знакомства с пя- 
тиэлементным полем («новой арифметикой»), кольцом остатков, ал- 

4) задачи по дискретной математике, объединяющие весь изу- 
ченный материал по темам «Графы», «Пятиэлементное поле», «Коль- 

решения таких задач углубляются первые представления о понятиях 
и фактах языка ДМ; 

целых чисел, поле рациональных чисел, пятиэлементном поле, кольце 
остатков от деления на 4 и алгебре высказываний. Решение этих задач 

Отметим, что в программе представлены задачи на вычисление 
значений, тождественные преобразования выражений и решение урав- 

дробей и отрицательных чисел). Благодаря этому осуществляется «уход 
от довлеющих рекомендаций с установившимся инструктивным ма- 

видно, «довлеют» свойства действий с дробями, свойства степеней, 

163 

тождественные преобразования привычных алгебраических выраже- 
ний. Важно показать, что «мир может быть устроен по-другому» 

Естественно, хорошее знание того или иного математического 
языка подразумевает, в частности, умение находить решения в рамках 

ответ на поставленный вопрос задачи на данном языке. Предлагаются 
следующие виды задач: 

2) задачи с ненайденным решением; 

4) задачи с бесконечным числом действий исполнителя, в каче- 
стве которого используются различные виды условных микрокальку- 

5) задачи с конечным числом действий; 

Повторение изученных понятий дискретной математики проис- 
ходит при переходе в следующий класс. Спиралевидное построение 

сразу же в течение одного учебного года, позволяет осуществить мед- 
ленное, тонкое приспособление знания к задаче, облегчаемое и за счет 

Программа элективного обучения дискретной математике уча- 
щихся классов физико-математического профиля. С учетом целей обу- 

предусматривается 1 час в неделю, в 10–11-х классах – 2 часа в неде- 

лю. Отметим, что в соответствии с программой для 8–9-х классов на- 

8-й класс 

в решении занимательных и практических задач. 

татками. Вращения фигур. Необычные таблицы сложения и умноже- 
ния. Законы действий алгебры пятиугольника («новой» арифметики). 

164 

Логическое умножение, сложение и отрицание. Вычисление зна- 
чений и тождественные преобразования логических выражений. Фи- 

Уравнения с параметрами. Задачи на свойства натуральных чисел. 
Нестандартные задачи. Решения Смекалкина, Ленивкина и Кнопкина.