Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari

5-Misol. Kimdir telefonda nomer tera turib, bitta rakamni esidan chikarib kuydi va uni tavakkaliga terdi. Kerakli rakam terganlik ehtimolini toping.
Yechish: A – orkali kerakli rakamni terganlik hodisasini belgilaymiz.
Abonent 10 ta rakamdan istalgan birini tergan bo‘lishi mumkin. Shuning uchun mumkin bulgan elementar natijalar jami soni 10 ga teng. (0, 1, 2, 3 … 9). Bu natijalar yagona mumkin bulgan (rakamlardan biri albatta terilgan) va teng imkoniyatli (rakam tavakkaliga terilgan).
A hodisaga bittagina nitaja (kerakli rakam fakat bitta) kulaylik tugdiradi, shu sababli bo‘ladi.
6-misol. Qutida 7 ta oq, 3 ta qora shar bor. Undan tavakkaliga olingan sharning oq bo‘lishi ehtimolini toping.
Yechish: A – olingan shar oq ekanligi hodisasi bo‘lsin. Bu sinov 10 ta teng imkoniyatli elementar hodisalardan iborat bo‘lib, ularning 7 tasi A hodisaga qulaylik tug‘diruvchidir. Demak,

7-misol. Telefonda nomer terayotgan abonent oxirgi ikki raqamni esdan chiqarib qo‘yadi va faqat bu raqamlar har xil ekanligini eslab qolgan holda ularni tavakkaliga terdi. Kerakli raqamlar terilganligi ehtimolini toping.
Yechish: B – ikkita kerakli raqam terilganlik hodisasi bo‘lsin, hammasi bo‘lib, o‘nta raqamdan ikkitadan nechta o‘rinlashtirishlar tuzish mumkin bo‘lsa, shuncha, ya’ni ta turli raqamlarni terish mumkin. Demak,

8-misol. Qurilma 5 ta elementdan iborat bo‘lib, ularning 3 tasi eskirgan. Qurilma ishga tushirilganda tasodifiy ravishda 2 ta element ulanadi. Ishga tushirishda eskirmagan elementlar ulangan bo‘lish ehtimolini toping.
Yechish: Sinovning barcha mumkin bo‘lgan elementar hodisalari soni ga teng. Bularning ichidan tasi eskirmagan elementlar ulangan bo‘lishi hodisasi (A) uchun qulaylik tug‘diradi.
Shuning uchun P (A) =
2. Ehtimolning statistik ta’rifi.
Shartlar kompleksi S uzgarmas bulganda biror A tasodifiy hodisaning ro‘y berishi yoki ro‘y bermasligi ustida uzok kuzatishlar o‘tkazilganda, uning ro‘y berishi yoki ro‘y bermasligi ma’lum turgunlik xarakteriga ega bo‘ladi.
A hodisaning n ta tajribadagi ro‘y berishlar sonini deb olsak, u xolda juda ko‘p sondagi kuzatishlar seriyasi uchun /n – nisbat deyarli uzgarmas mikdor bo‘lib kolaveradi.