Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari

3. Ehtimolning geometrik ta’rifi.
D₁ soha D sohaning qismi (bo‘lagi) bo‘lsin. Agar sohaning o‘lchamini ( uzunligi, yuzi, hajmi ) mes orqali belgilasak, tavakkaliga D sohaga tashlangan nuqtaning D₁ sohaga tushish ehtimoli
P (A) =
tenglik bilan aniqlanadi.
11-misol. R radiusli doiraga nuqta tashlanadi. Bu nuqta doiraga ichki chizilgan kvadrat ichiga tushish ehtimolini toping.
Yechish: Doira yuzi – S=πR². Ichki chizilgan kvadrat uchun 2a² =4R² =>a² =2R² kvadrat yuzi – S₁=2R²

12-misol. [0; 2] kesmadan tavakkaliga ikkita x va y sonlari tanlangan. Bu sonlar y < x va y ² tengsizliklarni qanoatlantirishi ehtimolini toping.
Yechish: Masalaning shartidan ( x ; y ) nuqtaning koordinatalari



tengsizliklar sistemasini qanoatlantiradi. Bizni qiziqtirayotgan A hodisa tanlanadigan ( x ; y ) nuqta shtrixlangan figuraga tegishli bo‘lgan hol-da va faqat shu holda ro‘y beradi. (1-rasm).

Bu figura koordinatalari x² < 4y < 4x tengsizlikni qanoat-lantiradigan nuqtalarning to‘plami sifatida hosil qilingan.

Demak, izlanayotgan ehtimol shtrixlangan figura yuzining kvadrat yuziga nisbatiga teng, ya’ni
P (A) =


Mustahkamlash savollari:

1. 
   Ehtimol deganda nima tushuniladi?
   
2. 
   Tajriba deb nimaga aytiladi?
   
3. 
   Hodisa deganda nima tushuniladi?
   
4. 
   Elementar hodisa deb nimaga aytiladi?
   
5. 
   Elementar hodisalar fazosi deb nimaga aytiladi?
   
6. 
   Muqarrar hodisa deb nimaga aytiladi?
   
7. 
   Tasidifiy hodisa deb nimaga aytiladi?
   
8. 
   Tasodifiy hodisalar orasidagi qanday munosabatlar bor?
   
9. 
   Tasodifiy hodisalarning qanday turlari bor?
   
10. 
    Ehtimolning klassik ta’rifi deb nimaga aytiladi?
    
11. 
    Ehtimolning statistik ta’rifi deb nimaga aytiladi?
    
12. 
    Ehtimolning geometrik ta’rifi deb nimaga aytiladi?