Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari

Hodisalar algebrasi
Ta’rif. 1. Xar safar A hodisa ro‘y berishi bilan V hodisa ham ro‘y bersa, u xolda A hodisa V hodisani ergashtiradi deyiladi va uni A V kurinishda belgilanadi.
Yoki Agar A hodisani tashkil kiluvchi elementar hodisalar V hodisaga ham tegishli bo‘lsa, A hodisa V hodisani ergashtiradi deyiladi.
Masalan. Simmetrik kubikni tavakkal tashlanganda, A – 3 ochko tushish hodisasi bo‘lsa, V – hodisa tok ochko tushish hodisasi bo‘lsa, kurinib turibdiki, A hodisa V hodisani ergashtiradi. YA’ni, A V. CHunki, A={e₃}; B={e₁, e₃, e₅};
Ta’rif 2. A va V hodisalar bir xil elementar hodisalar to‘plamidan iborat bo‘lsa, u xolda A=V deyiladi.
Ta’rif 3. Birgalikda bo‘lmagan hodisalar deb, bitta sinashda birining ro‘y berishi kolganlarining ro‘y berishini yo‘kka chikaradigan hodisalarga aytiladi.
Misol. Tanga tavakkal tashlanganda uning gerb tomoni tushishi (A), rakam yozilgan tomoni tushishini (V) yo‘kka chikaradi.
Ta’rif 4. A ro‘y berganda ro‘y bermaydigan, A ro‘y bermaganda ro‘y beradigan hodisaga A ga karama-karshi hodisa deyiladi.
Yuqoridagi misollardan A va V hodisalar o‘zaro karama-karshi hodisalar bo‘ladi. Odatda, A ga karama-karshi hodisa A bilan belgilanadi.
Ta’rif 5. Agar sinash natijasida bir nechta hodisalardan bittasi va fakat bittasini ro‘y berishi mo‘karrar bo‘lsa, u xolda bu hodisalar yagona mumkin bulgan hodisalar deyiladi.
Hodisalar ustida amallar.
1. A yoki V ning yoki xar ikkalasining ham ro‘y berishidan iborat S hodisaga A va V hodisalarning yigindisi deyiladi va uni A+V=S yoki A U V=S kurinishida yoziladi.
2. A va V hodisalar baravariga ro‘y berganda ro‘y beradigan hodisaga A va V hodisalarning ko‘paytmasi yoki kesishmasi deyiladi va uni A∙V yoki AV kurinishida belgilanadi.
3. A ro‘y berib, V ro‘y bermasligidan iboart bulgan hodisaga A hodisadan V hodisani ayirmasi deyiladi va uni odatda A/V yoki A-V kurinishida belgilanadi.
Hodisalar ustidagi bu amallardan foydalanib, yukorida aniklangan tushunchalarni quyidagicha ham aniklasa bo‘ladi. Jumladan:
A) Agar AV=V bo‘lsa A va V hodisalani birgalikda bo‘lmagan hodisalar deyiladi.
B) A hodisaga karama-karshi deb shunday hodisaga aytamizki, A =U, A =V bo‘lsa.
V) Agar A₁, A₂, … A_n; hodisalar sistemasi uchun A₁, A₂,… A_n=U bo‘lsa A₁,…A_n larni hodisalarning tulik gruppasi deyiladi. Bunga kushimcha Ai Aj=V; i≠j; i,j= bo‘lsa, u xolda A₁, A₂, … A_n hodisalar sistemasini o‘zaro birgalikda bo‘lmagan hodisalarning tulik gruppasi deyiladi.
4. Agar bir nechta hodisalardan xech birini boshkalariga nisbatan ro‘y berishi mumkinrok deyishga asos bulmasa, ularni teng imkoniyatli hodisalar deyiladi.