Elektr signallar shaklini kuzatish va taxlil qilish. Signalning chastota-vaqt parametrlarini o‘lchash va spektrni taxlil qilish. O‘lchov signallarining generatorlari


O’lchash signallarining matematik tavsifi


Download 397.5 Kb.
bet3/20
Sana10.11.2023
Hajmi397.5 Kb.
#1763326
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20
Bog'liq
8 (3)

4.2. O’lchash signallarining matematik tavsifi
Impulsli va raqamli o’lchash tizimlarida bo’ladigan yordamchi signallar ma’lum shakldagi impulslarning turli ketma-ketligidan iborat bo’ladi. Bunday shakllardan biri – to’g’ri to’rtburchakli impulsdir. Impulsli davriy va yakka signallar ancha keng spektral tarkibga ega.
Davriy va impulsli o’lchash signallari
Davriy signallar. Davriy signal doimiy vaqt oraliqlarida takrorlanadigan (4.4-a rasm) va u(t) + u(t+nT) shartni qanoatlantiradigan har qanday o’lchash signaliga aytiladi, bu yerda T – impulslarning takrorlanish (kelish) davri;  n = 0, 1, ... 
Impulslarning davriy ketma-ketligi
(4.1)
qator bilan tavsiflanadi, bu yerda u0(t) – yakka impulsning shakli bo’lib, quyidagi parametrlar bilan tavsiflanadi:
amplituda (balandlik) E, davomiylik (kenglik) Ti, kelish davri T=1/F (F1/2π – tsiklik kelish chastotasi); impulslarning vaqt ichida takt nuqtalariga nisbatan vaziyati.

Yakka to’g’ri to’rtburchakli impuls (4.4-a rasm)
(4.2)
tenglama bilan tavsiflanadi, ya’ni u vaqt ichida ti ga surilgan funksiya s(t) ning (ulanish funksiyalari yoki Xevisayd funksiyalarining) ayirmasi sifatida shakllanadi.
To’g’ri to’rtburchakli impulslar yakka impulslarning quyidagi ma’lum yig’indisidan iborat:
. (4.3)
To’g’ri to’rtburchakli impuls davrining uning uzunligiga nisbati q=T/ti O’tkazishga moyilligi deb ataladi.
Davriy signalni Furye qatorining trigonometrik shakli bilan ifodalaymiz:
(4.4)
Bu munosabatda
– o’zgarmas tashkil etuvchi, (4.5)
– kosinusoidal tashkil etuvchilarning
amplitudalari;  (4.6)
– sinusoidal tashkil etuvchilarning amplitudalaridir. (4.7)
(4.4)ni ko’pincha Furye qatorining ushbu ekvivalent shakli bilan ifodalash qulay bo’ladi:
, (4.8)
bu yerda A0 = a0/2,  ; φn = arctg(bn/an) – signalning n-garmonikasining amplitudasi va boshlang’ich fazasi.
Davriy signal chiziqli (diskret) spektrga ega. ω1 = 2π/T chastotali spektral tashkil etuvchini radiotexnikada davriy signalning birinchi (asosiy) garmonikasinω1 (n>1) chas­totali tashkil etuvchilarni esa yuqori garmonikalari deb ataladi.
Signalning spektri haqida spektral diagrammasi bo’yicha juda yaqqol xulosa chiqarish mumkin, ya’ni amplituda-chastotaviy va faza-chastotaviy spektrlari bilan farq qilinadi. Garmonik tashkil etuvchilarning An amplitudalari to’plami amplitudalar spektri, φn fazalar to’plami esa fazalar spektri nomi bilan yuritiladi.
Spektral diagrammalarda abstsissalar o’qi bo’ylab joriy chastotani, ordinatalar o’qi bo’ylab tahlil qilinayotgan signalning tegishli tashkil etuvchi garmonikalarining haqiqiy (4.4-b rasm) yoki kompleks amplitudasi yoki fazasi qo’yiladi. Davriy signalning spektri balandliklari tegishli garmonikalarning amplitudalariga teng bo’lgan alohida chiziqlardan iborat bo’lsa, u holda u chiziqli yoki diskret signal deb ataladi.
Signal spektri birinchi garmonikasining chastotasi impulslarning kelish chastotasi f11(2π)=1/T ga, ikkinchi garmonikasining chastotasi impulslar kelish chastotasining ikkilangani 2f1 ga teng va h.k. Garmonikalarning amplitudalari ularning tartib raqami ortishi bilan kamayadi, shuning uchun, agar sxemaning o’tkazish polosasi 1/ti dan 3/ti gacha chegaralarda yotsa, u uzatilayotgan impulsli signalga sezilarli buzilishlar kiritmaydi, deb hisoblanadi.

Download 397.5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling