Elementar yacheyka. Panjara parametrlari. Kristallning molyar hajmi

8. Kubik panjarada va yo’nalishlar orasidagi burchakni topish formulasi quyidagicha ifodalanadi:

9. Tekislikni ifodalovchi indekslar (Miller indekslar) qavs ichida yoziladi (hkl). Miller indekslari teskariga o ‘zgartirilganda ham shu tekistliklar oilasiga tegishli bo ‘ladi. Kesmslarni topish uchun Miller indekslarining teskari qiymati olinadi ( ; va umumiy maxrajga keltiriladi
9. Tekislik indekslari (Miller indekslari) qavslar ichida yoziladi va standart (hkl) sifatida belgilanadi. Barcha indekslarni teskari o'zgartirish ( ) bir xil tekisliklar oilasiga to'g'ri keladi.
Kesmalarni topish uchun Miller indekslarining teskari qiymatlarini (1/h, 1/k. 1/l) olish va ularni olingan raqamlarning har birining eng kichik butun soniga ko'paytirish kerak. Olingan qiymatlar koordinata o'qlarida tekislik (hkl) tomonidan kesilgan eng kichik kesmalardir.
Agar koordinata o'qlarida kesilgan kesmalar ma'lum bo'lsa, u holda Miller indekslari normal vektorning berilgan tekislikka yo'nalish kosinuslariga proportsionaldir. Shuning uchun, ba'zi samolyotlar oilasi uchun Miller indekslari ushbu tekisliklarga nisbatan normallarning yo'nalishlari indekslari bilan mos keladi.

( va tekisliklar orasida joylashgan burchakni toppish formulasi

to’g’ri chiziq va (hkl) tekislik orasidagi burchak

11. Vulf-Bragg formulasi

, (4.9)
bu erda d - kristalldagi tekisliklar orasidagi masofa; - nurlarning ko'zgu aks etishi sodir bo'ladigan yo'nalishni (diffraktsiya maksimumi) aniqlaydigan ko'rish burchagi (kristalлga tushayotgan parallel nurlar dastasi yo'nalishi va kristall yuzi orasidagi burchak); m - aks ettirish tartibi (polikristallar uchun m=1); - rentgen nurlanishining to'lqin uzunligi.
12. Kubik kristallning tekisliklar orasidagi masofa d(hkl), Miller indekslari va panjara davrining o'zaro bog'liqligi
. (4.10)
Ushbu tenglikni Vulf-Bragg formulasiga qo‘yib,
. (4.11)
ni hosil qilamiz.
13. Oddiy kubik panjara uchun

Hajmi markazlashgan kubik panjara uchun akslanish faqat indekslar yig'indisi juft bo'lgan tekisliklarda kuzatiladi, ya'ni

Ёqlari markazlashtirilgan kubik panjara uchun Miller indekslarining uchtasi ham juft yoki uchtasi ham toq bo'lgan tekisliklardan akslanish kuzatiladi, ya'ni

;