Ернинг шакли ва гравитация майдони ҳақида асосий маълумотлар Маъруза режаси

Ернинг шакли ва гравитация майдони ҳақида асосий маълумотлар
Маъруза режаси:
1.Оғирлик кучи ва Ернинг сатҳий юзаси.
2. Геоид ва квазигеоид.
3. Нормал Ер ва Ернинг ҳақиқий шакли.
4. Красовский референц-эллипсоиди.
5. Геодезик ва астрономик координаталар ва азимутлар.
6. Шовун чизиғининг оғиши.
7. Редукцион масала туғрисида тушинча
Давлат геодезик тўрларини барпо этишда юқори аниқликда бурчаклар ва масофалар ўлчанади, астрономик кенгликлар, узоқликлар ва азимутлар аниқланади, оғирлик кучи ва пунктлар орасидаги нисбий баландлик ўлчанади, Ернинг сунъий йўлдошлари кузатилади ва ҳ.к.
Юқори аниқликда астрономо – геодезик ўлчашлар бажариш ҳар доим асбобнинг вертикал ўқи, асбоб ўрнатилган нуқтадаги шовун чизиғи билан устма-уст келтирилади. Фазодаги ҳар бир нуқтада шовун чизиғи йўналиши оғирлик кучи таъсир йўналиши билан устма–уст тушади. Оғирлик кучи иккита асосий тенг харакатланувчи кучдан иборат бўлади: ернинг тортишиш кучи F ва Ернинг айланиш ўқи атрофида моддий нуқтанинг суткалик айланиши туфайли содир бўлувчи марказдан қочма куч P.
Ҳар бир нуқтада (1.1-шакл) оғирлик кучи вектори ва векторларнинг йиғиндисига тенг, яъни


(1.1)

1.1 – шакл. Оғирлик кучи ва уни ташкил этувчилар
Ўта юқори аниқликдаги ўлчаш ишларини бажаришда осмон жисмларини асосан Ой айрим ҳолларда Қуёш тортишиш кучи F₁ инобатга олинади, F₁ < F · 10^-7.
Ер тортишиш кучи Ер шакли, ўлчамлари, массаси, аномал қатламларни тақсимланишига боғлиқ. Агар биринчи яқинлашишида Ерни шар шаклида деб қабул қилсак ва у қатлам зичлиги бир хил бўлган қатламлардан ташкил топган бўлиб, бу қатламларни биридан иккинчисига ўтишда зичлик сакраш тариқасида ўзгариб борса, у ҳолда тортишиш кучи F Ер массаси марказига йўналган бўлади ва бутун олам тортишиш қонунига мувофиқ қуйидаги формула билан аниқланади


, (1.2)

бу ерда f – универсал гравитацион доимий;

M – Ернинг массаси; m – моддий нуқта массаси;
R – Ер шарининг радиуси.
Реал Ер учун (1.2) формула билан ҳисобланган тортишиш кучи F га тенг бўлмайди ва у Ер массаси марказига йўналмаган бўлади.
P марказдан қочма куч параллел радиуси бўйлаб йўналган бўлиб, унда моддий нуқта жойлашади ва у қуйидаги формула билан аниқланади


_, (1.3)

бу ерда m – моддий нуқта массаси; r – параллел радиуси; ω – Ер айланишининг бурчак тезлиги.

Марказдан қочма кучнинг энг катта миқдори экваторда бўлади; , бу ерда а – Ернинг катта ярим ўқи, энг кичик миқдори – Ернинг қутбларида бўлади; Экваторда P куч F кучга қараганда 288 маротаба кичик, шу билан бирга g оғирлик кучнинг қийматига ҳам сезиларли даражада таъсир этади.
F ва P кучлар қарама-қарши ишораларга эга. P куч экватордан қутбга ўтганда камаяди. Шунинг учун g оғирлик кучи кенлик бўйича ўзгаради ва қутбларда энг катта, экваторда эса энг кичик қийматда эришади.
Гравиметрияда Ернинг гравитация майдонини характерловчи миқдорни ўлчаш пайтида, оғирлик кучи майдонини ифодалаш учун –скаляр функция потенциали қўлланилади. Вектори потенциали – бу шундай координата функциясики, унинг тўғри бурчакли координаталарни хусусий ҳосиласи мос координаталар ўқига проекцияланган векторларга тенгдир. Оғирлик кучи потенциали W тортишиш F кучи потенциали йиғиндиси V ва марказдан қочма P куч Q потенциали йиғиндисига тенг


(1.4)
Нуқтада ҳохлаган S йўналаши бўйича W оғирлик кучининг потенциалидан олинган ҳосила ушбу йўналишда бу кучларнинг пропорциясига тенг, яъни
(1.5)

бу ерда g – нуқтада оғирлик кучининг қиймати; (g, s) – оғирлик кучи таъсири йўналиши ва S йўналиш орасидаги бурчак бўлиб, бу йўналиш бўйича бирлик масса харакатланади.

Барча нуқталарда тортишиш кучининг потенцияли бир хил қийматга эга бўлган юзага Ернинг сатҳий юзаси дейилади. Фазонинг ҳар бир нуқтаси орқали фақат битта сатҳий юза ўтади. Сатҳий юзанинг ҳар бир нуқтасида оғирлик кучининг вектори ушбу нуқтада унга нормал бўйича йўналган бўлади.
Сатҳий юзалар мувозанат юзалар ҳисобланади, чунки унинг ҳохлаган нуқтасида сатҳий юзага уринма бўйича оғирлик кучларини ташкил этувчи нолга тенг. Шуни таъкидлаш керак-ки, яъни тинч ҳолатда сувларнинг юзаси, фақат оғирлик кучлари таъсири остидаги, битта сатҳий юза билан устма-уст тушади. Тўғри бурчак остида W₁, W₂, …. сатҳий юзаларни кесиб ўтувчи эгри чизиқлар Ер гравитация майдонининг куч чизиғи дейилади. Куч чизиғининг барча нуқталаридаги уринмалар оғирлик кучлари йўналиши билан устма-уст тушади ва сатҳий юзага перпендикуляр бўлади.
1. Ернинг сатҳий юзаси хеч қаерда узаро бир-бирига тегмайди ва кесишмайди.
2. Ернинг сатҳий юзаси ўзаро параллел эмас: улар қутбда яқинлашади, экваторда аксинча, бир-биридан узоқлашади.
3. Ернинг ичкарисида зичлик бўйича аномал массалар борлиги туфайли Ерининг сатҳий юзаси тўлқинсимон кўринишга эга.