Falsafa fani iqtisodchilar uchun matematika fanidan

Bernulli sxemasi

Takroriy tajriba deganda bitta tajribani marta ketma-ket o’tkazish yoki bir vaqtda ta bir xil tajriba o’tkazish tushuniladi. Masalan, uskunaning ishonchliligini nazorat qilishda bitta uskuna ustida marta tajriba o’kaziladi yoki bir xil ta uskuna ustida tajriba o’tkaziladi.
4-Ta’rif. Bernulli sxemasi (yoki bir-biriga bog’liqsiz bir xil tajribalar ketma-ketligi yoki tajribalarning binomial sxemasi) deb, quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi tajribalar ketma-ketligiga aytiladi:

1. 
   har bir tajribada faqat ikkita natija: birorta hodisa yoki unga qarama-qarshi hodisa yuz beradi;
   
2. 
   tajribalar bir-biriga bog’liqsiz, ya’ni tajriba natijasi gacha bo’lgan tajribalar natijalariga bog’liq emas;
   
3. 
   barcha tajribalarda hodisa yuz berish ehtimoli o’zgarmas va
   

bo'ladi.
hodisa yuz berish ehtimollini orqali belgilaymiz, ya’ni

Bernulli sxemasiga “tushadigan” bir nechta tajribalarga misol keltiramiz.

1. 
   Simmetrik tangani marta tashlash (bu yerda hodisa sifatida ehtimoli bo’lgan “gerb”ning tushishi olinadi) yoki simmetrik o’yin toshini marta tashlash (bu yerda hodisa sifatida ehtimoli bo’lgan olti raqamining tushishi olinadi) . Bu ikki tajriba Bernulli sxemasiga to’liq mos tushadi.
   
2. 
   Nishonga qarab marta o’q uzishni Bernulli sxemasiga “taxminan” tushadi deb qarash mumkin, chunki o’q uzishning natijasi megannning jismoniy holatiga qarab o’zgarishi mumkin, bu esa tajriba natijalarining bog’liqsizligi buzilishini anglatadi.
   
3. 
   Uskunaning ishonchliligini nazorat qilishda ta uskunani tajribadan o’tkazish Bernulli sxemasiga aynan mos keladi.
   

Bernulli sxemasini qarashda marta tajriba o’tkazilganda hodisa marta yuz berishining ehtimolini topish asosiy masala hisoblanadi. Bu masalaning yechimi quyidagi teoremada keltirilgan.