Falsafa fani iqtisodchilar uchun matematika fanidan

Ehtimollarni qo’shish

Birgalikda bo’lmagan hodisalar va ularning yig’indisini qaraymiz. Tajriba natijasida birgalikda bo’lmagan hodisalarning to’liq guruhini tashkil qiluvchi hodisadan biri yuz bersin. va mos ravishda bu tajriba narijasida va hodisalar yuz berishlariga imkoniyat yaratuvchi hodisalar soni bo’lsin. Agar tajriba natijasida hodisa yuz bersa, bu yoki hodisa yoki hodisa yuz berganligini anglatadi ( va hodisalar bir vaqtda yuz bermaydi, chunki shartga ko’ra ular birgalikda bo’lmagan hodisalar). Shuning uchun va sonlar o’zaro

tenglik bilan bog’langan. U holda ularning ehtimollari uchun

tenglikni hosil qilamiz.
Shunday qilib quyidagi teoremani isbot qildik.
1-Teorema. Birgalikda bo’lmagan hodisalar yig’indisining ehtimoli bu hodisalar ehtimollarining yig’indisiga teng:
(10)
Natija. Birgalikda bo’lmagan bir nechta hodisalar yig’indisining ehtimoli bu hodisalar ehtimollarining yig’indisiga teng:
(11)
va birgalikda bo’lmagan hodisalar va ular to’liq guruhni tashkil qiladi. Shuning uchun


ya’ni qarama-qarshi hodisalar ehtimollarining yig’indisi birga teng. 11-Misol. O’zaro kesishmaydigan uch qismdan iborat nishonga qarab o’q uzilmoqda (18.2-rasm). O’q 1qismga , 2-qismga va 3-
qismga ehtimol bilan tegadi. O’qning nishonga tegish ehtimolini toping.
► {o’q nishonga tegdi} hodisasini kiritamiz. U
holda (18.14) formulaga ko’ra
18.2-rasm
◄
Hodisalarning bog’liqligi. Shartli ehtimol.
Bitta tajriba bilan bog’liq bo’lgan ikkita va hodisalarni qaraymiz. Tajriba natijasida hodisaning yuz berishi hodisaning yuz berishiga qanday ta’sir qiladi degan savol tug’iladi. va hodisalar orasidagi bog’liqlikni quyidagi ikkita muhim holni misolda ko’rish mumkin: hodisaning yuz berishi hodisaning albatta yuz berishiga olib keladi yoki aksincha hodisaning yuz berishi hodisaning yuz berishini istisno qiladi.