Falsafa fani iqtisodchilar uchun matematika fanidan

Tasodifiy hodisalar va ular ustida amallar

Ma’lum bir shart-sharoitda yuz berishi ham, yuz bermasligi ham mumkin bo’lgan hodisalarga tasodifiy hodisa deb ataymiz.Ana shu shart-sharoitni yuzaga keltirish uchun bajarilgan harakatlar majmuasi tajriba deb yuritiladi.
Tajriba o’tkazilganda albatta yuz beradigan hodisa muqarrar hodisa, hech qachon yuz bermaydigan hodisa esa mumkin bo’lmagan hodisa deb ataladi.
Tasodifiy hodisalar harflar bilan, muqarrar hodisa orqali va mumkin bo’lmaga hodisa esa orqali belgilanadi.
6-Misol. Tanga uch marta tashlandi. Mazkur tajriba natrijasida yuz berishi mumkin bo’lgan barcha hodisalarni toping.
► Tanga tashlanganda tanganing yuqori qismiga gerb tushishini orqali, raqam tushishini esa orqali belgilaymiz. U holda

Shunday qilib, mazkur tajriba natijasida 8 ta hodisa yuz berishi mumkin ekan.◄ Agar tajriba natijasida va hodisalardan birining yuz berishi ikkinchisining yuz berishini istisno qilsa, ya’ni bir vaqtda yuz berishmasa, ular birgalikda bo’lmagan hodisalar deyiladi. Aks holda birgalikda bo’lgan hodisalar deyiladi.
7-Misol. O’yin toshi (narda toshi) tashlandi. Toshning ustki qismiga tushgan raqam kuzatiladi. {5 raqami tushdi}, {tushgan raqam juft}, {tushgan raqam 3 soniga karrali} hodisalardan va hamda va birgalikda bo’lmagan hodisalar, 6 raqami tushsa hodisa ham hodisa ham yuz beradiganligi tufayli, ular birgalikda bo’lgan hodisalar.
Ixtiyoriy ikkitasi birgalikda bo’lmagan hodisalar birgalikda bo’lmagan hodisalar deyiladi.
Tajriba natijasida albatta bittasi yuz beradigan birgalikda bo’lmagan bir nechta hodisa hodisalarning to’liq guruhi deyiladi.
8-Misol. O’yin toshi tashlandi. { raqami tushdi} hodisalarni kiritamiz. U holda
hodisalar birgalikda bo’lmagan hodisalar va ular to’liq guruhni
tashkil qiladi.
Endi tasodifiy hodisalar ustida amallarni geometrik talqini bilan kiritamiz.
To’g’ri to’rtburchak bilan chegaralangan sohaga ixtiyoriy ravishda nuqta qo’yamiz, va orqali ana shu nuqtaning mos ravishda va doiralarga tushish hodisasini belgilaymiz (1a-1e rasmlar).

a			b	B		c
		d	e			f

1-rasm
va hodisalardan hech bo’lmaganda biri yuz beradigan hodisaga va hodisalarning yig’indisi deyiladi va yoki ko’rinishda belgilanadi (1a-
rasm).
va hodisalarning birgalikda yuz berishidan iborat hodisaga va hodisalarning ko’paytmasi deyiladi va yoki ko’rinishda belgilanadi (1b-
rasm).
yuz berib, esa yuz bermaydigan hodisaga va hodisalarning ayirmasi deyiladi va yoki ko’rinishda belgilanadi (1c-rasm).
yuz bermagandagina yuz beradigan hodisaga hodisaga qarama-qarshi hodisa deyiladi va u orqali belgilanadi (1d-rasm).
Agar hodisa yuz berganda albatta hodisa ham yuz bersa, hodisa hodisaning qismi deyiladi va ko’rinishda yoziladi (1e-rasm).
Agar va bo’lsa, va hodisalar teng yoki ekvivalent hodisalar deyiladi va ko’rinishda yoziladi.
Birgalikda bo’lmagan va hodisalar 1f-rasmda tasvirlangan.