Fanni o‘qitish va maqsadlari. O‘lchash, Baholash Reja

r

  radius-vektor  vaqt  o‘tishi  bilan  uzluksiz  o‘zgarib  boradi. 

Koordinatalarning  va  unga  mos  ravishda 

r

  radius-vektorning  birlik  vaqt  oralig‘ida 

o‘zgarish miqdorini aniqlovchi fizik kattalik - tezlikni kiritaylik:   

Moddiy  nuqta  biror  trayektoriya  bo‘yicha  harakatlanayotgan  bo‘lib,  biror  t  vaqtda 

uning  fazodagi  o‘rni 

r

  radius-vektor  orqali  va  oradan 

t



vaqt  o‘tgandan  so‘ng,  ya’ni 

t

t





 da nuqtaning fazodagi o‘rni 

r

r





 radius-vektor orqali ifodalansin (2.1- rasm.) 

Demak, radius-vektor 

t



 vaqt ichida 

r



 ga o‘zgargan, moddiy nuqta esa 

s



 masofaga 

siljigan  bo‘lsin.  Radius-vektorning  vaqt  bo‘yicha  o‘zgarishini  ko‘rib  chiqaylik. 

t

r





/

 

nisbatning  miqdori  va  fazodagi  yo‘nalishi 

t



  ning  qiymatiga  bog‘likdir.  Agar 

t



  vaqt 

oralig‘ini  uzluksiz  kamaytirib  borsak  aniq  kattalikka  intiladi  va  bu    kattalik  moddiy 

nuqtaning 

t

 vaqtdagi harakat tezligidan iborat bo‘ladi.  

Yuqorida ta’kidlab o‘tilganlarni matematik usulda quyidagicha yozish mumkin: 













t

r

t

0

lim

                                                          (1) 

 (1) ifodadan tezlik vektorining yo‘nalishi vektorning 

r



 yo‘nalishi bilan mos kelishi 

ko‘rinib turibdi. Agar 

t



 ni uzluksiz kamaytirib borilsa, 

r



 ning yo‘nalishi pirovardida shu 

vektor boshlanish nuqtasidagi trayektoriyaga o‘tkazilgan urinma bilan mos tushadi, 

r



 ning 

son qiymati esa 

S



 ga teng bo‘lib qoladi (1 – rasm). 

---

Demak,  biror  trayektoriya  bo‘yicha  harakatlanayotgan  jismning  istalgan  nuqtadagi 

tezlik vektori trayektoriyaning shu nuqtasiga o‘tkazilgan urinma bo‘yicha yo‘nalgan bo‘lar 

ekan. 

Matematika kursidan ma’lumki, (1) formula asosida tezlik vektorini radius-vektoridan 

vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosila ko‘rinishida yozish mumkin, ya’ni 

dt

dr







                                                            (2) 

 

1- rasm 

   1  –  rasmdan  ko‘rinadiki,  berilgan  t  uchun, 

t



  uzluksiz  kamayib  borsa, 

r



  ning 

moduli 

S



  ga  intiladi  va  (1)  formulaga  asosan  tezlik  vektorining  modulini  quyidagicha 

yozish mumkin: 

dt

ds

t

s

t















0

lim





                                            (3) 

Tezlanish. Moddiy nuqtaning harakat tezligi vaqt o‘tib borishi bilan ham son qiymati 

bo‘yicha, ham yo‘nalishi bo‘yicha, o‘zgarib turishi mumkin, Bu o‘zgarishni xarakterlovchi 

kattalik tezlanishni ifodalaydi. Biror t vaqtda nuqta harakatining tezligi 





 va