Fizika guruh talabasi madrahimov javohirning optika fanidan mandelshtam-brillyuen majburiy sochilishi mavzusida yozgan

 
 
 
 
 

---

6 
II. ASOSIY QISM 
2.1. Yorug’lik bosimining fotonlar nazariyasiga tadqiq qilinishi 
Fotonlar nazariyasida yorug’likning bosimini fotonlar impulsining yutuvchi 
yoki qaytaruvchi devorga uzatilish natijasi deb talqin qilish mumkin. Chastotasi 
𝑣 
ga teng bo’lgan monoxramatik yorug’likning devorga tik tushayotgan hamda 1 sm
2
yuzaga 1s da E ga teng energiyani olib keladigan oqimida N ta foton bo’lib, N ning 
qiymati quyidagi shartdan aniqlanadi. 
𝑁 ∙ ℎ ∙ 𝑣 = 𝐸 
Yani 
𝑁 =
𝐸
ℎ∙𝑣
. Xar bir foton 
ℎ∙𝑣
𝑐
ga teng impulsga ega bo’lgani uchun u yutuvchi 
devorga 
ℎ∙𝑣
𝑐
impuls, qaytaruvchi devorga esa 2
ℎ∙𝑣
𝑐
impuls uzatadi.
Shunday qilib absolut yutuvchi devorning 1sm
2
yuzaga 1s ichida uzatiladigan 
impulsi quyidagiga teng bo’ladi. 
𝑁ℎ𝑣
𝑐
=
𝐸
𝑐
Lekin 1sm
2
yuzaga 1s da berilgan impuls hu yuzaga tasir qiladigan bosimning 
o’zidir. Shu asosda ham yutuvchi devorchaga ta’sir qilayotgan bosim p=
𝐸
𝑆
, to’liq 
qaytaruvchi devorchaga tasir qilayotgan bosim esa p=
2
𝐸
𝑆
ga teng bo’ladi. Qaytarish 
koefitsiyenti R ga teng bo’lgan umumiy holda 1s ichida tushayotgan fotonlarining 
to’liq N sonidan (1-R)N tasi yutiladi, RN tasi qaytadi. Ular tomonidan sirt birligiga 
uzatilgan impuls bo’lib Maksvel formulasiga to’g’ri kechadi. 
(1 − 𝑅)
𝑁ℎ𝑣
𝑐
+ 𝑅𝑁2
ℎ𝑣
𝑐
= (1 + 𝑅)
𝑁ℎ𝑣
𝑐
=
𝐸
𝑐
(1 + 𝑅) 
Yorug’lik bosimi xodisasi korpuskular yoki to’lqin nazariyasida qanday talqin 
etilgan bolmasin, bunday bosimning mavjudligini tajribada aniqlashning o’zi juda 
katta axamiyatga ega. Bu fakt yorug’lik nuri faqat energiyanigina emas balki 
impulsga ham ega ekanligini ko’rsatib yorug’likning moddiya ekanligini, yorug’lik 
ham modda bilan birga materiyaning bir ko’rinishi ekanligini shak shubxasiz 
isbotlaydi. Hozirgi vaqtda ko’p optik hodisalarni faqat yorug’likni kvant nazariyasi 
asosida tushuntirish mumkindir. Misol uchun, absolyut qora jismning nurlanishi, 

---

7 
fotoeffekt, Kompton effekti va boshqalar. Yorug’likni kvant nazariyasini yaratishda 
A. Eynshteynning «yorug’lik kvantlari» mavjud degan g’oyasi
rol o’ynadi, shunga 
ko’ra yorug’likni elementar zarrachalar-fotonlar oqimidan iborat deb ham qaraldi. 
A. Eynshteynning gipotezasi qator tajribalar asosida tasdiqlandi. Yorug’lik zarralari 
fotonlarning mavjudligi qator tajribalarda tasdiqlangandan so’ng yorug’likning foton 
nazariyasi yoki kvant nazariyasi vujudga keldi. Bu nazariya optika tarixida bo’lgan 
korpuskulyar nazariyani eslatadi. Bu yorug’likning kvant nazariyasiga ko’ra bitta 
foton quyidagi energiyaga ega bo’ladi: 
W h


(1) 
bunda h 


6 64 10
34
.
*
Жс
- Plank doimiysi, 

- yorug’lik chastotasi. 
Foton massasi uchun shunday formula mavjud: 
m
W
c
h
c
h
c



2
2


(2) 
bu yerda c

3 10
8
*
м
с
— vakuumda yorug’likning tarqalish tezligi. 
| 
Bu formula harakatlanayotgan foton massasi uchun o’rinlidir. Demak, foton 
tinch holatda massaga ega emas. Foton yutilganda uning massasi va energiyasi 
moddaning zarralariga beriladi. Foton impulsi quyidagiga teng: 
p
m c
h
c


*

. (3) 
Fotonning vakuumdagi  tezligi c

3 10
8
*
м
с
. Demak, yorug’likni ham to’lqin, 
ham zarracha sifatida ko’rish mumkin. Optikada bu dualizm deb ataladi.