Физика маърузалари

Саволлар:

1. 
   Бошланғич тезликнинг координата ўқларидаги проекцияларини топинг.
   
2. 
   Горизонтга нисбатан бурчак остида отилган жисмнинг ҳаракат траекторияси қандай бўлади?
   
3. 
   α нинг қандай қийматида жисмнинг учиш узоқлиги максимал бўлади?
   

8-маъруза
Айлана бўйлаб ҳаракат
Маъруза режаси:
Моддий нуқтанинг айлана бўйлаб ҳаракати. Айланиш даври ва частотаси. Айлана бўйлаб текис ҳаракат. Бурчак тезлик ва чизиқли тезлик орасидаги боғланиш.
Тавсия этилаётган адабиётлар:

1. 
   Матвеев А.Н. Механика и теория относительности, М. Высшая школа, 1986, 51 - 52 б.
   
2. 
   Дж. Орир. Физика, - М, Мир, 1981, 44 - 45 б.
   
3. 
   Стрелков С.П. Механика. Т., «Ўқитувчи», 1977, 34-39 б.
   

Маъруза матни
Эгри чизиқли ҳаракатнинг энг содда ҳоли – нуқтанинг айлана бўйлаб текис ҳаракатини қараб чиқамиз.
Фараз қилайлик, вақтнинг текширилаётган t моментида нуқта 1 ҳолатда бўлсин. (1-расм). ∆t вақтдан кейин нуқта 1-2 ёйга тенг бўлган ∆S йўлни ўтиб 2 ҳолатга келади. Бунда тезлик вектори катталик жиҳатидан ўзгармасдан бурчакка бурилади. Бу бурчакнинг катталиги ∆S узунликдаги ёйга таянган марказий бурчакка тенгдир: , (1).

бу ерда R–нуқта ҳаракатланаётган айлананинг радиуси. Жисмнинг айлана бўйлаб ҳаракат тезлигига чизиқли тезлик дейилади. Айлана бўйлаб текис ҳаракатнинг чизиқли тезлиги

жисмнинг вақт бирлигида ўтган ёйининг узунлиги билан ўлчанади, яъни
, (2)
бу ерда ∆S – жисмнинг ∆t вақт давомида босиб ўтган ёйининг узунлиги. Эгри чизиқли ҳаракатда жисмнинг чизиқли тезлиги ҳамма вақт ҳаракат траекториясига уринма бўйлаб йўналади. Жисм айлана бўйлаб текис ҳаракат қилганда чизиқли тезлик вектори миқдор жиҳатдан ўзгармасдан, бутун ҳаракат давомида ўз йўналишини ўзгартириб туради. Шунинг учун, айлана бўйлаб ҳаракатланаётган жисмнинг ҳаракати чизиқли тезликдан ташқари бурчак тезлик деб аталадиган катталик билан ҳам характерланади.
Жисмнинг вақт бирлиги ичида бурилиш бурчаги айлана бўйлаб текис ҳаракатнинг бурчак тезлиги дейилади, яъни
, (3).
Жисм айлана бўйлаб бир марта тўлиқ айланиб чиққанда босиб ўтган ёйининг узунлиги га тенг бўлади.
Демак, марказий бурчак
(4)
бўлади. Градус ўлчовида бу бурчак 360⁰ га тенг. Шунинг учун

(3) формулага кўра, бурчак тезликнинг бирлиги

Жисмнинг айлана бўйлаб ҳаракати яна иккита физик катталик: айланиш даври Т ва айланиш частотаси билан ҳаракатерланади.
Жисмнинг бир марта тўлиқ айланиб чиқиши учун кетган вақт билан ўлчанадиган катталик айлана бўйлаб ҳаракатнинг айланиш даври дейилади.
Жисмнинг вақт бирлиги ичида тўлиқ айланишлари сони билан ўлчанадиган катталик айлана бўйлаб ҳаракатнинг айланиш частотаси дейилади.
Таърифлардан кўринадики, давр билан частота ўзаро тескари боғланган катталиклардир. Шунинг учун
(5)
деб ёза оламиз.
(4) ва (5) формулага биноан бурчак тезлик
(6)
экани келиб чиқади.
Айланма ҳаракат билан боғлиқ бўлган кўпгина масалаларда жисмнинг t вақт давомида N марта айланган ҳоллари учраб туради. Бундай ҳолларда айланиш частотаси
(7)
муносабатдан топилади.
Айлана бўйлаб текис ҳаракат қилаётган жисмнинг босиб ўтган йўлини (1) формула бўйича ҳисоблаб топиш мумкин:

Бу тенгликнинг иккала томонини ∆t га бўлиб, (2) ва (3) формулаларни назарга олсак, чизиқли тезликни бурчак тезлик билан боғловчи муносабатни топамиз:
(8)
Бу муносабатдан кўринадики, айлана бўйлаб ҳаракат қилаётган жисмнинг чизиқли тезлиги бурчак тезлик билан айлана радиусининг кўпайтмасига тенг экан.
(8) ва (6) формулага кўра чизиқли тезлик
, (9)
экани келиб чиқади.
Шунингдек, бурчак тезликни
, (10)
кўринишда ифодалаш мумкин. вектор жисм айланаётган ўқ бўйлаб ўнг винт қоидасига биноан йўналган (2-расм) бўлиб, аксиал вектордан иборат.

2-расм