Fizikàning yorug‘likning nurlànish, yutilish và tàrqàlish qînunlàrini o‘rgànàdigàn bo‘limidir

Ìàsàlà yechish nàmunàlàri

1 - m à s à l à .  Intårfårånsiyagà kiruvchi nurlàrning îptik yo‘l

fàrqi 1,9 · 10

-6

 m bo‘lsin. Undà ko‘zgà ko‘rinuvchi yorug‘lik uchun

(7,6 · 10

-7

 m dàn 3,8 · 10

-7

 m gàchà): 1) màksimàl kuchàytirilgàn;

2) màksimàl susàytirilgàn to‘lqin uzunliklàr àniqlànsin.

52

Bårilgàn:

d = 1,9 · 10

-6

 m;

l

1

 = 7,6 · 10

-7

 m;

l

2

 = 3,8 · 10

-7

 m.

______________

1) l

max

 = ?

2) l

min

 = ?

Yechish. 1. Intårfårånsiya nàtijàsidà

màksimàl  kuchàyuvchi  yorug‘lik

to‘lqinlàri quyidàgi shàrtdàn àniqlànàdi:

d = kl, (k = 0, 1, 2, ...)     (1)

Bundàn

l

d

=

k

.                           (2)

(2)  ifîdàgà  kàttàliklàrning  sîn  qiymàtlàrini  qo‘yish  k  ning

k = 3, k = 4, k = 5 qiymàtlàridàginà to‘lqin uzunliklàri so‘ràlgàn

îràliqdà yotishini ko‘rsàtàdi:

6

1,9 10

7

max

3

6,33 10 m,(

3)

k

l

-

×

-

=

=

×

=

;

6

1,9 10

7

max

4

4,75 10 m,(

4)

k

l

-

×

-

=

=

×

=

;

6

1,9 10

7

max

5

3,8 10 m,(

5)

k

l

-

×

-

=

=

×

=

.

2. Intårfårånsiya nàtijàsidà màksimàl susàyuvchi yorug‘lik to‘l-

qinlàri quyidàgi shàrtdàn àniqlànàdi:

d

l

=

+

=

(

) , (

, , , , ...)

2

1

0 1 2 3

2

k

k

,                      (3)

bundàn

l

d

=

+

2

2

1

k

.                                                       (4)

Êàttàliklàrning qiymàtlàrini (4) gà qo‘yish k ning k = 2, k = 3,

k  =  4  qiymàtlàri  uchunginà  to‘lqin  uzunliklàri  so‘ràlgàn  îrà-

liqdà yotishini ko‘rsàtàdi:

6

2 1,9 10

7

min

(2 2 1)

m

7,6 10 m,(

2)

k

l

-

×

×

-

× +

=

=

×

=

;

6

2 1,9 10

7

min

(2 3 1)

m

5,43 10 m,(

3)

k

l

-

×

×

-

× +

=

=

×

=

;

6

2 1,9 10

7

min

(2 4 1)

m

4,22 10 m,(

4)

k

l

-

×

×

-

× +

=

=

×

=

.

53

J à v î b :

1. 

7

7

6

max

max

max

6,33 10 m;

4,75 10 m;

3,8 10 m;

l

l

l

-

-

-

=

×

=

×

=

×

2. 

7

7

7

min

min

min

7,6 10 m;

5,43 10 m;

4,22 10 m.

l

l

l

-

-

-

=

×

=

×

=

×

2 - m à s à l à .   Êångligi  2  sm  và  dàvri  5 · 10

-6

  m  bo‘lgàn

difràksiîn pànjàrà qizil nur uchun (l = 7 · 10

-7

 m) ikkinchi tàrtibli

spåktrdà (k = 2), qàndày to‘lqin uzunliklàrni àjràtà îlishi mumkin?

Bårilgàn:

s = 2 sm = 2 · 10

-2

 m;

d = 5 · 10

-6

 m;

l = 7 · 10

-7

 m;

k = 2.

______________

Dl = ?

Yechish.  Pànjàràning  àjràtà  îlish

qîbiliyati quyidàgichà àniqlànàdi:

kN =

l

Dl

,                  (1)

bundàn        Dl =

×

l

k N

.               (2)

Bu yerdà

N

s

d

=                                                    (3)

– difràksiîn pànjàràdàgi shtriõlàr sîni, d – pànjàrà dîimiysi.

(3) ni hisîbgà îlib, (2) ni qàytà yozàmiz:

Dl =

×

×

l d

k s

.                                                    (4)

Êàttàliklàrning  sîn  qiymàtlàrini qo‘yib tîpàmiz:

l =

=

×

×

× ×

× ×

-

-

-

-

7 10

5 10

2 2 10

7

6

2

10

0 875 10

m

m

,

.

J à v î b :  

Dl =

×

-

0 875 10

10

,

m .

3 - m à s à l à .  Yorug‘likning hàvîdàn îsh tuzi kristàligà tu-

shishidàgi  Bryustår  burchàgi  57°.  Yorug‘likning  shu  kristàlldàgi

tåzligi àniqlànsin.

Bårilgàn:

i

B

 = 57°;

n

1

 = 1

___________

v

2

 = ?

Yechish. Bryustår qînunigà muvîfiq:

=

=

2

1

21

tg

B

n

n

i

n

.                       (1)

-7

54

Àgàr n

1

 = 1 và  n

c

2

2

=

v

 ekànligini e’tibîrgà îlsàk,

=

2

tg

B

c

i

v

                                                   (2)

ni hîsil qilàmiz. Bu yerdà c = ×

3 10

8

m

s

 – yorug‘likning bo‘shliqdàgi

tåzligi.

(2) ifîdàdàn v

2

 ni tîpamiz:

=

2

tg

B

c

i

v

.                                                     (3)

Êàttàliklàrning sîn qiymàtlàrini qo‘yib hisoblaymiz:

v

2

8

8

3 10

57

2 10

=

= ×

×

tg

m

s

m

s

o

.

J à v î b :  v

2

8

2 10

= ×

m

s

.

Ìustàqil yechish uchun màsàlàlàr

1. Àgàr yoritilgànlik 100 000 lx bo‘lsà, quyoshli kundà 100 sm

2

li  yuzàgà  qàndày  yorug‘lik  îqimi  tushàdi?  (F  =  1000  lm.)

2.  Yorug‘lik  nuri  dielåktrikdàn  vàkuumgà  o‘tàdi.  Òo‘là  qàytish

burchàgi  42°  gà  tång.  Yorug‘likning  dielåktrikdàgi  tåzligi

àniqlànsin.  (v

2

 = 2,02 · 10

8

  m/s.)

3. Yorug‘lik  nuri  hàvîdàn  shishàgà  (n  =  1,5)  yo‘nàltirilgàn.

Qàytgàn  và  singàn  nurlàr  îràsidàgi  burchàk  90°  gà  tång

bo‘lsà,  tushish  và  sinish  burchàklàri  tîpilsin.  (i

1

  =  56°,

i

2

  =  34°.)

4. Spirt  uchun  to‘là  qàytish  burchàgi  47°  gà  tång.  Spirtning

sindirish  ko‘rsàtkichi  tîpilsin.  (n  »  1,4.)

5. To‘lqin uzunligi 0,52 · 10

-6

 m bo‘lgàn mînîõrîmàtik nurning

pàràllål dàstàsi 61°10¢ burchàk îstidà hàvîdàgi sîvun pufàgigà

tushdi.  Àgàr  kuzàtish  qàytàyotgàn  yorug‘lik  uchun  îlib

bîrilsà,  pufàkning  qàndày  qàlinligidà  intårfårånsiya  yo‘llàri

kuzàtilàdi?  (d  =  0,13 · 10

-6

  m.)

6. Kångligi  2 · 10

-6

  m  bo‘lgan  tirqishgà  0,589 · 10

-6

  m  to‘lqin

uzunlikli mînîõrîmàtik yorug‘lik pårpåndikular tushmîqdà.

Yorug‘lik  màksimumi  kuzàtilàdigàn  bàrchà  burchàklàr

àniqlànsin.  (j

1

  =  26°;  j

2

  =  47°24¢.)

55

7. Hàr  bir  millimåtridà  500  tà  shtriõi  (tirqishi)  bo‘lgàn

difràksiîn  pànjàràgà  0,5 · 10

-6

  m  to‘lqin  uzunlikli  yassi

mînîõrîmàtik  to‘lqin  tushmîqdà.  Àgàr  nurlàr  tikkà

tushàyotgàn  bo‘lsà,  spåktrning  kuzàtish  mumkin  bo‘lgàn

eng  kàttà  tàrkibiy  qismi  àniqlànsin.  (k

max

 = 4.)

8. Quyoshdàn kålàyotgàn yorug‘lik nuri ko‘l sirtidàn qàytàyot-

gàndà  màksimàl  qutblàngàn  bo‘lishi  uchun  Quyosh  gîri-

zîntgà  nisbàtàn  qàndày  burchàk  îstidà  bo‘lishi  kåràk?

(g  =  37°.)

Test savollari

1. Yorug‘likning to‘lqin uzunligi deb, yorug‘lik ... aytiladi.

A. Ma’lum vaqt ichida bosib o‘tgan yo‘lga.

B. Bir davrga o‘tadigan masofaga.

C. Uzluksiz tarqalgan nurga.

D. Juda kichik vaqt oralig‘idagi masofaga.

2. Yorug‘lik qanday tabiatlarga ega?

A. Korpuskular.

      B. Òo‘lqin.

C. Elektromagnit.

D. Difraksiya.

     E. Òo‘gri javob A va B.

3. Yorug‘lik manbayidan fazoviy burchak bo‘ylab tarqalayotgan

yorug‘lik oqimining shu fazoviy burchakka nisbati bilan aniq-

lanadigan fizik kattalikka nima deyiladi?

A. Yorug‘lik oqimi.

B. Fotometriya.

C. Yoritilganlik.

D. Yorug‘lik kuchi.

E. Nurlanish oqimi.

4. Yorug‘lik oqimining SI  sistemasidagi birligi nima?

A. Luks. B. Lumen. C. Kandela. D. Sham. E. Steradian.

Bobning asosiy xulosalari

Yorug‘lik  to‘lqini  uzunligi  4,0 × 10

-7

–7,6 × 10

-7

  m  bo‘lgan

elektromagnit to‘lqinlardan iborat.

Yorug‘likning  tezligi  chekli  bo‘lib,  u  vakuumda

c = 300000  km/s =  3 · 10

8

  m/s  tezlik  bilan  harakatlanadi.

Yorug‘lik  nuri  deganda,  yorug‘lik  energiyasi  tarqaladigan

yo‘nalish  tushuniladi.

56

Muhitning  absolut  sindirish  ko‘rsatkichi  n  yorug‘likning

bo‘shliqdagi tezligi c ning shu muhitdagi tezligi v ga nisbati kabi

aniqlanadi,  ya’ni 

v

c

n = .

Yupqa linza formulasi:

f

b

a

1

1

1

=

+

.

Gyuygens  prinsipi:  muhitning  yorug‘lik  to‘lqini  yetib  borgan

har bir nuqtasi ikkilamchi to‘lqinlarning nuqtaviy manbayi bo‘ladi.

Kogerent  to‘lqinlar  deb,  chastotalari  (to‘lqin  uzunliklari)

teng va fazalarining farqi o‘zgarmas bo‘lgan to‘lqinlarga aytiladi.

Yorug‘lik interferensiyasi deb, ikki (yoki bir necha) kogerent

yorug‘lik to‘lqinlarining qo‘shilishi natijasida yorug‘lik oqimining

fazoda qayta taqsimlanishiga, ya’ni ba’zi joylarda maksimum va

boshqa  joylarda  minimum  intensivliklarning  vujudga  kelishiga

aytiladi.

Yorug‘lik to‘lqinlarining to‘siqni aylanib o‘tishi va geometrik

soya tomonga og‘ishiga yorug‘lik difraksiyasi deyiladi.

Qutblangan yorug‘lik deb, yorug‘lik vektori tebranish yo‘na-

lishining tekis taqsimoti biror usul bilan o‘zgartirilgan yorug‘likka

aytiladi.

Malyus  qonuni:

I  =  I

0

cos

2

a.

Bryuster  qonuni:

tg i

B

 = n

21

.

Dispersiya  deb,  muhit  sindirish  ko‘rsatkichining  yorug‘lik

to‘lqin uzunligiga (chastotasiga) bog‘liqligiga aytiladi.

Nurlanish  deb,  qizdirilgan  modda  o‘zidan  chiqaradigan

elektromagnit to‘lqinlar majmuasiga aytiladi.

Atom  o‘zidan  qanday  yorug‘lik  to‘lqinini  nurlasa,  shunday

yorug‘lik to‘lqinini yutadi.

Nurlanish va yutilish spektrlariga muvofiq, moddaning kimyo-

viy  tarkibini  o‘rganish  usuliga  spektral  analiz  deyiladi.

Rentgen nurlari – to‘lqin uzunliklari 100 mm dan 10

-5

 nm

gacha bo‘lgan elektromagnit to‘lqinlardan iboratdir.