‘g‘ridan-to‘g‘ri hisoblashga doir masalalar. Nisbiy chastota. Hodisalar yig‘


Download 1.04 Mb.
bet4/7
Sana21.11.2023
Hajmi1.04 Mb.
#1792795
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
1 mavzu 2 kurs sirtqi amaliy (4)

Yechish
Javob:5040
31-misol. Takrorlanmagan 10 ta raqamdan nechta toʻrt xonali son yozish mumkin?
Yechish



Bundan tashqari, ular orasidan nol bilan boshlanmagan sonlarni xam topish kerak.



  2. Javob: 4536.

32-misol. Qurilma 5 ta elementdan iborat boʻlib, ularning 2 tasi eskirgan. Qurilma ishga tushirilganda tasodifiy ravishda 2 ta element ulanadi. Ishga tushirishda eskirmagan elementlar ulangan boʻlish ehtimolini toping.
Yechish
Sinovning barcha mumkin boʻlgan elementar hodisalari soni ga teng. Bularning ichidan tasi eskirmagan elementlar ulangan boʻlishi hodisasi (A) uchun qulaylik tugʻdiradi. Shuning uchun
Javob: 0,3
MISOLLAR.
1. Qutida 7 ta oq, 3 ta qora shar bor. Ulardan tavakkaliga olingan sharning oq boʻlish ehtimolini toping. J:p=0,7.
2. Yashikda 50 ta bir xil detal bor, ulardan 5 tasi boʻyalgan. Tavakkaliga olingan detal boʻyalgan boʻlish ehtimolini toping. J:p=0,1.
3. Oʻyin soqqasi tashlandi. Juft sondagi ochko tushish ehtimolini toping.J:p=0,5.
4. Qur’a tashlashda ishtirokchilar yashikdan 1 dan 100 gacha nomerlangan jeton oladilar. Tavakkaliga olingan birinchi jetonning nomerida 5 raqami uchramaslik ehtimolini toping. J:p= 0,81.
7. Hamma tomoni boʻyalgan kub mingta bir xil oʻlchamli
kubchalarga boʻlingan va yaxshilab aralashtirilgan. Tavakkaliga olingan kubchaning a) bitta; b) ikkita; v) uchta yogʻi boʻyalgan boʻlish ehtimolini toping. J: a)0,384; b) 0,096; v) 0,008.
7.a) Tekislikda radiuslari 5 sm va 10 sm boʻlgan konsentrik aylanalar chizilgan. Katta doirada tavakkaliga tashlangan nuqtaning aylanalar orasida hosil boʻlgan holqa ustiga tushish ehtimolini toping.J: .
Soxaga tegishli misollar.
8. Tekshirilayotgan ip tarkibi miqdori 3:5 kabi nisbatda boʻlgan boʻyalgan va boʻyolmagan paxtadan iborat. Boʻyalgan boʻlishj ehtimolini toping. J:
9. Yashikdagi 200 dona naycha iplarning shakli va ogʻirliklari bir xil boʻlib, ularning 100 tasi yashil rangdagi iplar, 60 tasi kul rang va 40 tasi qora rangdagi iplardan iborat. Tavakkaliga olingan naycha ipning 1) yashil rang; 2) kul rang; 3) qora rangli boʻlish ehtimolini toping. J: .
10. Ipning tarkibi k:l:m kabi nisbtda, paxta,viskoza va jun tolalaridan tashkil topgan. Shu ipdan tavakkaliga olingan tolaning 1) paxta; 2) paxtadan boshqa; 3) viskoza; 4) jun tolasi boʻlisi ehtimollarini hisoblang.
J: .
11. Idishdagi naycha iplarning 10 tasi oq, qolgan 6 tasi qizil ipdan iborat. ekshiruvchi oq ipli naycha yuborishi lozim. Ishchi idishdan bitta naycha ipni tavakkaliga oladi va bunda oq ipli naycha chiqsauni tekshiruvga yuboradi, agar qizil ipli naycha boʻlsa uni bir chetga olib qoʻyadi. Bu jarayonning shu tariqa takroran davom etadi.
Quydagi hodisalarning ehtimollarini toppish talab etiladi.
1) A- birinchi olishda oq ipli naycha chiqish hodisasi.
2) B- ikkinchi olishda oq ipli naycha chiqish hodisasi.
3) C- uchinchi olishda oq ipli naycha chiqish hodisasi.
J: 1) 2) 3)
12.Toʻquv dasgohida tayyorlanayotgan mato 36:15 kabi nisbatta olingan oq va rangli iplardan iborat. Tasodifiy uzilgan ipning rangli ipdan iborat boʻlishi ehtimolini toping.
J:
13. Guruhda matematika fanidan oʻtkazilgan yozma ishda olingan 5, 4, 3 va 2 baholar sonlari 3:4:2:8 kabi nisbatda boʻlsa, doskada misol yechayotgan talabaning yozma ishi “4” bahodan iborat boʻlishini ehtimollarini toping. J: .
14. Xonadagi oʻrnatilgan 20 ta kompyuterlarning 8 tasi ishlamaydi. Xonaga kirib kelgan talabalarning ishlamagan kompyuter oldiga oʻtirish ehtimolini toping. J:
15. Oltita bir xil kartochkaning har biriga quyidagi harflardan biri yozilgan: a, t, m, r, s, o. Kartochkalar yaxshilab aralashtirilgan. Bittalab olingan va ”bir qator qilib” terilgan toʻrtta kartochkada ”tros” soʻzini oʻqish mumkinligi ehtimolini toping. J: .
16. Xaltachada 5 ta bir hil kub bor.` Har bir kubning barcha tomonlariga quyidagi harflardan biri yozilgan:o, p, r, s, t. Bittalab olingan va ”bir qator qilib” terilgan kublarda ”sport” oʻqish mumkinligi ehtimlini toping. J: .
Oʻrinlashtirishlar.

17. Alohida kartochkalarga 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 raqamlari yozilgan. Kartochkalar yahshilab aralashtirilgach, tavakkaliga toʻrttasi olinadi va ketma- ket qator qilib teriladi. Hosil boʻlgan son 1,2,3,4 boʻlishi ehtimolini toping. J: 0,00033.


Guruhlash.
18. 10 ta detalli partiyada 8 ta standart detal bor. Tavakkaliga olingan ikkita detaldan kamida biri standart boʻlish ehtimolini toping. J: .
19. Sexda 7 ta erkak va 3 ta ayol ishchi ishlaydi. Tabel nomerlari boʻyicha tavakkaliga 3 kishi ajratadi. Barcha ajratib olingan kishilar erkaklar boʻlish ehtimolini toping. J: .
20. Yashikda 6 ta yashil va 5 ta qizil tugmalar bor. Tavakkaliga 2 ta tugma olinadi.Olingan ikkala tugmaning ham bir xil rangli boʻlish ehtimolini toping. J:
21. Koʻprik yakson boʻlishi uchun bitta aviatson bombaning kelib tushishi kifoya. Agar koʻprikka tushish ehtimoli mos ravishda 0,3; 0,4; 0,6; 0,7 boʻlgan 4 ta bomba tashlansa, koʻprikni yakson boʻlish ehtimolini toping. J: .
22. Qutida 3 ta oq va 8 ta qizil shar bor. Qutidan tavakkaliga 3 ta shar olindi.Olingan sharlarning bitta oq va ikkita qizil shar boʻlish ehtimolini toping. J: .
23. Qutida 5 ta oq va 5 ta qora shar bor. Tavakkaliga 3 ta shar olinadi. Olingan uchala sharning ham bir xil rangli boʻlish ehtimolini toping. J: .
24. Talabaning programmaning 25 ta savoldan 20 tasini biladi. Talabaning imtihon oluvchi taklif etgan uchta savolni bilish ehtimolini toping. J: .
25. Yashikda 1 dan 10 gacha nomerlangan 10 ta bir xil kubik bor. Tavakkaliga bittadan 3 ta kubik olinadi. Birin- ketin 1, 2, 3 nomerli kubiklar chiqish ehtimolini quyidagi hollarda toping:
a) kubiklar olingach, yashikka qaytarib solinmaydi;
b) Olingan kubik yashikka qaytarib solinadi. J: .
Ehtimolni bevosita hisoblashga oid vazifalar:

  1. Oʻyin soqqasi( kubigi) 1 marta tashlandi. quyidagi hodisalar ehtimoli topilsin:

  1. juft raqamlar chiqish ehtimoli

  2. 5 dan kam boʻlmagan raqamlar chiqish ehtimoli,

  3. Koʻpi bilan 5 raqami chiqish ehtimoli, (ya’ni 5 yoki 5 dan kam raqam chiqish ehtimoli.)

Javob: a) b) c)

  1. Oʻyin soqqasi 2 marta tashlandi. Chiqqan ochkolar (raqamlar) koʻpaytmasi 8 boʻlish ehtimoli topilsin.

Javob:

  1. Oʻyin soqqasi bir marta tashlandi.

  1. 2 raqamining chiqish ehtimoli

  2. juft raqam chiqish ehtimoli

  3. kamida 3-raqami chiqish ehtimoli topilsin.

Javob: a) b) 0,5; c) ;

  1. Qutida 5 ta oq va 3 ta qora sharlar mavjud boʻlib, ulardan 4 tasi tavakkaliga olindi.

  1. Shu olingan sharlar orasida 2 ta oq va 2 ta qora sharlar mavjud boʻlish ehtimoli topilsin.

  2. oq sharlar soni qora sharlar sonidan koʻp boʻlish ehtimoli topilsin

Javob: a) b) ;

  1. Oʻyin soqqasi 2 marta tashlandi.Chiqqan ochkolar yigʻindisi 8 ga teng boʻlish ehtimoli topilsin. Javob:

  2. Oʻyin soqqasi 2 marta tashlandi. Chiqqan ochkolar yigʻindisi, shu ochkolar koʻpaytmasidan katta boʻlish ehtimoli topilsin.Javob:

  3. Raqamlari 1,2,3,. . ., n deb belgilangan sharlar ketma-ket tavakkaliga idishdan olindi. Chiqqan sharlar 1,2,3,. . ., n tartibda joylashishi ehtimoli topilsin.

Javob:

  1. Idishda 12 ta oq va 8 ta qizil shar bor. Idishdan tavakkaliga birin-ketin hamma sharlar olindi. Oq rangli sharning qizil rangli shardan oldin chiqish ehtimoli topilsin.Javob:

  2. Ikkita idishdan birida 6 ta oq 4 ta qora, ikkinchisida esa 8 ta oq, 6 ta qora sharlar bor. Tavakkaliga ikkita idishdan bittadan sharlar olindi. Chiqqan ikkala sharning ham oq rangli boʻlish ehtimoli topilsin.Javob;

  3. 9 ta kartochkada 0,1,2,3,4,5,6,7,8 raqamlar yozilgan boʻlib, ulardan tavakkaliga 2 ta raqam olindi. Shu raqamlar terilganda juft son chiqish ehtimoli topilsin.Javob: ;

  4. Kitob 90 betdan iborat, tavakkaliga ochilgan betning tartib nomeri 3 raqami bilan tugashining ehtimoli topilsin.Javob: 0,1;

  5. Oʻyin soqqasi 2 marta tashlanganda, tushgan raqamlar ayirmasi 3 ga teng boʻlish ehtimoli topilsin.Javob:

  6. Oʻyin soqqasi 2 marta tashlandi. Tushgan ochkolar ayirmasi 3 dan kam boʻlmaslik ehtimoli topilsin.Javob: ;

  7. Hamma tomoni boʻyalgan kub, teng 64 ta kublarga ajratildi, soʻngra yaxshilab aralashtirildi. Tavakkaliga olingan kubning 2 tomoni boʻyalgan boʻlish ehtimoli topilsin.Javob: ;

  8. Hamma tomoni boʻyalgan kub teng 22 kublarga ajratiladi. Yaxshilab aralashtirib, tavakkaliga olingan kubning 3 tomoni boʻyalgan boʻlish extimoli topilsin.Javob: ;

  9. Guruhda 15 talaba boʻlib ulardan 5 tasi oʻlochi talabalardir. Tavakkaliga ajratilgan ikki talabadan 1 tasi oʻlochi boʻlish ehtimoli topilsin.Javob: ;

  10. Oʻyin soqqasi 2 marta tashlandi. Chiqqan ochkolar koʻpaytmasi 6 boʻlish ehtimoli topilsin.Javob: ;

  11. Idishda 6 ta bir xil buyum boʻlib, ulardan ikkitasi yaroqsizdir. Tavakkaliga 2 ta buyum tanlandi. Olingan ikki buyum orasida hech boʻlmaganda bittasi yaroqsiz boʻlish ehtimoli topilsin.Javob:

  12. Korxonada 10 kishi ishlaydi. Ular orasida 6 ta ayol bor. Tavakkaliga 4 ta kishi saylov komissiyasi uchun tanlandi. Shulardan 2 tasi ayol boʻlish ehtimoli topilsin.Javob:

  13. Oʻnta bir xil kartochkada 0,1,2,…9 raqamlari yozilgan. Tavakkaliga terilgan ikkita kartochka olinib terilganda hosil boʻlgan ikki xonali sonining 18 ga boʻlinish ehtimoli topilsin.Javob:

  14. Oʻnta bir xil kartochkalarda 0,1,2,…,9 raqamlari yozilgan. Tavakkaliga 2 ta kartochka olinib, terilganda, hosil boʻlgan 2 xonali sonnning 12 ga boʻlish ehtimoli topilsin.Javob:

  15. 1,3,5,7 va 9 sm li tayoqchalar bor. Tavakkaliga olingan 3 ta tayoqchalardan uchburchak yasash mumkin boʻlishi ehtimoli topilsin.

Javob:
Nisbiy chastota.
22. Texnik kontrol boʻlimi tasodifan ajratib olingan 100 kitobdan iborat partiyada 5 ta brak kitob topdi. Brak kitoblar chiqishi nisbiy chastotasini toping. J: .
23. Nishonga 20 ta oq uzilgan, shundan 18 ta oʻq nishonga tekkani qayd qilingan. Nishonga tegishlar nisbiy chastotasini toping. J: .
24. Asboblar partiyasini sinov vaqtida yaroqli detallarning nisbiy chastotasi 0,9 ga teng boʻlib chiqdi. Agar hammasi boʻlib 200 ta asbob sinalgan boʻlsa, yaroqli asboblar sonini toping. J: 180 ta asbob.
25.Nishonga qarata 40 ta oʻq uzilgan, shundan 36 ta oʻqning nishonga tekkano qayd qilingan. Nishonga tegishlar nisbiy chastotasini toping. J: 0,9.

1. Ishchi 5 ta dastgohda ishlaydi. U ish vaqtining 20% ni birinchi dastgoh oldida, 10% ini ikkinchi dastgoh oldida, 15% ini uchinchi, 25% ini toʻrtinchi va qolgan 30% ini bеshinchi dastgoh oldida oʻtqazadi.


Tasodifan olingan vaqtda ishchining:

  1. 1 yoki 2-dastgoh oldida;

  2. 2 yoki 5-dastgoh oldida;

  3. 3 yoki 4-dastgoh oldida;

  4. 4 yoki 5-dastgoh oldida;

  5. 5 yoki 1 yoki 3-dastgoh oldida boʻlish ehtimolini toping.

Yechish
— 1- dastgoh olida boʻlish ehtimoli;
— 2- dastgoh olida boʻlish ehtimoli;
— 3- dastgoh olida boʻlish ehtimoli;
— 4- dastgoh olida boʻlish ehtimoli;
— 5- dastgoh olida boʻlish ehtimoli dеb bеlgilaylik, u xolda:














Download 1.04 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7



Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling