Гязянфяр рцстямов автоматик

x

 

шяклиндя  формалашыр.  Бу  щалда 

K

u





  гиймятляринин  дяйишмяси 

0



1

x

 ординат охунун цзяриндя дейил 

g



1

x

 вя йа хята координа-

тында 

0





 хяттинин цзяриндя (даща доьрусу, бу хятти ашьыгда) баш 

верир. 

2.2. Дяйишян  структурлу  системляр.  Идаря  тясири  сабит  дейил,  вязиййятя 

нязярян  якс  ялагя  шяклиндя  формалашдырыларса,  беля  системляр  дяйишян 

структурлу системляр адланыр:   

 





















. 

0

)

(

яэяр   

   

)

(

, 

0

)

(

яэяр   

   

)

(

2

1

x

x

x

x

u

   

(6.3) 

Идаря  тясири  сабит 

K



вя  йа 

1



,

2



  функсийалары  хятти  оларса,  беля 

системляр парчада хятти системляря аиддир. Бу щалда 

)

(x



 дяйишмя 

функсийасы гейри-хятти функсийа да ола биляр.  

Шякил 6.1, а вя б-дя (6.2) вя (6.3) ганунларына уйьун олан идаря 

тясирляринин заман цзря дяйишмя графикляри эюстярилмишдир. 

Эюрйндцйц кими идаря тясири кясилян функсийадыр.   

2.3. Реле-хятти тянзимлямя системляри. Реле идаряси иля бирликдя якс ялагяли 

идаря ганунун комбинасийасындан истифадя олунарса, беля системляр реле-

хятти тянзимлямя системляри адланыр. Мясялян, 

12 

 

 































. 

яэяр   

    

1

,

  

|

яэяр   

   

, 

яэяр   

    

1

0

0

0

1

1

1

1

|

u

x

x

x

x

 

(6.4) 

 

 

 

Шякил 6.1 

 

Шякил  6.2-дя  тянзимляйиъинин  (6.4)-я  уйьун  статик  характеристикасы 

эюстярилмишдир. 

 

 

 

Шякил 6.2 

 

Парчада-хятти  системляр 

)

(x



  дяйишмя  функсийасынын  ишаряси  иля  тяйин 

олунан щяр бир парчада хятти диференсиал тянлик иля йазылыр.  

Бирюлчцлц,  йяни  бир  u   вя  бир  у   щалында  хятти  обйектляр  цчцн  дяйишмя 

функсийасы 



 хятти олан щалда йухарыда бахылан кясилян гейри-хятти тян-

зимлямя системлярини цмумиляшдиряряк вязиййят координатларында ашаьы-

дакы шякилдя йазмаг олар: 

13 

 

 

.

)

0

(

,

c

c

c

c

y

,

c

c

c

c

,

)

,

(

u

,

Bu

A

)

t

(

0

n

ny

2

y

2

1

y

1

т

y

n

n

2

2

1

1

т

x

x

x

x

x

x

x



































x

x

x

x

x

x







     

(6.5) 

Бурада  





т

n

2

1

)

,

,

,

(

x

x

x



x

вязиййят вектору, 



u

идаря тясири, 





хятти  дяйишмя  функсийасы,   





т

)

b

,

,

0

(

B



n

-юлчцлц  вектор, 





т

n

2

1

)

,c

,

,c

c

(

c



n

-юлчцлц буъаг ямсаллары вектору, 





парчада 

кясилмяз  гейри-хятти  функсийадыр  (тянзимляйиъинин  статик  характе-

ристикасы), 





т

ny

y

2

y

1

y

)

,c

,

,c

c

(

c



n -юлчцлц  мцшащидя  векторудур. 

Реле тянзимляйиъиляриндя 

)

(

)

;

0

(

u













. 

Гейд  едяк  ки, 



эириш-чыхыш



  формасында  йазылмыш  тянлийя  u -нун 

тюрямяляри дахил дейился, 

)

0

,

,

0

,

1

(

c

т

y





 вя демяли, 

1

у x



 олур.  

Шякил  6.3-дя  уйьун  кясилян  гейри-хятти  тянзимлямя  системинин 

структур схеми эюстярилмишдир. 

 

 

 

Шякил 6.3 

 

Шякилдя 1 – 

x

 векторунун чатышмайан компонентлярини гиймятляндирян 

мцшащидяедиъи (хятти щалда, Лйценбергер мцшащидячиси, бах § 8.11),  2 – 

идаря ганунуну формалашдыран блок, 3 – хятти тянзимлямя обйектидир.  

Тапшырыг 

0

g



  олдугда  системин  вязифяси  обйекти  физики  олараг 

)

t

(



 

импулсу иля ойадылан сыфыр олмайаг истянилян  

0

)

0

(

x

x



 башланьыъ вязий-

йятиндян 

0

у



 гиймяти иля характеризя олунан 

0



х

 координат башлан-

14 

 

ьыъына  эятирмякдян  ибарятдир. 

0

g



  щалында  да  схем  юз  гцввясини 

сахлайыр.  Лакин  бу  щалда 



дяйишмя  функсийасы  вя  идаря  u   хята 

y

g







 вя онун тюрямяляриндян асылы олараг формалашаъаглар. Бу щалда 

системин вязифяси 

g

y



 бярабярлийини тямин етмяли олдуьундан системин 

трайекторийасы  йалныз  (

)

1

n

(

,

,

,













)  хяталар  фязасында 

0



ε

  координат 

башланьыъына  эяляъякдир.  Вязиййят  фязасында  ися  гярарлашмыш  режимдя 

0



x

 дейил, щяр щансы 

т

x

x



 нюгтяси ялдя едиляъякдир. 

Хятти  щиссянин  (обйектин) 



ъириш-чыхыш



,  йяни 

y

u



  каналы  цзря  ютцрмя 

функсийасыны ашаьыдакы ифадянин кюмяйи иля тапмаг олар: 

 

B

)

A

s

(

c

)

s

(

W

1

т

y







I

. 

(6.6) 

Бурада 



I

n

n



 юлчцлц ващид матрисдир. 

Парчада-кясилмяз  системлярдя  идаря  тясири  сычрайышлара  мяруз 

галдыьындан  идарянин  тюрямяляри  дахил  олдуьу  обйектляри  (йяни 

диференсиаллайыъы хцсусиййятя  малик  олан обйектляри) тянзимлядик-

дя  трайекторийалар  парчадан-парчайа  кечдикдя  сычрайышлара  мяруз 

галыр ки, бу да бахылан системлярин тятбиг сащясини мящдудлашдыра 

биляр.  

Мисал. Яталятли-интеграллайыъы  обйект  цчцн  (6.5)  йазылыш  формасынын  тяртиб 

олунмасыны нязярдян кечиряк. Обйектин 



эириш-чыхыш



 формасында тянлийи 

 

u

2

y

3

y











 , 

уйьун ютцрмя функсийасы ися 

 

)

3

s

(

s

2

)

s

(

W





 

шяклиндядир.  

1

у x



, 

2

у x





  явязлямяси  едяряк  обйектин  тянлийини 

1

x ,

2

x  

координатларында ашаьыдакы шякилдя йазмаг олар: 

 



1

x

2

x , 

 

)

t

(

u

2

3

2

2











x

x

, 

 

1

у x



. 

15 

 

Бурада 





т

2

1

)

,

(

x

x

x

вязиййят  вектору, 





















3

1

0

0

А

   

,



















2

0

B

, 

)

0

,

1

(

c

т

y



. 

Идаря  гануну 

1

u





  реле  типли,  дяйишмя  функсийасыны  ися 

1

1

2

с x

x







 хятти шякилдя (

)

1

,

с

(

c

1

т



) эютцряк. Онда  

 





















. 

0

яэяр   

    

1

, 

0

яэяр   

    

1

u

 

(6.7) 

Бу  щалда  координат  бащланьыъына  щярякят  сцрцшян  режимдя 

0





  хятти 

цзря баш верир (бах, § 1.7). 

Системин структур схеми шякил 6.3-1-дя эюстярилмишдир. 

 

 

 

Шякил 6.3-1 

 

Бу щалда 

)

t

(



 импулсу 

2

x  координаты цзря башланьыъ шяртин 1 ващид 

дяйишмясиня  сябяб  олур.  Яэяр  илкин  анда 

т

)

0

,

0

(



x

оларса, 

)

t

(



 

тясир етдикдян сонра системин башланьыъ вязиййяти 

т

)

1

,

0

(

)

0

(



x

 олаъагдыр 

вя трайекторийа бу нюгтядян башлайаъагдыр. 

Гейд. Ютцрмя  функсийасынын  дцзэцнлцйц  (6.6)  ифадясинин  кюмяйи  иля 

йохлайын.   

16 

 

6.3. Реле тянзимляйиъиляринин статик характеристикалары  

 

Бу тянзимляйиъиляр статик тянзимляйиъи олуб эириш 



сигналынын ишарясиндян 

асылы  олараг  обйектя  мцхтялиф  гиймятли  сабит  идаря  тясири  эюстярир.  Реле 

тянзимляйиъиляри  садя  олдуьундан  практикада  эениш  истифадя  олунурлар. 

Тянзимляйиъинин тянлийи 

 

.

c

,

)

(

u

т

x











 

Бурада 





const

u

сабит  идаря  тясини; 





дяйишмя  функсийасы  олуб, 

тянзимляйиъинин  эириш  сигналыдыр; 





т

n

2

1

)

,

,

,

(

x

x

x



x

вязиййят 

векторудур.  Вязиййят  вектору  иля  мцшащидя  олунан  чыхыш 

арасындакы ялагя яввялдя олдуьу кими 

x

т

y

c

y



 шяклиндя верилир.  

)

(

u







  функсийасынын  графики  тянзимляйиъинин  статик  характе-

ристикасы адланыр. 

Шякил 6.4-дя даща чох истифадя олунан симметрик реле характеристи-

калары эюстярилмишдир. Садялик цчцн 

y

g











 щалына бахылыр.  

 

 

Шякил 6.4 

Системин  ъялдишлямясини  азалтмамаг  вя  авторягслярин  амплитудунун 

17 

 

кичик олмасы цчцн 

0



 кямиййяти кифайят гядяр кичик эютцрцлцр. 

1. Щистерезися малик олмайан реле характеристикалары 

1.1. Гейри-щяссаслыг  зонасына  малик  олмайан  ики  мювгели  реле  харак-

теристикасы (шякил 6.4, а). Тянлийи    

 





















. 

0

яэяр   

   

, 

0

яэяр   

   

K

K

u

 

(6.8)

 

Беля системдя ъялдишлямя йцксяк олса да, идаря тясири таразлыг нюгтясинин 

кичик  ятрафында  йцксяк  тезликля 

K

u





  гиймятлярини  алмагда  давам 

едир. Идаря тясиринин дюйцнмялярини ашаьы салмаг цчцн таразлыг нюгтясинин 

кичик ятрафында онун гиймятини сыфыра гядяр азалдырлар. 

1.2. Гейри-щяссаслыг зонасына малик олан ики мювгели реле характеристикасы 

(шякил 6.4, б). Тянлийи    

 





































. 

яэяр   

   

, 

яэяр   

    

0

   

, 

яэяр   

   

0

1

0

1

0

1

K

K

u

 

(6.9) 

Бу щалда таразлыг нюгтясинин кичик 

0



  ятрафында идаря 

0

u



  гиймят 

алдыьындан онун дюйцнмяляри арадан галхыр. 

2. Щистерезися малик олан реле характеристикалары 

2.1. Эеъикян  (мцсбят)  щистерезися  малик  олан  ики  мювгели  реле  харак-

теристикасы  (шякил  6.4, в).  Бу  характеристика  биргиймятли  дейил.  Цмумий-

йятля,  биргиймятли  олмайан  характеристикаларын  мянтиги  функсийасыны 

гурмаг цчцн яввялъя биргиймятли щиссялярдя идарянин гошулма гайдасы 

тяртиб олунур. Сонра бу ямялиййат икигиймятли щиссядя истигамят цзря 



 

сигналынын артмасыны вя йа азалмасыны да нязяря алмагла йериня йетирилир. 

Бу щалда тянзимляйиъинин тянлийи:    

 



























































. 

яэяр   

   

, 

  

 вя

яэяр    

   

, 

  

 вя

яэяр    

   

, 

яэяр   

   

0

0

0

0

K

0

K

0

K

K

u





 

(6.10) 

18 

 

2.2. Габаглайыъы (мянфи) щистерезися малик олан ики мювгели реле харак-

теристикасы (шякил 6.4, г). Бу щалда:    

 



























































. 

яэяр   

   

, 

  

 вя

яэяр    

   

, 

  

 вя

яэяр    

   

, 

яэяр   

   

0

0

0

0

K

0

K

0

K

K

u





 

(6.11) 

2.3. Эеъикян щистерезися малик олан цч мювгели реле характеристикасы (шякил 

6.4, г).  Бу  характеристика  да  икигиймятли  олдуьундан  идаря  алгоритми 

мцряккябдир: 

 



















































































































, 

   

  вя

-

яэяр    

   

   

, 

   

  вя

-

яэяр    

   

, 

   

  вя

яэяр    

    

   

, 

   

   вя

яэяр    

   

яэяр   

   

, 

яэяр    

    

   

, 

яэяр   

   

1

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

0

0

0

K

0

0

0

K

K

0

K

u









 

(6.12) 

Практикада  даща  мцряккяб  гейри-хятти  характеристикалардан  да  истифадя 

олунур. Тянзимлямя гануну садя олдуьундан реле типли характеристикалар 

даща  эениш  тятбиг  тапмышдыр.  Бу  заман  гярарлашмыш  режимдя  кичик 

амплитудлу авторягсляр мейдана чыха биляр. 

Цмумиййятля,  гейри-хяттилик  обйектя  дя  аид  олуб,  онун 

)

s

(

W

  хятти 

щиссяси иля тянзимляйиъи арасында йерляшя биляр. Беля гейри-хяттиликлярдян 

механики обйектляря хас олан шякил 6.5, а вя б-дя эюстяриля 



дайаг



 вя 



гуру сцртцнмя



 типли кясилян гейри-хяттиликляри эюстярмяк олар. 

Ардыъыл,  паралел  вя  с.  бирляшдирилмиш  гейри-хятти  мангалары  мцвафиг 

гайдалардан  истифадя  етмякля  бир  блока  эятириб  системин  структуруну 

садяляшдирмяк мцмкцндцр. 

19 

 

 

Шякил 6.5 

 

Системдя йухарыда эюстярилян кясилян гейри-хяттиликлярдян башга кясилмяз 

характеристикайа малик олан гейри-хятти елементляр дя мювъуд ола биляр. 

Кясилмяз гейри-хяттиликлярдян бязиляри шякил 6.6-да эюстярилмишдир. 

 

 

 

Шякил 6.6 

Шякиля уйьун олараг, а) щалында 

3

1

x





, б) щалында 

1

x





, в) щалында 

ися 

2

2

1

5

,

0

x

x

x







 гейри-хятти функсийалары реализя олунур. 

Гейд етмяк лазымдыр ки, (6.8) 



 (6.12) тянзимлямя ганунлары ашкар аста-

тизм  хассясиня  малик  дейил.  Реле  системляри  адятян  авторягс  режиминдя 

ишлядийиндян хятти АТС-я аид олан астатиклик хассяси бурада юз мянасыны 

итирир. Стабилляшдирмя  g  тапшырыг гиймятинин бурахыла билян хята иля тяйин 

олунан кичик ятрафында баш верян йцксяк тезликли авторягслярля мцшащидя 

олунур. 

 

20 

 

6.4. Фаза мцстявиси цсулу. Ясас анлайышлар вя тярифляр  

 

Бу цсул хятти вя гейри-хятти системлярин вя обйектлярин тядгигинин (анализ 

вя  синтез)  дягиг  цсулларына  аиддир.  Цсул  системин  щярякят  трайек-

торийаларынын фаза мцстявисиндя яйани тясвириня ясасланыр вя бу сябябдян 

икинъи, бязи щалларда ися цчцнъц тяртиб системляр иля мящдудлашыр. Заман 

цзря баш верян кечид просесляринин тящлилиндян ялавя, щярякят трайектори-

йасынын фаза мцстявисиндя юйрянилмяси системин хцсусиййятляри щаггында 

даща дольун мялумат алмаьа имкан верир. 

Фаза  мцстявиси  цсулунун  кюмяйи  иля  ашаьыдакы  мясяляляри  щялл 

етмяк мцмкцндцр: 

а) таразлыг нюгтяляринин сайынын вя типинин тящлили; 

б) щярякятин  типинин  дяйишмясиня,  дайаныглы  (дайаныгсыз)  вя 

авторягс режимляринин сярщядляриня уйьун эялян критик параметля-

рин тяйини; 

в) авторягслярин парметрляринин тяйини; 

г) щядд дюврляринин мювъуд олуб-олмамасынын, сайынын вя типинин 

тяйини; 

д) сярбяст  вя  мяъбури  щярякят  трайекторийаларынын  кейфиййят  вя 

кямиййят эюстяриъиляринин тяйини вя с. 

Координат  охларында  фаза  вя  йа  вязиййят 

n

,

,

2

,

1

i

,

i





x

  дяйи-

шянляри гейд олунмуш декарт координат системи фаза фязасыны тяшкил 

едир. 

2

n



 щалы фаза мцстявисиня уйьун эялир. Айдындыр ки, систе-

мин 

)

t

(

,

),

t

(

),

t

(

n

2

1

x

x

x



 щярякят трайекторийаларыны фаза фязасында 

тясвир етмяк цчцн онун тянлийини вязиййят координатларында йазылыш 

формасына эятирмяк лазымдыр. 

Цмумилийя  хялял  эятирмяйян  ясас  анлайышлары  вя  тярифляри  икиюлчцлц 

системляр (обйектляр) цчцн шярщ едяъяйик. 

Фярз едяк ки, цмуми щалда гейри-хятти  

 

u

b

)

y

,

y

(

f

y











 

обйектинин  сярбяст  щярякяти 

)

0

u

(



 

y

1



x

, 

y

2





x

  явязлямяси  ет-

дикдян  сонра  вязиййят  координатларында  йазылмыш  еквивалент  тян-

ликляр системиня эятирилмишдир:  

21 

 

 

.

)

,

(

f

dt

d

,

)

,

(

f

dt

d

2

1

2

2

2

1

1

1

x

x

x

x

x

x





 

(6.13) 

Башланьыъ  шяртляр 

20

2

10

1

)

0

(

,

)

0

(

x

x

x

x





  сыфыр  олмайыб  сярбяст 

щярякят йарадырлар. 

Бурада 



2

1

, x

x

фаза  вя  йа  вязиййят  координатлары; 



2

1

f

,

f

  цмуми 

щалда гейри-хятти функсийалардыр. 

Заманын  башланьыъ 

0

t

t



  гиймятиня  фаза  мцстявисиндя 

)

,

(

A

)]

t

(

),

t

(

[

A

20

10

0

0

2

0

1

0

x

x

x

x



  башланьыъ  нюгтяси  уйьун  эялир. 

Заман кечдикъя А нюгтяси юз йерини дяйишир. Бу йердяйишмя шякил 

6.7-дя эюстярилмишдир.