I – bob. Texnik termodinamika asoslari 1-§. Fanning maqsadi, vazifalari va asosiy tushunchalar termodinamika

3) Solishtirma hajm. Solishtirma hajm deb, jism egallagan hajmining mas- sasiga nisbatiga teng bo‘lgan kattalikka aytiladi:
(6)
bu yerda V – moddaning hajmi, [m³];m – moddaning massasi [kg].
Moddaning solishtirma hajmi [m³/kg] yoki [sm³/kg] hisobida o‘lchanadi.
Agar moddaning zichligi tenglama orqali aniqlanishini e’tiborga olsak, u holda solishtirma hajm:
(7)
Demak, solishtirma hajm zichlikka teskari kattalikdir, ya’ni
. (8)


4-§. ASOSIY GAZ QONUNLARI. IDEAL VA REAL GAZLAR HOLAT TENGLAMALARI. GAZ DOIMIYSI.

XVII – XIX asrlarda atmosfera bosimiga yaqin bosimlarda gazlar o‘zini qanday tutishini tekshirgan tadqiqotchilar emperik yo‘l bilan bir qancha muhim qonuniyatlarni ochdilar. Molekulalari orasida itarish va tortishish kuchlari bo’lmagan va molekulalari hech qanday hajmga ega bo’lmagan gazlarga ideal gazlar deyiladi.

Ideal gazlar Boyl–Mariot, Gey – Lyussak va Avogadro qonunlarga bo’y- sunadi.
1. Boyl–Mariot qonuni tajriba yo’li bilan aniqlanadi. Gazning doimiy miqdori (massasi o’zgarmas bo’lganda) bir xil haroratda (T₁ =T₂) P₁ V₁ ko’rsatkichli P₁ V₁ holatdan, P₂ V₂ holatga o’tganda uning bosimi hajmiga teskari proportsional o’zgaradi:
(9)
2. Gey – Lyussak qonuni. Agar o’zgarmas bosim ostidagi (P₁=P₂) bir-xil miqdordagi (1 kg) gaz isitilsa yoki sovutilsa, gazning hajmi uning absolyut haroratiga to’g’ri proportsional o’zgaradi.
(10)
3. Avogadro qonuni. Bir xil bosim, harorati va hajmidagi har hil molekulalar soni teng bo’ladi. Bir xil harorati va bosimda, gazning zichligi , molekulyar massasi  ga proportsional bo’ladi.
(11)
Va bir birlik massa uchun
(12)
Normal sharoitda (p=760 mm.sim.ust.,t = 0 ^oC)
1 kmol uchun:
V = 22,4 m³/kmol,
ya’ni
V = 22,4 m³/kmol. (13)
Ideal gazning absolyut bosimi bilan solishtirma hajmi ko'paytmasini absolyut haroratga nisbatan o'zgarmas kattalik. 1 kg gaz uchun bu o'zgarmas kattalik R harfi bilan belgilanadi va u GAZ DOIMIYSI deyiladi:
yoki P =RT (14)
(14) tenglama 1 kg ideal gazning holat tenglamasi yoki Klayperon tenglamasi deyiladi.
(14) tenglamaning ikkala qismini m kg ga ko'paytirib gazning ixtiyoriy miqdori uchun holat tenglamasini olamiz
PV=mRT (15)
Gaz doimiysi R ning fizikaviy ma'nosini aniqlaymiz.

Demak, gaz doimiysi R 1 kg gazning 1^oC isitilganda bajargan kengayish solishtirma ishi bo'lib, har qanday gaz uchun o'zgarmas kattalikdir.
(14) tenglamaning ikkala qismini molekulyar massaga ko'paytirib, bir mol ideal gaz uchun holat tenglamasini olamiz.
PV_m=mRT (16)
tenglamadagi (R ko'paytma R_o orqali belgilanadi va universal gaz doimiysi deyiladi. R_o ning qiymati 1 mol gazning istalgan holati uchun o'zgarmas kattalikdir. (14) va (15) tenglamalar Klayperon-Mendeleev tenglamasi deb ataladi. Qulaylik maqsadida R₀ ning qiymatini normal fizik sharoitlarda hisoblaymiz. Normal sharoitda, ya'ni T₀=273,15 K harorat va P₀ =101325 Pa atmosfera bosimiga teng bosimda har qanday gazning 1 kmoli 22,414 m³ ga teng hajmni egallaydi.
m³/mol bo'ladi.
Bu miqdorlarni (14) ga qo'yib universal gaz doimiysining son qiymatini topamiz.

mR=R₀ bo'lgani uchun, gaz doimiysi R ning qiymati quyidagiga teng bo'ladi:
(17)
Masalan, kislorod uchun ( =32) gaz doimiysi:
= ;
azot uchun ( =28, 02):

Ideal gazlarning muvozanat holatlari uchun uning asosiy parametrlari P₁V va T ga taalukli asosiy tenglama mavjud. Bu bog’liqlik Klayperon tenglamasi bilan ifodalanadi:
1 kg gaz uchun
Pv=RT (18)
Ixtiyoriy M gaz massasi uchun
PV=MRT (19)
bunda, R – gaz doimiysi,
Agarda M o’rniga  (molekulyar massasi) qo’yilsa va V_=V ekanligi e’tiborgaolinsa, Klayperon – Mendeleev tenglamasi kelib chikadi:
PV_=R_T (20)
bundaV_ – ishchi jismning molekulyar hajmi, m³/kmol; normal sharoitdaV_=22,4 m³/kmol;
_R=R – universal gaz doimiysi.
REAL GAZ HOLAT TENGLAMASI

Real moddalarning gazsimon va suyuq fazalardagi holat diagrammalari ideal gazning holat diagrammalaridan keskin farq qiladi.

Bunga sabab shuki, real va ideal gazlarning fizikaviy tabiatlari turlicha bo‘ladi. Ideal gazlarda molekulalar o‘zaro ta’sirlashmaydi va o‘z hajmiga ega bo‘lmaydi deb hisoblansa, real moddalarda esa, molekulalar o‘z hajmiga ega bo‘lib o‘zaro ta’sirlashadi va buning natijasida real gazning xolat tenglamasi Klapeyron tenglamasidan farq qiladi.
Bu sohada ma’lum bo‘lgan birinchi harakatlardan biri Gollandiya fizigi Ya. Van-der-Vaals tomonidan 1873 yilda real gazning holat tenglamasini ishlab chiqish bo‘lgan. Asosan muloxaza yuritib hosil qilingan xulosalar asosida chiqarilgan Van-der-Vaals tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega:
(21)

bu yerda a,b -Klapeyron tenglamasi uchun tuzatish koeffisiyentlari bo’lib,

a/v² - real gaz molekulalarining o’zaro tortishish kuchini ifodalaydi,
b - real gaz siqilishi mumkin bo’lgan minimal hajmni harakterlaydi.