I bob. Matematika fanida noma’lum absolyut miqdor belgisi ostida qatnashgan tenglama va tengsizliklarni o‘qitish usullari

Aksiomatik usulning mohiyati. Takliflarning haqqoniyligini o‘rnatish usuli quyidagicha bo‘ladi, ya’ni: ba’zi bir takliflar boshlang’ich (aksiomalar) sifatida qabul qilinadi, aksiomalar ro‘yxatiga kirmaydigan boshqa (teorema deb ataladigan) takliflarni aniqlashda esa, odatda, xulosaning haqqoniyligini kafolatlaydigan mantiqiy xulosalardan foydalaniladi. Bu kabi xulosaviy, ya’ni (deduktiv) qoidalardan aniq va to‘g’ri foydalanish - yaratilgan matematik nazariyani deduktiv (aksiomatik) tizimga aylantiradi.
Matematik nazariyalar yaratishda aksiomatik usul, agar o‘qitish jarayonida o‘quvchilarning o‘zini “kichik teoremalar” yaratishga jalb etish imkoni bo‘lsa va ular asta-sekinlik bilan nazariyani o‘rganib borish doirasini kengaytirib borishiga xizmat qiluvchi imkoniyat yaratilsa, bu holatda u o‘qitish deb ataladi.
Aksiomatik usul - o‘qitish usuli sifatida o‘quvchilarning bilimini tizimlashlirishda, “nimadan nima kelib chiqadi?”, degan savolga javob topishda, matematikaga xos bo‘lgan haqqoniy takliflarni o‘rnatishda, mavjud bilimlarni yangi bilim va anglashlar bilan boyitib borishda muhim ahamiyat kasb etadi.
Zamonaviy pedagogik texnologiyalar. Texnologiya nima? Texnologiya- yunoncha so‘z bo‘lib, texne - mahorat, san’at, logos - tushuncha, ta’limot ma’nolarini anglatadi. Texnologiya tushunchasi tayyor mahsulot olish uchun ishlab chiqarish jarayonlarida qo‘llaniladigan usul va metodlar majmuyi; shunday usul va metodlarni ishlab chiquvchi va takomillashtiruvchi fan sifatida ta’riflanadi. Keyinchalik texnologiya tushunchasi ta’lim jarayonlarida ta’lim texnologiyasi nomi bilan qo‘llanila boshladi.
Pedagogik texnologiya asrimizning 60-yillarida Amerika Qo‘shma Shtatlarida, 70-80-yillarda boshqa rivojlangan mamlakatlarda keng qo‘llanila boshlandi.
YUNESKOning 1996-yildagi xalqaro konferensiyasida mamlakatning ma’naviy-iqtisodiy salohiyatini oshirishda va ta’lim-tarbiyani intensivlashtirishda pedagogik texnologiya muhim ahamiyatga ega ekanligi ilmiy asoslandi.
“Pedagogik texnologiya bilimlarni o‘rganish yaxlit jarayonida ta’lim shakllarini optimallashtirish, texnikaviy, insoniy imkoniyatlar, ularning o‘zaro hamkorligini amalga oshirish metodlari tizimidir”, degan xulosaga kelindi.
Uzoq vaqt hukm surgan, sobiq tuzumga asoslangan byurokratik pedagogika ta’lim-tarbiya jarayoniga ilmiy yondashish yo‘llarini berkitgan edi. Ayniqsa, rivojlangan mamlakatlar tajribasidan foydalanish man etilgan edi.
O‘zbekistonda Kadrlar tayyorlash milliy dasturi mustaqillik sharofati bo‘lsa, uni amalga oshirishning asosiy ilmiy-metodik omillaridan biri yangi pedagogik texnologiyadir. Zamonaviy pedagogik texnologiyaning predmeti ta’lim-tarbiya jarayonini optimal loyihalash, modellashtirish tizimi, mexanizimi, ya’ni pedagogik qonuniyatlarga asoslangan ta’lim-tarbiya tizimining samarali, ommabop mexanizmidir. Pedagogik texnologiyaning ommabopligi ilmiy asoslanganligi bilan individual mahoratdan farq qiladi. Zamonaviy pedagogik texnologiya fanini o‘qitishning maqsadi - bo‘lajak mutaxassislarni mavjud pedagogik qonuniyatlar va aniq shart-sharoitga, asosan ta’lim-tarbiya jarayonini loyihalash samarali metod va vositalarini tanlashga o‘rgatishdan iborat.
Zamonaviy pedagogik texnologiyaning vazifasi:

• 
  o‘quvchilariga pedagogik texnologiya, rivojlangan mamlakatlar ilg’or pedagogik texnologiyasi, O‘zbekistonda Kadrlar tayyorlashning milliy dasturini amalga oshirish tajribalari haqida nazariy bilim berish:
  
• 
  pedagogik jarayonni loyihalash;
  
• 
  ta’lim-tarbiya maqsadi, mazmuni va optimal metodlarini qo‘llash ko‘nikma va malakasini shakllantirish;
  
• 
  pedagogik diagnostika qobiliyatini o‘stirishdan iborat.
  

Jamiyat taraqqiyoti bilan bog’liq ravishda ta’lim jarayonida pedagogik texnologiyalarni qo‘llash ham rivojlanib boradi.
Zamonaviy pedagogik texnologiya ta’lim-tarbiya jarayonining mavjud qonuniyatlariga, mamlakatimiz rivojlanishining o‘ziga xos xususiyatlariga, tarixiy taraqqiyot tajribalariga asoslanadi. Pedagogik texnologiyani yaratish milliylik va umuminsoniylik tamoyillariga, insonparvarlik va demokratiya prinsiplariga, ijodkorlik va tashabbuskorlikka tayanadi.
Pedagogik texnologiya fani bo‘lajak o‘qituvchilarni ilmiy-metodik tayyorlashda alohida o‘rin tutadi. Pedagogika nazariyasi va tarixidan mukammal bilim va malakaga ega bo‘lgandan keyin pedagogik texnologiya yoki yangi pedagogik texnologiya fani o‘rganiladi. Demak, pedagogik texnologiya pedagogika, pedagogik mahorat, psixologiya, matematik modellashtirish fanlari bilan o‘zaro bog’liqlikda o‘rganiladi.
Pedagogik texnologiya nima?
Bu haqida ko‘pgina mualliflar o‘z ta’riflarini berganlar. Bular:
BMT ning nufuzli idoralaridan biri bo‘lgan YuNESKO ta’rificha:
Ta’lim texnologiyasi - ta’lim modellarini optimallashtirish maqsadida inson va texnika resurslari va ularning o‘zaro ta’sirini hisobga olgan holda butun o‘qitish va bilimlarni o‘zlashtirish jarayonini aniqlash, yaratish va qo‘llash tizimidir.