I bob. Matematika fanida noma’lum absolyut miqdor belgisi ostida qatnashgan tenglama va tengsizliklarni o‘qitish usullari

Matematik model - bir-biriga yaqin, bir turdagi hodisalarni matematik tilda (alebraik funksiyalar yoki ularning tizimi, differensial yoki integral tenglamalar yoki tengsizliklar, geomterik takliflar tizmi yoki boshqa matematik obyektlar) ifodalab yozish deganidir.
Aslida matematik modellashtirish to‘rt bosqichda bajariladi:

1. 
   Matematik ifoda tili va vositalarini izlash va topish, ya’ni matematik modelni qurish.
   
2. 
   Metematik modelni o‘rganib chiqish, uni tadqiq qilish, o‘quvchilarning nazariy bilimlarini oshirish.
   
3. 
   Matematik masalani yyechishning turli vositalarini ko‘rib chiqish, masalani yyechishda qo‘l keladigan eng maqbulini tanlab olish.
   
4. 
   Matematik masalani yyechish jarayonida o‘rganilayotgan hodisalar borasida to‘plangan ma’lumotlar natijasini jamlab, boshlang’ich holatga o‘girish (aylantirish) va o‘rganilayotgan modelni modernizatsiyalash hamda shu asosda kelajakda (ya’ni, keyinchalik)yangi hamda nisbatan mukammallashgan matematik model qurish.
   

Matematik model tahlili o‘rganilayotgan hodisaning asl mohiyatini anglashga yordam beradi. Chunki matematik model - tashqi olamni anglash, shuningdek, bashorat qilish va boshqarishning eng kuchli usulidir. Matematik modellashtirish usuli, tashqi olam hodisalarini o‘rganish tadqiqotlarini matematik masalalarni yyechish orqali birlashtirib turuvchi xususiyati bilan boshqa tadqiqot usullaridan alohida ajralib turadi. Chunki matematik modellashtirish fanlararo ahamiyatga ega ko‘plab masalalarga yechim topish imkonini beradi.
Ta’kidlash kerakki, matematik modellashtirish yordamida matematika va real hayot o‘rtasidagi ikkiy oqlama aloqa mavjudligi ochib beriladi. Bir tomondan matematika atrofimizni o‘rab turgan real olamdagi obyektlarni o‘rganish va o‘zlashtirish. Ikkinchi tomondan esa - hayotning o‘zi, amaliyot matematikaning keyingi rivojlanishiga xizmat qiladi va rivojlanish sari yo‘naltirib turadi.
Aksiomatik usul. Matematika - barcha matematik isbotlarni shakl va munosabatlardan xoli tarzda, mantiqan fikrlash orqali o‘rganadi. Agar A teorema B teoremadan, yoki B teorema C teoremadan chiqarilsa, natijada “cheksiz orqaga qaytish” paydo bo‘ladi. Chunki bunday vaziyat avval ma’lum bo‘lgan tushunchalar asosida, yangi tushunchalarga aniqlik kiritishga intilish tufayli yuzaga keladi. Ana shunday, ya’ni “cheksiz orqaga qaytish” vaziyati yuzaga kelmasligi uchun aksiomatik usuldan foydalaniladi.
Matematika fani ana shunday tarzda bayon qilingan va bizga qadar yetib kelgan kitob - Yevklidning “Ibtido” asaridir. Aksiomatik usulga nazariyalarni ilgari surish (yoki nazariya qurish)da anglashning ilmiy yoki matematikaga o‘qitish usuli sifatida qarash mumkin.