I bob. Mexanik harakat haqida umumiy ma’lumotlar 1-§. Jismlarning harakati mexanik harakat

Balandlikdan erkin tushayotganda jismning ixtiyoriy vaqtdagi
kinetik va potensial energiyalari yig‘indisi, ya’ni jismning to‘liq 
mexa nik energiyasi o‘zgarmaydi. 
Bu xulosa jismni yuqoriga tik ravishda otilgandagi holatlar uchun ham 
o‘rinlidir. Demak, jismning maksimal kinetik energiyasi uning maksimal po-
tensial energiyasiga teng. 
Ma’lumki, jism kinetik energiyasining o‘zgarishi bajarilgan ishga teng. 
Agar balandlikdan tushayotdan jismning 1-holatdagi kinetik energiyasi E
k1
, 
2-holatdagisi E
k2
bo‘lsa, bajarilgan ish quyidagicha bo‘ladi:
A = E
k2
– E
k1
. (1)
Shu ikki holat uchun jism potensial energiyasining o‘zgarishi ham xuddi 
shunday bajarilgan ishga teng, ya’ni:
A = – (E
p2
– E
p1
). (2)
(1) va (2) ifodalarning chap tomonlari bir xil kattalikni ifodalagani uchun 
o‘ng tomonlarini tenglashtirish mumkin:
E
k2
– E
k1
= – (E
p2
– E
p1
). (3)

---

160
Saqlanish qonunlari
x
x
m
136-rasm. Prujina va 
jismdan iborat yopiq sis-
temada mexanik energi-
yaning saqlanishi 
Jismlarning o‘zaro ta’siri va harakati natijasida kinetik energiya hamda 
potensial energiya shunday o‘zgaradiki, ulardan birining ortishi boshqasi-
ning kamayishiga teng. Ulardan biri qancha kamaysa, ikkinchisi shuncha 
ortadi.
(3) tenglikni quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
E
k1
+ E
p1
= E
k2
+ E
p2
. (4)
Bu tenglikning chap tomoni 1-holatdagi, o‘ng tomoni esa 2-holatdagi jism-
ning to‘liq mexanik energiyasini aks ettiradi. Bu tenglik mexanik energiya-