I bob. Mexanik harakat haqida umumiy ma’lumotlar 1-§. Jismlarning harakati mexanik harakat

ning saqlanish qonunini ifodalaydi. 
Demak, bir turdagi energiya ikkinchi turga o‘tishi mumkin, lekin bunda 
energiya miqdori o‘zgarmaydi.
Energiyaning saqlanish qonuni quyidagicha ta’riflanadi:
Yopiq sistemaning to‘liq mexanik energiyasi sistema qismlari ning 
har qanday harakatida o‘zgarmay qoladi.
Shu vaqtgacha Yerning tortish kuchi ta’siri-
da jismning harakati, ya’ni Yer va jismdan ibo-
rat bo‘lgan yopiq sis temadagi mexanik harakatini 
ko‘rdik. Mexanik ener giyaning saq lanish qonuni 
boshqa yopiq sistemalar uchun ham o‘rinlidir. 
Masalan, ta yanch, prujina va jismdan iborat yopiq 
sistemani ko‘ray lik.
Tayanchga o‘rnatilgan pruji 
naga m massali 
jism ni mahkamlab, uni x masofaga tor tib turaylik 
(136-rasm). Bunda jismning kine tik en er giyasi E
k1
= 
=mυ
1
2
/2 = 0, potensial ener gi ya si esa E
p1 
= kx
2
/2 bo‘la-
di. Bu yerda k – prujina ning bikirligi. Jismni qo‘yib 
yubor sak, u pr u ji na ning elastiklik kuchi tufayli tezlik 
ola di. J 
i s m m u vozanat holatdan o‘tayotganda, ya’ni  
x = 0 ma sofa da uning tezligi eng katta qiymatga 
erishadi. Shunga muvofiq E
k2
= mυ
2
2
/2
kinetik energiyasi ham maksimal 
qiymatda bo‘ladi.
Prujina va jismdan iborat bunday yopiq sistema uchun ham (4) formula, 
ya’ni mexanik energiyaning saqlanish qonuni o‘rinli bo‘ladi.
Yuqorida prujinaning elastiklik kuchi ta’siridagi jismning harakatida jism 
tayanch sirtida ishqalanishsiz harakatlanadi, deb olindi. 

---

161
VII bob. Ish va energiya. Energiyaning saqlanish qonuni
Masala yechish namunasi
Massasi 200 g bo‘lgan jism 15 m/s tezlik bilan yuqoriga tik ravishda 
otildi. 1 s dan keyin jismning kinetik energiyasi va otilgan nuqtaga nis batan 
potensial energiyasi qancha bo‘ladi? g = 10 m/s
2
deb olinsin.
Berilgan: 
Formulasi: 
Yechilishi:
m = 200 g = 0,2 kg; υ = υ
0
 – at;    υ = 15 m/s – 10 · 1 m/s = 5 m/s;
υ
0
= 15 m/s;
g = 10 m/s
2
. 
Topish kerak:  
E
k
= ? E
p
= ?  
E
p
= mgh.
E
p
= 0,2 · 10 · 10 J = 20 J.
Agar ishqalanishli harakat bo‘lsa, jism to‘la mexanik energiyasining bir 
qismi issiqlik energiyasiga aylanib ketadi. Bunda jismning isib qolganligini 
sezish mumkin. Masalan, bir bo‘lak temirni bolg‘a bilan ursak, tepaga 
ko‘tarilgan bolg‘aning potensial energiyasi pastga tushish davomida tezlik 
olib, kinetik energiyaga aylanadi. Bolg‘a temirga urilib to‘xtagach, kinetik 
energiya nolga teng bo‘lib qoladi. Bunda to‘liq energiya temir bo‘lagi 
shaklini o‘zgartirishga, ya’ni uni deformasiyalash va qizdirishga sarflanadi.
Masala yechish namunasi
80 m balandlikdan erkin tushayotgan 1 kg massali jism balandlik ning 
yarmini o‘tayotganida uning kinetik va potensial energiyalari nimaga teng? 
g = 10 m/s
2
deb olinsin.
Berilgan:
Formulasi: Yechilishi:
h
1
= 80 m; 
E
p1
= mgh
1
;  E
p1
= 1 · 10 · 80 J = 800 J;
E
p2
= mgh
2
;
E
k1
+ E
p1
= E
k2
+ E
p2 
g = 10 m/s
2
. tenglikda E
k1
= 0: E
p2
= 1 · 10 · 40 J = 400 J;
Topish kerak: E
k2
= E
p1
– E
p2
. E
k2
= 800 J – 400 J = 400 J. 
E
p2
= ? E
k2
= ? Javob: E
p2
= 400 J; E
k2
= 400 J.