I bob. Mexanik harakat haqida umumiy ma’lumotlar 1-§. Jismlarning harakati mexanik harakat

49-rasm. Ipga bog‘langan 
sharchaning harakati
O
R

---

61
III bob. Tekis aylanma harakat
v = υ
2πR yoki υ = 2πvR.  (7)
Aylanish chastotasi v bilan burchak tezlik ω orasidagi munosabat: 
v = ω
2π yoki ω = 2πv . (8)
Ifodalardan ko‘rinib turibdiki, moddiy nuqtaning burchak tezligi uning 
aylanish davriga teskari, aylanish chastotasiga esa to‘g‘ri proporsional 
munosabatda bo‘ladi. Aylanma harakatlar ichida jismlarning tekis harakati 
ko‘p uchraydi. Masalan, elektr dvigatellarining parraklari, orbita bo‘yicha 
harakatlanayotgan Yerning sun’iy yo‘ldoshlari va h.k. Bir xil vaqt oralig‘ida 
bir xil tezlikda harakatlanayotgan jismlar vaziyatini matematik ko‘rinishda 
ifodalash oson. 
Masala yechish namunasi
«Neksiya» avtomobili 90 km/soat tezlik bilan tekis harakatlanmoqda. Agar 
avtomobil g‘ildiragining radiusi 40 sm bo‘lsa, g‘ildirakning aylanish davri, 
aylanish chastotasi va burchak tezligini toping.
 Berilgan:
 
Formulasi: Yechilishi:
υ = 90 km/soat = 25 m/s; 
R = 40 sm = 0,4 m.
Topish kerak: 
T = ? v = ? ω = ? ω = 2πv

Javob:  T ≈ 0,1 s; v = 10 1/s; ω = 62,8 rad/s.
Tayanch tushunchalar: tekis aylanma harakat qilayotgan jismning 
bosib o‘tgan yo‘li, aylanish davri, aylanish chastotasi. 
1. Avtomobilning tezligi 20 m/s, g‘ildiragining diametri 64 sm. Avtomobil 
g‘ildiragining burchak tezligini toping.
2. Jism 10 m/s tezlik bilan 2 m radiusli aylana bo‘ylab harakatlanmoqda. Uning 
aylanish chastotasini toping. 
1. Charxpalak savati 1 minutda 2 marta aylanadi. Charxpalak o‘qidan 1 m uzoqlikka 
o‘rnatilgan savatning chiziqli tezligi va burchak tezligini toping. 
ω = 2 · 3,14 ·10 rad
s
= 62,8 rad
s
T = —
2πR 
υ
v = –1T
T = 2 · 3,14 · 0,4 s ≈ 0,1 s
25
v = 1 1 = 10 1
0,1 s
s
;
;
;
;
.
.

---

62
Kinematika asoslari
2. Velosiрed 10 m/s tezlik bilan tekis harakatlanmoqda. Agar velosiрed
g‘ildiragining radiusi 30 sm bo‘lsa, uning aylanish davri, aylanish chastotasi va 
burchak tezligini toping. 
3. Yer shari ekvatorida turgan jismning chiziqli va burchak tezligini hisoblang. 
Yerning radiusini 6400 km ga teng deb oling.