I bob. Mexanik harakat haqida umumiy ma’lumotlar 1-§. Jismlarning harakati mexanik harakat

47-rasm. Burilish 
burchagining hosil bo‘lishi
Δφ
O
R
A
B
48-rasm. Burchakning 
radian o‘lchovi
R
O
3,14 rad
3 rad
1 rad
2 rad
Δs
˘
Chiziqli tezlik va burchak tezlik
Aylanma harakatda jismning aylanish o‘qidan 
turli uzoqlikdagi nuqtalari ma’lum Δt vaqt da­
vomida turli uzunlikdagi Δ˘s yoylarni bosib o‘ta­
di. 46-rasmdan ma’lum Δt vaqt ichida jismning A 
nuqtasi Δ˘s yoyni, A
1
nuqtasi Δ˘s
1
ni, A
2
nuqtasi esa 
Δ˘s
2
yoyni bosib o‘tishi ko‘rinadi. Bu nuqtalarning 
vaqt birligida bosib o‘tgan masofalari, ya’ni 
tezliklari har xildir. 
υ =
Δ˘s .
∆t
Aylanma harakat qilayotgan moddiy nuqtaning vaqt birligi 
ichida yoy bo‘ylab bosib o‘tgan yo‘liga son jihatdan teng bo‘lgan 
kattalikka chiziqli tezlik deyiladi. 
Jism R radiusli aylana bo‘ylab tekis harakat 
qilayotgan bo‘lsin (47-rasm). Agar jism biror Δt 
vaqt ichida A nuqtadan B nuqtaga ko‘chsa, aylana 
markazidan shu A nuqtaga o‘tkazilgan R radius Δφ 
burchakka buriladi. Bu burchak burilish burchagi 
deyiladi. Aylanayotgan nuqtaning aylana markazidan 
uzoq­yaqinligidan qat’i nazar burilish burchagi bir 
xil bo‘ladi. Burilish burchagi radian (rad) yoki 
gradus (°) birliklarida o‘lchanadi.
Bir radian shunday burchakki, bunday burchak qarshisidagi 
yoyning uzunligi shu aylananing radiusiga teng.
Ya‘ni Δ˘s = R da Δφ = 1 rad bo‘ladi (48-rasm).
1 radian taqriban 57 gradusni tashkil etadi, ya’ni 
1 rad ≈ 57°. 48-rasmdagi R radius 2 radianga burilsa, 
Δφ ≈ 114°, 3 radianga burilsa, Δφ = 172° bo‘ladi. 
Radius R yarim aylanaga, ya’ni 180° ga burilishi 
Δφ = 3,14 rad = π ni tashkil etadi. Jism bir marta 
aylanganda aylana uzunligi s = 2πR ga tеng bo‘lgan 
masofani bosib o‘tadi.
(1)

---

58
Kinematika asoslari
Burilish burchagining radian o‘lchovidagi ifodasi quyidagiga teng:
Δφ = —
Δﬞs 
R (2)
Aylanma harakatda chiziqli tezlik υ bilan bir vaqtda burchak tezlik ω
(omega) ham qo‘llaniladi. Bunda: 
ω = —
Δφ
Δt (3)