Иккинчи тартибли эгри чизицнинг иккита тугри чизикка жралиш шарти

Сиртнинг турри чизиц ва текислик билан кесишиши.Асимптотик йуналишлар. Уринма текислик
Иккинчи тартибли сирт
(1)
Билан
(2)
иккита (хакикий ёки мавдум) нуктада кесишади. Агар (2) тугри чизикнинг (1) сирт билан иккитадан ортик умумий нуктаси булса, бу холдату гри чизик хамма нукталари билан сиртда ётади ва сиртнинг тугри чизикли ясовчиси дейилади. Агар (1) ва (2) тенгламаларни бирликда ечишда иккита координатани чикариб юборгандан кейин учинчи координатани топиш учун биринчи даражали тенглама хосил килсак (аникланаётган координатанинг иккинчи даражаси олдидаги коэффициент нолга айланса), у вактда фазонинг чекли кисмида тугри чизик сирт билан факат биргина умумий нуктага эга булади; бу махсус холда биз тугри чизик сиртга нисбатан асимптотик йуналишга эга деймиз. Иккинчи тартибли сирт чексиз куп асимптотик (хакикий ёки мавдум) йуиалишларга эгадир. Агар координаталар бошидан (1) сиртга нисбатан асимптотик йуналишдаги хамма тугри чизиклар утказилса, бу холда уларнинг геометрик урни конус сиртдан иборат булиб, унинг тенгламаси (1) тенгламанинг юкори даражали хадларини нолга тенглаш билан хосил килинади:

Бу тенглама хакикий ёки мавдум конусни, ёки иккита текисликни ифода килишлигини билиш учун сиртнинг координаталар бошидан утмайдиган хар кандай текислик билан кесимини текшириб, бир фикр хосил килиш мумкин булади.
Сиртни бир-бирига кушилиб кетган икки нуктада кесувчи тугри чизик сиртга уринма тугри чизик дейилади ва уларнинг умумий нуктасига уриниш нуктаси дейилади. Сиртнинг битта нуктасида уриниб утган тугри чизиклар- нинг геометрик урни текисликдан иборат булиб, бу текислик сиртнинг шу нуктасига уринма текислик дейилади.
(1)сиртга унинг нуктасида уринма текисликнииг тенгламаси куйидагича булади:
(2)
1.Ушбу сиртнинг тугри чизик билан кесишиш нукталари топилсин. Ж…..
2.Ушбу:
тугри чизиклардан кайси бири сиртга нисбатан асимптотик йуналишга эга булади? Ж … 1) ега 2) ега емас
3. Куйидаги сиртларнинг хар бири учун асимптотик конуснинг тенгламаси тузилсин.
Ж .
4. сиртга (0; -4; 4) нуктада уринувчи текислик ва шу нуктага тегишли нормалнинг тенгламаси тузилсин.
Ж ….

Диаметрал текислик. Иккинчи тартибли сиртнинг умумий тенгламасини текшириш ва уни содда шаклга келтириш