Иктисодий математик моделлар ва усуллар хамда уларнинг предмети

Тармоклараро динамик моделлар

Тармоклараро динамик моделлар – тармоклараро алокларнинг вакт давомидаги узгаришни билдиради. Вакт диcкретли хисобланади ва у t = 1,2, .......T билан белгиланади. Утган йил 0-чи хисобланади. t-пайтдан t+1 пайтгача булган оралик t-йил хисобланади. t-йилда, i-тармокнинг жами ишлаб чикарган махсулоти x_i(t) -билан белгиланади, t-йилда i-тармокнинг якуний махсулоти y_i(t) -билан белгиланади.

Хар бир тармокнинг махсулот ишлаб чикариш баланси куйидагича булади.

Динамик моделларда, хар бир тармокнинг якуний махсулот тузилмасини тулалигича урганиб чикиш талаб этилади, чунки якуний истеъмолнинг турли булинмалари, халк хужалиги ривожига турлича таъсир килади. Таклиф килинаётган содда моделда куйидаги нисбат уринли:
(2)
Бу ерда z_i(t) – t- йилда янги асосий фондлар курилишига ва эскиларни чикариб юборишга кетган харажатлар
W_i^u(t)- t-йилда i-тармокнинг ишлаб чикарган махсулотнинг ахоли истеъмол килган кисмига кетган харажатлар.
Q_i(t) - t-йил давомида i-тармокнинг захирасида колган махсулоти, яъни q_i ( t + 1) – q_i(t) ифода t- йил давомида i-тармок килган захираларнинг усиш суръатини ифодалайди.
Шуни хам айтиб утиш керакки, хар кандай тармокнинг хам махсулоти захирага олинмайди. Масалан, электроэнергиянинг куп захираларини ташкил этиш мумкин эмас. Тармокда захиралар килиш мумкин булмаса у холда, (2)- ифодада q_i( t+1) – q_i(t) мавжуд булмайди. Асосий фондларга киритилган охирги махсулот харажатлари уларнинг сонларини купайишига олиб келади. Асосий фондларнинг динамикасини куйидагича тасвирлаймиз (фондларни чикариб юборилишини хисобга олмаймиз) .
(3)

Бу ерда _i( t) -t- йилда i-тармокнинг куввати.

_i(t) - t-йилдаги i- тармокдаги кувватларнинг бошланиш курилмаси.
Курилиш бошланишидан T_i^m - йил утгандан кейин кувватлар тулалигича ишлатилади деб фараз килинади, ушбу юкоридаги (3) – нисбатда берилган. T_i^m - нинг катталиги ишлаб чикариш лагаси дейилади. Ушбу вакт курулишга сарфланган вактни ташкил этади. Асбоб ускуналарни жойлаштириш ва монтажни йулга тушуришга кетган вакт, хамда, янги асосий фондларни тармокдаги курилишдаги жараёнини курсатади. Ушбу катталикни маълум деб хисоблаймиз. Энди асосий фондларга кетган харажатларни кувват динамикасининг модели билан боглаш мумкин. Курилиш T-йилда j-тармокнинг кувват бирлигининг курулишида i-тармокнинг ƒ_ij(T) -махсулот бирлигини харажат килиш керак деб хисоблаймиз. Бу холда i-тармок учун t-йилдаги килинган умумий харажатларни z_i(t) -деб белгилаб, куйидагича хисоблаймиз:
(4)
Энди кувватлар буйича тармокларнинг ишлаб чикариш чегараланганлигини изохлаш осонрок яъни ,
(5)

Бу ерда (охирги тенгсизликда кувватлар йил давомида тенг микдорда ишга тушурилади деб фараз килинади). Хакикатда иш мураккаброкдир. Махсулот корхона ишга тулалигича тушушишдан олдин ишлаб чикилади. Буни биз урганаётган моделда тасвирлаш учун _i(T) -функциясини киритамиз. У i-тармокда курилиш бошланишида T-йилдан кейин махсулот бераётган кувват микдорини курсатади. Бу холда кувват буйича чегараланганликни куйидагича ёзиш мумкин. (6)

Ушбу нисбат (5)- нисбат урнида ишлатилади. Якуний истеъмолни ташкил этувчилар билан богланган нисбатни куриб чикамиз. Ахоли истеъмолга чегараланганлик пастдан юкорига караб белгиланади. (7)
Бу ерда - олдиндан берилади. Хар бир тармокнинг бошкарув ва мудофаасига махсулотнинг килган харажатлари хам олдиндан берилган деб тушуниш табиий хол. Энди захираларни куриб чикамиз. Махсулот захирларни ташкил этиш, ишлаб чикариш ривожланиши ва кайта курулиш жараёнида ёрдам бериши мумкин. Захираларга манфий булмаслик шарти куйилади: q_i(t) >0 (8)

Шакллантирилмаган махсулотларнинг таксимланиши (2)- нисбат оркали ифодалаш мумкин, агар q_i(t+1) = q_i(t) =0

Мехнат ресурсларини чегараланганлигини куриб чикамиз. Моделнинг энг оддий усулида шу тарздаги чегаралашни статистик моделнинг ухшашлигида деб айтиш мумкин. (9)
Бу ерда R(t) мехнат ресурсларнинг динамикасини курсатади. Курсатилган чегараланганликлардан ташкари жами махсулот ишлаб чикариш натижасига манфий булмаслик шарти куйилади.
X_i(t) 0 (10)
Ва бошланаётган курулишга хам манфий булмаслик шарти куйилади.
_i(t) 0 (11)
Агар кувват захираларнинг бошлангич маъноси ва тугатилмаган курулиш, хамда динамикасини яъни барча ифодаларни t-=1,.... T-ахолининг истеъмоли, W_i^h(t) -курулиш ва барча тармоклар учун x_i(t)-жами махсулот, ушбу холда халк хужалиги таракиётининг динамикасини куйидагича ифодалаш мумкин. Шуниси ахамиятлики, W_i^h(t), _i(t) ва x_i(t) бошкарувнинг хамма вариантлари хам моделнинг нисбатларига жавоб бермайди. Буларга махсулотнинг баланси, кувват ва мехнат ресурслар буйича чегараланганлиги киради.
Халк хужалиги ривожланишининг мумкин булган вариантларини модел буйича излаш ЭХМ ёрдамида ечилаётган мурракаб масаладир.
Иктисодиёт сохаси таракиетининг вариантини куйидаги моделда тасвирланганлигини топиш кийин булса хам, у ягона эмас. Шунинг учун моделни тахлил килишда нафакат мумкин булган вариантни балки бир критерийга караганда энг кулайини, яъни оптимал вариантини топишга харакат киладилар. Критерийнинг энг оддий варианти бу юкорида куриб чикилган критерий динамикасининг умумлаштирилган холи:
(12)
Бу ерда Y_i-якуний истеъмол W_i^h(t) -ахолининг истеъмолига алмаштирилган ва бундан ташкари вакт буйича умумий йигинди олинади. Лекин бундай критерий яхши эмас. Чунки уни ишлатишда биз купинча тармоклар буйича ахоли истеъмолини паст даражада булганлигини хосил киламиз, (яъни куйидаги тенгсизликни хосил киламиз)
, аммо бир неча тармокларда ёки (12)- нисбат критерийсига караганда энг кулай тармокда истеъмол - даражасижадан ошади. Бундан ташкари кувват маълум муддатгача ошади. Бундан кейин курилиш тухтатилади, чунки (12)- критерий факат истеъмолга мулжалланган. Бошка томондан критерий урнига куйидаги катталикни олиш мумкин .
Ушбу критерий _i структурадаги кувватларнинг максимал усишини таъминловчи таракиётнинг вариантларини излашга олиб келади. Бунда истеъмол ** даражада паст булади. Тармоклараро моделларда, критерий тузишнинг яна бир усули, *-ахоли истеъмолни белгилаш. Бундан кейин таракиётнинг критерияси шундай W-катталиги буладики у,

W-катталикни максималлаштирганда, биз халк хужалигида ишлаб чикарилган истеъмол предметларини микдорини максималлаштирамиз. Масалининг мураккаб томони, «Идрокли» структурадаги истеъмолнинг ягона векторини олдиндан куриш кераклиги билан боглик.