Инновации и традиции в современном образовании, психологии и педагогике

УДК 372.851 
Парамонова Марина Алексеевна 
студентка ОГУ им. И. С. Тургенева, 
г. Орёл, РФ 
E - mail: ma _ [e-mail] 
МОДЕЛИРОВАНИЕ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ МЛАДШИХ 
ШКОЛЬНИКОВ 
 
Аннотация 
Показано, как использование знаково - символических средств (моделирование) в 
процессе обучения младших школьников решению задач способствует развитию личности 
через формирование универсальных учебных действий. 
Ключевые слова 
Модель, моделирование, знаково - символические средства, задача, схема. 
В настоящее время одной из главных задач начальной школы является развитие 
личности ребенка путем формирования универсальных учебных действий, которые 
являются фундаментом образовательного и воспитательного процесса. Освоение 

---

163
школьниками общеучебных УУД отображает способность к саморазвитию посредством 
сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Среди различных 
общеучебных УУД отдельно стоит выделить знаково - символические действия. 
Применение знаково - символических средств разных типов для передачи одного и того 
же содержания становится способом отделения содержания от формы, а это, несомненно, 
важный показатель понимания задачи учениками. В образовательном процессе среди 
разных видов деятельности со знаково - символичекими средствами наиболее 
используемым методом является моделирование. 
Под моделью (лат. modulus - мера, образец) подразумевается искусственно созданный 
объект, представленный в виде схемы, таблицы, чертежа, знаковой формулы. Таким 
образом, модель заменяет собой оригинал в познании или на практике. По типу средств, 
которые необходимы для их построения, можно выделить схематизированные и знаковые 
модели. 
Схематизированные модели могут быть вещественными или графическими. Это зависит 
от действия, которое они обеспечивают. Например, вещественные (или предметные) 
модели текстовых задач необходимы для демонстрации физического действия с 
предметами. Такие модели можно выстроить из различных предметов (счетных палочек, 
бумажных полосок, пуговиц и так далее), а можно инсценировать сюжет задачи. К данному 
виду моделей относят и мысленное воссоздание реальной ситуации, описанной в задаче, в 
виде представлений. 
В свою очередь, графические модели применяют для обобщенного схематического 
воссоздания ситуации задачи. К ним относят рисунки (в том числе условные), чертежи и 
схемы. 
Метод моделирования, как правило, подразумевает построение или выбор модели – 
объекта, в некотором отношении подобного изучаемому. Этот объект исследуют, а после 
результат переносят на первоначальный объект. При этом в моделировании выделяют 
следующие этапы: выбор модели, работа с моделью и переход к реальности. 
Аналогичные этапы входят и в состав учебного моделирования: 
1. Предварительный анализ текста; 
2. Перевод текста на знаково - символический язык, который может осуществляться 
вещественными или графическими средствами; 
3. Построение модели; 
4. Работа с моделью; 
5. Соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью. 
Каждый компонент деятельности моделирования имеет свое содержание со своим 
составом операций и своими средствами, которые, согласно психологическим 
исследованиям, должны стать самостоятельным предметом усвоения. 
При предварительном анализе материала, ведущему к его пониманию, выделяют 
смысловые опорные пункты, способствуют созданию структуры данного текста. Это 
подготовительный этап для осуществления действий перевода и построения модели. В 
процессе перевода текста на знаково - символический язык проявляются связи и 
отношения, которые изначально были спрятаны в тексте, а это способствует поиску и 
нахождению решения. Эффективность перевода текста определяется видом используемых 
знаково - символических средств. 

---

164
Так как перевод текста на знаково - символический язык необходим для получения 
новой информации, в процессе перевода должны учитываться требования, предъявляемые 
к выбору и характеристикам знаково - символических средств. 
При создании моделей различных видов важно определить, какую информация нужно 
внести в модель, какие средства (символы, знаки) использовать для каждой выделенной 
составляющей текста. Необходимо выяснить, какие из них будут иметь одинаковую 
символику, а какие - разную. 
При обучения математике учеников начальной школы рекомендуется применять разные 
варианты построения моделей, опираясь при этом на определенный набор знаково - 
символических средств. 
При работе с моделью вынесение во внешний план элементов задачи и их отношений 
иногда настолько открывает связи и зависимости между величинами, что перевод сразу же 
приводит к открытию решения. Хотя в других задачах перевод текста на язык графики 
лишь задает старт анализа, а для решения необходима последующая работа со схемами. 
Тогда и появляется потребность формирования у учащихся умения работать с моделями, 
изменять их. При этом обязательно учитывать, что уровень графической подготовки при 
построении модели и работе с ней зависит не только от степени владения учеником 
техникой выполнения графического изображения, но и тем, насколько он готов к 
мысленным преобразованиям образно - знаковых моделей, насколько подвижно его 
образное мышление. 
Работу с моделью можно вести в двух направлениях - достраивание схемы или 
видоизменение схемы - соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью. 
Соотнесение результатов с текстом - несомненно важный этап деятельности 
моделирования. Как правило, после решения задачи учениками принято проверять свои 
ответы, чтобы доказать, что они удовлетворяют условию и требованию задачи. Для 
деятельности моделирования при проверке решения задачи не столь нужно выявить 
правильность, сколько соотнести данные, которые были получены в результате 
исследования на модели, с описаниями в тексте.
Схематическое использование знаково - символических средств (моделирование) в 
процессе обучения младших школьников решению текстовых задач способствует развитию 
личности через формирование универсальных учебных действий, помогает развивать 
образное и логическое мышление. 
© М.А. Парамонова, 2017