Islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti olmalik filiali

Yechim ichidanoinertial sanoq sistemasi, ya'ni. lift bilan tezlashtirilgan tezlikda harakatlanadigan tizimda. Bu asosda Nyuton qonunlari amal qilmaydi. Ammo, agar d'Alember printsipiga muvofiq, unga ta'sir qiluvchi kuchlardan tashqari, jismga F1 = –ma inertsiya kuchi qo'llanilsa, bu erda a - sanoq sistemasining tezlanishi, u holda, hisobga olinadi. Bu kuchni hisobga olsak, Nyuton qonunlari amal qiladi. Bu holda jismga uchta kuch ta'sir qiladi: tortishish kuchi P, elastiklik kuchi N va inersiya kuchi F; (2b-rasm). Ushbu kuchlar ta'sirida ma'lum inertial bo'lmagan sanoq sistemasidagi jism tinch holatda bo'ladi. Demak, dinamika tenglamalari (Nyuton qonunlari) oʻrniga statika qonunlaridan foydalanish mumkin. Agar tana yaqinlashuvchi kuchlar tizimi ta'sirida tinch holatda bo'lsa, u holda bu kuchlarning geometrik yig'indisi nolga teng bo'ladi. Bu holda bu P+N+F1=0 tengligiga olib keladi. Keling, barcha kuchlarni z o‘qiga proyeksiyalaymiz va bu kuchlarning proyeksiyalari uchun mos tenglikni yozamiz (z indeksini qoldiramiz): N–P–ma=0, shundan tayanchning reaksiya kuchi N=P+ma ga teng. =m(g+a) (3). (1) va (3) tengliklardan G=m(g+a) kelib chiqadi, bu inertial sanoq sistemasida yechishda olingan natija bilan mos keladi.

3.Jism katta balandlikdan yiqilganda uning barqaror harakatdagi tezligi 80 m/s ga etadi. Yiqilish boshlangan paytdan boshlab tezlik 1/2 to'plamga teng bo'ladigan t vaqtini aniqlang. Havo qarshilik kuchini tananing tezligiga mutanosib ravishda oling.


Qaror.Tushgan jismga ikkita kuch ta'sir qiladi (3a-rasm): tortishish mg va havo qarshilik kuchi Fc. Masalaning shartlariga ko'ra havo qarshiligi kuchi tananing tezligiga mutanosib va ​​yo'nalishi bo'yicha unga qarama-qarshidir: Fc=–ky, (1) bu erda k - proportsionallik koeffitsienti, o'lchamiga, shakliga qarab. tanasi va atrof-muhit xususiyatlari haqida. Jismning harakat tenglamasini Nyutonning ikkinchi qonuniga muvofiq vektor shaklida yozamiz . Fc ni (1) ga muvofiq almashtiring, biz olamiz . Biz barcha vektor kattaliklarni vertikal yo'naltirilgan o'qga proyeksiya qilamiz va proyeksiyalar uchun (2) tenglamani yozamiz: . O'zgaruvchilarni ajratgandan so'ng, biz olamiz .
Vaqt noldan o'zgarishini hisobga olib, integratsiyani amalga oshiramiz (kerakli vaqt) tezlik noldan ortadi (3b-rasm):

Integrasiya chegaralarini tenglamaning chap tomoniga almashtiring:

va olingan ifodadan kerakli vaqtni toping:

Bu yerga kiritilgan mutanosiblik koeffitsienti k quyidagi fikrlardan aniqlanadi. Barqaror harakat bilan (tezlik doimiy), jismga ta'sir qiluvchi kuchlarning proektsiyalarining (y o'qi bo'yicha) algebraik yig'indisi nolga teng, ya'ni. mg–kyuset=0, bu yerdan k=mg/yset. Topilgan k qiymatini (3) formulaga almashtiramiz:

Qisqartirish va soddalashtirishdan so'ng, biz olamiz

Bu holda o'lchamlarni tekshirish shart emas, chunki natija aniq. Ushbu formulaga yset, g, ln2 qiymatlarini qo'yib, hisob-kitoblarni bajarib, t=5,66 s ni olamiz.