Jarayon va tizimlarning kirish-chiqishdagi ko`rsatkichlari Faktorlar asosiy sathlarining qiymatlarini tanlash


Hisoblangan modelning adekvatliligini tekshirish


Download 0.59 Mb.
bet7/8
Sana05.04.2023
Hajmi0.59 Mb.
#1276482
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
REGRESSIYANING KODLANGAN KOEFFITSIENTLARINI AHAMIYATLILIGINI ANIQLASH.

Hisoblangan modelning adekvatliligini tekshirish

Modelning adekvatligi Fisher mezoni yordamida tekshiriladi:

yoki

Fisher mezonining jadval qiymati G`x[Rd=0.95, f{ }, f{ }] 2- ilovadan qaraladi. Agar G`xj bo`lsa, model adekvat deb qabul qilinadi.



5. CHiziqli va kvadratik regression modellar qurishga doir misollar

1- misol: 3- jadvalda Xu va Yuv ning tajribalar o`tkazish natijasidagi qiymatlari keltirilgan, bunda sathlar soni N=5 va har bir sath bo`yicha tajribalar soni m=5.
3- jadval

U

Xu


Yuv






Vxumax


Vxumin


Wxu



V

1

2

3

4

5

1

2

15,2

14,8

13,0

14,6

14,0

14,32

0,732

1,03

1,545

3,74

2

4

20,8

21,6

22,8

21,4

22,0

21,72

0,555

1,60

1,36

3,94

3

6

28,8

30,0

31,2

29,2

30,8

30,00

1,040

1,29

1,29

3,77

4

8

36,8

37,8

39,0

37,4

38,2

37,84

0,688

1,54

1,38

3,98

5

10

47,2

46,6

45,0

46,8

46,0

46,32

0,732

1,13

0,85

3,74

u=1 bo`lgan hol uchun bu operatsiyalar quyidagicha bajariladi.


1- operatsiya.

So`ngra 1- ilova bo`yicha, Vj[Rd=0.95; m=5]=1.869 ni topamiz.


Vx1maxj, Vx1minj bo`lganligi tufayli Y1vmax=15.2 va Y1vmin=13 qiymatlar keskin farq qilmaydi deb qaraladi va ular ma’lumotlar jadvalidan chiqarib tashlanmaydi.
2- operatsiya.
Undan so`ng ni hisoblaymiz, bunda
Q1=q5(Y15 – Y11)+q4(Y14 – Y12)
Y15=15.2>Y14=14.8>Y13=14.6>Y12=14>Y11=13

q5 va q4 ning qiymatlari 4- ilovadan qaraladi.


Q1=0.6646(15.2-13)+0.2413(14,8-14)=1,655;

5- ilovadan Wj[Pd=0,95; m=5]=0.762 ni topamiz. Wx1>Wj, bo`lgani uchun Y1v qiymatlarning Normal qonunga bo`ysunishi haqidagi faraz to`g`ri deb qabul qilinadi.


u=2,3,4,5 hollar uchun 1 - va 2 - operatsiyalar yuqoridagilarga o`xshash bajariladi.
3- opretsiyada Gx ni hisoblaymiz.

6- ilovadan Gj[Pd=0,95; m=5; f{S2u}=5-1=4]=0.544 ni topamiz, Gxj bo`lgani uchun, dispersiyalar bir jinslidir.


4- operatsiyada o`rtacha dispersiyani hisoblaymiz.



5- operatsiyada regression modelning ko`rinishini aniqlaymiz. Qaralayotgan misolda faktorning o`zgarish intervali o`zgarmas
Ix=4–2=6–4=8–6=10–8=2
bo`lgani uchun, bo`linmagan ayirmalarni hisoblaymiz.

shart bajarilgani uchun, matematik modelni Yx=a0+a1X yoki chiziqli tenglama ko`rinishda qidiramiz, bunda





6- operatsiyada Y=d0+d1(X-6) hol uchun d0 va d1 noma’lum koeffitsiyentlarni aniqlaymiz:

Izlangan tenglama quyidagicha bo`ladi: Y=30+4(X-6) yoki Y=6+4X. Bu funktsiyaning grafigi 2- rasmda ko`rsatilgan.




2- rasm. Bir faktorli chiziqli regression modelning grafigi.

7- operatsiyada Styudent mezoni yordamida regressiya koeffitsiyentlari ahamiyatliligini aniqlaymiz.
Styudent mezoni quyidagicha hisoblanadi:


, bunda
Yx1=6+42=14; Yx2=6+44=22; Yx3=6+46=30; Yx4=6+48=38; Yx5=6+410=46;

7- ilova bo`yicha Styudent mezonining jadval qiymatini topamiz.


tj[RD=0,95; f{S2}=23]=2,07
tx{a0}>tj, tx{a1}>tj bo`lgani uchun topilgan a0 va a1 koeffitsiyentlar ahamiyatlidir.
8- operatsiya. Olingan modelning adekvatligini (yaroqliligini) aniqlash uchun Fisher mezonini hisoblaymiz:

yoki

So`ngra 2- ilova bo`yicha Fisher mezonining G`j[Rd=0.95, f{ }, f{ } jadval qiymatini topiladi. G`xj shart bajarilganligi uchun modelning yaroqliligi haqidagi faraz qabul qilinadi.


2- misol. 4- jadvalda Xu faktorning qiymatlari bo`yicha 5ta (m=5) tajribadagi va larning qiymatlari keltirilgan.
4- jadval


Xu

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

Yu

13.055

13.83

14.21

13.51

135



0.0625

0.0476

0.0311

0.0584

0.0799

Ma’lumotlar bo`yicha 1- va 2- operatsiyalarni bajarishning imkoniyati bo`lmagani tufayli ishni 3- operatsiyani bajarishdan boshlaymiz.


6- ilova bo`yicha Gj[Rd=0.95; N=5; f=5–1=4]=0,54.


Gxj bo`lgani uchun dispersiyalar bir jinsliligi haqidagi faraz to`g`ridir.
4- operatsiyada

ni hisoblaymiz.
5- operatsiyada quyidagilar hisoblanadi.

1=|13,83-13,05|=0,78; 2=|14,21-13,83|=0,38;


3=|13,51-14,21|=0,70; 4=|12,35-13,51|=1,16;
1=|0,38-0,78|=0,40; 2=|0,70-0,38|=0,32;
3=|1,16-0,70|=0,046; S(1){Y}=0,23; 2S(1){Y}=0,46.

3=2S(1){Y} bo`lgani uchun, uchinchi tartibli bo`linmagan ayirmalarni hisoblaymiz:


1=|0,32-0,40|=0,08; 2=|0,46-0,32|=0,14; i<2S(1){Y}, (i=1,2) bo`lgani uchun, izlangan modelning ko`rinishini ikkinchi darajali ko`phad shaklida yozamiz:
Y=a0+a1X+a2X2

6- operatsiyada a0, a1, a2 noma’lum koeffitsiyentlar chiziqli tenglamalar tizimidan aniqlanadi.
 5a0+35a1+247,5a2=66,95
 35a0+247,5a1+1767,5a2=467,49
 247,5a0+1767,5a1+12742,12a2=3300,74

Bu tenglamalar tizimini yechish natijalari 5- jadvalda keltirilgan.


5- jadval.


u

Xu

Xu2

Xu3

Xu4



Xu

Xu2

1.

6,0

36,00

216,000

1296,0000

13,05

78,300

468,800




6,5

42,25

247,625

1785,0625

13,83

89,805

584,3175

3.

7,0

49,00

343,000

2401,0000

14,21

99,740

696,2900

4.

7,5

56,25

421,875

3164,0625

13,51

101,325

759,9375

5.

8,0

64,00

512,000

4096,0000

12,35

98,800

790,4000

6.

35,0

247,50

1767,500

12742,125

66,95

467,790

3300,7450

Tenglamani X faktorning kodlangan holatida yechish qulaydir:



x ning kodlangan qiymatlari uchun izlangan model Y=b0+b1x+b2x2 ko`rinishda bo`ladi.


Bunda

SHunday qilib, x faktorning kodlangan qiymatlari uchun izlangan model Y=14,098 – 0,172x – 0,354x2 ko`rinishda bo`ladi.


a0, a1 va a2 lar quyidagi formulalar bo`yicha hisoblanadi:

U holda, X ning natural qiymatlari bo`yicha matematik modeli quyidagi ko`rinishga ega bo`ladi: Y=__52,87+19,48x – 1,416x2


7- operatsiyada tenglama koeffitsiyentlarining ahamiyatliligini tekshiramiz.

Endi Styudent mezonini hisoblaymiz:



7- ilova bo`yicha Styudent mezonining jadval qiymatini topamiz:



bo`lgani uchun, b0, b1 va b2 koeffitsiyentlar ahamiyatlidir.
8- operatsiyada qurilgan modelning yaroqliligini tekshirish uchun 6- jadvalni to`ldiramiz:
6- jadval

u

Xu

Yu

Yxu

( -Yxu)

( -Yxu)2

1

-2

13,05

12,976

0,074

0,005476

2

-1

13,83

13,866

0,036

0,001296

3

0

14,21

14,098

0,112

0,012544

4

1

13,51

13,522

0,012

0,000144

5

2

12,35

12,288

0,062

0,003844






0,023304


Fisher alomatining hisoblangan qiymati quyidagicha bo`ladi:



G`xj bo`lgani uchun qurilgan model qaralayotgan jarayonga mos keladi. Modelga mos grafik 3- rasmda keltirilgan.




3- rasm. Nochiziqli modelning grafigi.




Download 0.59 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling