Kasr-ratsional va irratsional funksiyalarni integrallash

ІV.

Bu yerda A, B , a , p, q - haqiqiy sonlar.

Endi bu kasrlarning integrallarini hisoblaymiz:

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   integralda bo‘lsa, suratida maxrajining hosilasini hosil qilib olamiz:
   

.

Oxirgi integralda bo‘lgani uchun, jadvaldagi integralga keladi. Demak,

. (3)

4. 
   .
   

Bunda

, (4)

oxirgi integralda esa almashtirish bajaramiz.

.

Birinchi integral berilgan integralning tartibi bittaga kamaygan holi, ikkinchi integralni bo‘laklab integrallash mumkin. Natijada, quyidagi rekkurent formulani hosil qilamiz:

. (5)