Ketma-ketlik va uning limiti. O'zgaruvchan va o'zgarmas miqdorlar. To'plamlar va ustida amallar.
Reja
1. Vektorlar haqida umumiy tushuncha.
2. Vektorlarning skalyar ko’paytmasi.
3. Vektorlarning vector ko’paytmasi.
4. Vektorlarning Aralash ko’paytmasi.
5. Foydalanilgan adabiyotlar
Skalyar ko‘paytma va proeksiya
Bu bo‘limda tekislikdagi va fazodagi vektorlarning skalyar ko‘paytmasi haqida uning geometriyadagi tadbiqlari haqida so‘z yuritamiz.
Vektorlarning skalyar ko‘paytmasi. Bizga ikkita noldan
farqli va vektorlar berilgan bo‘lsin. Ularning boshi ustma-ust tushsin. Ikki vektor orasidagi burchak degandashartni qanoatlantiruvchi burchakni (1 chizmadagidek) tushunamiz.
1 chizma. Ikki vektor orasidagi burchak.
Ta’rif. Ikki va vektorlar berilgan bo‘lsin. vektorning vektorga skalyar ko‘paytmasi deb quyidagiga aytamiz.
Misol. vektorlar orasidagiburchak .
Skalyar ko‘paytmani xisoblang.
2 chizma. Ikki vektorning skalyar ko‘paytmasi.
Yechish.
Skalyar ko‘paytmaning koordinatalar orqali ifodasi
Skalyar ko‘paytmaning koordinatalar orqali ifodasini uch o‘lchovli vektorlarda ko‘ramiz. Ikki o‘lchovli vektorlar uchun xuddi shunday keltirib chiqarsa bo‘ladi.
Bizga va ikkita noldan farqli vektorlar berilgan ‘lsin. ular orasidagi burchak bo‘lsin.
2 chizma .
Kosinuslar teoremasini qo‘llaymiz.
buerdan
yoki
O‘rniga olib borib qo‘ysak,
kelib chiqadi.
Biz bu ko‘paytmani va lar nol dan farqli bo‘lganda ko‘rdik. Lekin bu formula vektorlardan birortasi nolga teng bo‘lsa xam o‘rinli. Ikkio‘lchovlivektorlarningskalyarko‘paytmasixamxuddishundaykeltiriladi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
