Ketma-ketlik va uning limiti. O'zgaruvchan va o'zgarmas miqdorlar. To'plamlar va ustida amallar. Reja

Aleksandr Titov
Ularning koordinatalari bilan berilgan vektorlar orasidagi burchak standart algoritmga muvofiq topiladi. Avval a va b vektorlarning skalyar ko'paytmasini topishingiz kerak: (a, b) = x1x2 + y1y2 + z1z2. Bu erda biz ushbu vektorlarning koordinatalarini almashtiramiz va quyidagilarni hisobga olamiz:
(a,b) = 8*5 + 10*(-20) = 4*(-10) = 40 - 200 - 40 = -200.
Keyinchalik, vektorlarning har birining uzunligini aniqlaymiz. Vektorning uzunligi yoki moduli uning koordinatalari kvadratlari yig'indisining kvadrat ildizidir:
|a| = ildiz (x1^2 + y1^2 + z1^2) = ildiz (8^2 + 10^2 + 4^2) = ildiz (64 + 100 + 16) = 180 ning ildizi = 6 ta ildiz besh
|b| = kvadrat ildiz (x2^2 + y2^2 + z2^2) = kvadrat ildiz (5^2 + (-20)^2 + (-10)^2) = kvadrat ildiz (25 + 400 + 100) ) = 525 tadan kvadrat ildiz = 21 tadan 5 ta ildiz.
Biz bu uzunliklarni ko'paytiramiz. Biz 105 tadan 30 ta ildiz olamiz.
Va nihoyat, vektorlarning skalyar mahsulotini ushbu vektorlarning uzunliklari ko'paytmasiga ajratamiz. Biz -200 / (105 dan 30 ta ildiz) yoki olamiz
- (105 ning 4 ta ildizi) / 63. Bu vektorlar orasidagi burchakning kosinusu. Va burchakning o'zi bu raqamning yoy kosinusiga teng
f \u003d arccos (105 ning -4 ta ildizi) / 63.
Agar men to'g'ri hisoblagan bo'lsam.

Xulosa
Bu bo‘limda tekislikdagi va fazodagi vektorlarning skalyar ko‘paytmasi haqida uning geometriyadagi tadbiqlari haqida so‘z yuritamiz. Vektor ko‘paytmaning mexanik ma’nosi. Ikki vektorning kollinearlik sharti. Uchta vektorning aralash ko‘paytmasi, uning xossasi, geometrik ma’nosi. Uch vektorning komplanarlik sharti.

Foydalanilgan adabiyotlar

• 
  https://uz.wikipedia.org/wiki/Aralash_koʻpaytma
  
• 
  https://hozir.org/uch-vektorning-aralash-kopaytmasi.html
  
• 
  https://staff.tiiame.uz/storage/users/184/presentations/yFRsdVz5fCS7snDLMuyGKYbZJpNh1UijzMahg3AL.pdf
  
• 
  https://www.youtube.com/watch?v=KcwCaobDq5g
  
• 
  Youtube.com sayti Khan Academy Uzbek kanali
  
• 
  "Science and Education" Scientific Journal August 2021 / Volume 2 Issue 8 Vektorlarning skalyar ko‘paytmasi Maxsud Tulqin o‘g’li Usmonov
  
• 
  N. A. SULTANOV FIZIKA KURSI FARG‘ONA – 2011
  
• 
  https://yandex.uz/images/ qidiruv tizimi orqali rasmlar to`plandi.