Kirish. Asosiy qism. 1-Bob. Oshkormas funksiyalar

1.2 Oshkormas funksiyalarga doir misollar
Misollar.
1. Ushbu
y 2
funksiyaga qaraylik. Ravshanki,
y
tenglama ning dan olingan xar bir qiymatida yagona

yechimga ega, bundan

Natijada (3) tenglama yordamida berilgan ushbu

oshkormas ko’rinishdagi funksiyaga ega bo’lamiz
2. Ushbu

tenglamani qaraylik. Uni quyidagicha

9
ko’rinishda yozib olamiz. Ravshanki, funksiya da uzluksiz
va hosilaga ega.
Unga teskari funksiya haqidagi teoremaga ko’ra (x) funksiya mavjuddir. Demak, ( dan olingan ning har bir qiymatida (4) tenglama yagona yechimga ega, bundan

Har bir ga ( ) ni mos qo’yib,

oshkormas ko’rinishgadi funksiyaga ega bo’lamiz .

3. 
   Yuqorida keltirilgan (2) tenglama ham da
   

oshkormas ko’tinishdagi funksiya aniqlaydi .
4. Quyidagi

tenglamani qaraylik. Bu tenglama ning oraliqdan olingan hech bir qiymatida yechimga ega emas. Chunki har doim . Bu holda berilgan tenglama yordamida funksiya aniqlanmaydi .
1- eslatma. Faraz qilaylik ushbu

tenglama o’zgarmas ko’rinishdagi funksiyani aniqlamasin. Bazan, bu holda ga ma’lum shart qo’yish natijasida yuqoridagi tenglama oshkormas ko’rinishdagi funksiyani aniqlash mumkin.
10
Masalan , quyidagi

tenglamani qaraylik . Bu tenglama ning (-1,1) oraliqdan olingan har bir qiymatida ikkita


yechimga ega . Agar ga , uning qiymatlari [-1,0] segmentda bo’lsin, deb shart qo’yilsa , u holda (5) tenglama yordamida aniqlangan
Oshkormas ko’rinishda funksiya hosil bo’ladi .

11